Creazione di modelli a tempo discreto
Questo esempio mostra come creare modelli lineari a tempo discreto utilizzando i comandi tf
, zpk
, ss
e frd
.
Definizione dei modelli a tempo discreto
Control System Toolbox™ consente di creare modelli sia a tempo continuo che a tempo discreto. La sintassi per la creazione di modelli a tempo discreto è simile a quella dei modelli a tempo continuo, con la differenza che è necessario fornire anche un tempo di campionamento (intervallo di campionamento in secondi).
Ad esempio, per specificare la funzione di trasferimento a tempo discreto:
con periodo di campionamento Ts = 0.1 s
, tipo:
num = [ 1 -1 ]; den = [ 1 -1.85 0.9 ]; H = tf(num,den,0.1)
H = z - 1 ------------------ z^2 - 1.85 z + 0.9 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function.
oppure, in modo equivalente:
z = tf('z',0.1);
H = (z - 1) / (z^2 - 1.85*z + 0.9);
Per specificare il modello stato-spazio a tempo discreto:
con periodo di campionamento Ts = 0.1 s
, tipo:
sys = ss(.5,1,.2,0,0.1);
Riconoscimento dei sistemi a tempo discreto
Esistono diversi modi per determinare se il modello LTI è a tempo discreto:
Il display visualizza un valore del tempo di campionamento diverso da zero
sys.Ts
oget(sys,'Ts')
restituisce un valore del tempo di campionamento diverso da zero.isdt(sys)
restituisce vero.
Ad esempio, per la funzione di trasferimento H
specificata sopra,
H.Ts
ans = 0.1000
isdt(H)
ans = logical
1
I sistemi a tempo discreto possono inoltre essere individuati ricercando i seguenti tratti:
Grafici di risposta temporale: la curva di risposta ha un aspetto scalare dovuto alla natura dei dati campionati
Grafici di Bode: è presente una barra verticale che segna la frequenza di Nyquist (pi greco diviso per il tempo di campionamento).
I grafici seguenti mostrano questi tratti caratteristici:
step(H)
bode(H), grid