Analisi della progettazione in PID Tuner

In Control System Toolbox™, PID Tuner fornisce dei grafici di risposta del sistema e altri strumenti per la sincronizzazione dei controller PID per impianti rappresentati da modelli LTI.

Per informazioni sull'analisi in PID Tuner con i modelli di Simulink^®, vedere Analyze Design in PID Tuner (Simulink Control Design).

Tracciamento delle risposte del sistema

Per determinare se la progettazione del compensatore soddisfi le proprie esigenze, è possibile analizzare la risposta del sistema utilizzando i grafici di risposta. Nella scheda PID Tuner, selezionare un grafico di risposta dal menu Add Plot. Il menu Add Plot consente inoltre di scegliere tra diversi grafici a gradini (risposta nel dominio del tempo) o grafici di Bode (risposta nel dominio della frequenza).

Per tipi di controller PID 1-DOF, come PI, PIDF e PDF, il software calcola le risposte del sistema in base alla seguente architettura di controllo a loop singolo, dove G è l’impianto specificato e C il controller PID:

Per tipi di controller PID 2-DOF, come PI2, PIDF2 e I-PD, il software calcola le risposte in base alla seguente architettura:

Le risposte del sistema si basano sulla scomposizione del controller PID 2-DOF, C, in un componente di setpoint Cr e in un componente di feedback Cy, come descritto in Two-Degree-of-Freedom PID Controllers.

La seguente tabella offre un riepilogo delle risposte disponibili per i grafici di analisi. (Per impianti con dati della risposta alla frequenza, come i modelli frd, i grafici della risposta nel dominio del tempo non sono disponibili.)

Risposta	Sistema tracciato (1-DOF)	Sistema tracciato (2-DOF)	Descrizione
`Plant`	G	G	Risposta dell’impianto. Da utilizzare per esaminare le dinamiche dell’impianto.
`Open-loop`	GC	–GC_y	Risposta del sistema in un impianto con controller a loop aperto. Da utilizzare per la progettazione nel dominio della frequenza. Da utilizzare quando le specifiche di progettazione comprendono criteri di robustezza, come il margine di guadagno e il margine di fase in loop aperto.
`Reference tracking`	$\frac{G C}{1 + G C}$ (da r a y)	$\frac{G C_{r}}{1 - G C_{y}}$ (da r a y)	Risposta del sistema in loop chiuso a un cambiamento di passo nel setpoint. Da utilizzare quando le specifiche di progettazione comprendono il tracking del setpoint.
`Controller effort`	$\frac{C}{1 + G C}$ (da r a u)	$\frac{C_{r}}{1 - G C_{y}}$ (da r a u)	Risposta di output di un controller a loop chiuso ad un cambiamento di passo nel setpoint. Da utilizzare quando la progettazione è limitata da restrizioni pratiche, ad esempio la saturazione del controller.
`Input disturbance rejection`	$\frac{G}{1 + G C}$ (da d₁ a y)	$\frac{G}{1 - G C_{y}}$ (da d₁ a y)	Risposta di un sistema a loop chiuso ad un disturbo di carico (un disturbo a gradino nell’input dell’impianto). Da utilizzare quando le specifiche di progettazione comprendono la reiezione dei disturbi di input.
`Output disturbance rejection`	$\frac{1}{1 + G C}$ (da d₂ a y)	$\frac{1}{1 - G C_{y}}$ (da d₂ a y)	Risposta di un sistema a loop chiuso ad un disturbo a gradino nell’output dell’impianto. Da utilizzare quando si desidera analizzare la sensibilità degli errori di modellazione.

Confronto tra risposta sincronizzata e risposta al baseline

Se si dispone di un controller baseline definito, PID Tuner, per impostazione predefinita, visualizza sia le risposte ottenute con la progettazione PID Tuner corrente, sia le risposte ottenute con il controller baseline.

Ci sono sempre due modi per definire un controller baseline.

Caricare un controller baseline quando si apre PID Tuner, utilizzando la sintassi pidTuner(sys,C0).
Impostare la progettazione PID Tuner corrente come controller baseline in qualunque momento, facendo clic sulla freccia Export e selezionando Save as Baseline.
A questo punto, la Tuned response corrente diventa la Baseline response. Un’ulteriore regolazione della progettazione corrente genera una nuova riga di Tuned response.
Per nascondere Baseline response, fare clic su Options e cancellare Show Baseline Controller Data.

Visualizzazione dei valori numerici delle caratteristiche del sistema

È possibile visualizzare i valori delle caratteristiche del sistema, come la risposta di picco e il margine di guadagno, in uno dei seguenti modi:

Direttamente dal grafico della risposta: utilizzare il menu di scelta rapida per aggiungere caratteristiche, che appaiono come marcatori blu. Quindi, fare clic con il pulsante sinistro del mouse per visualizzare il pannello dati corrispondente.
Nella tabella Performance and robustness: per visualizzare questa tabella, fare clic su Show Parameters.

Rifinitura della progettazione

Se la risposta della progettazione iniziale del controller non soddisfa le proprie esigenze, è possibile regolare interattivamente la progettazione. PID Tuner offre due opzioni Domain per perfezionare la progettazione del controller:

Time (predefinito): utilizzare il cursore Response Time per accelerare o rallentare la risposta a loop chiuso del sistema di controllo. Utilizzare il cursore Transient Behavior per rendere il controller più aggressivo verso la reiezione dei disturbi o più robusto contro l’incertezza dell’impianto.
Frequency: utilizzare il cursore Bandwidth per accelerare o rallentare la risposta a loop chiuso del sistema di controllo (il tempo di risposta è 2/w_c, dove w_c è la larghezza di banda). Utilizzare il cursore Phase Margin per rendere il controller più aggressivo verso la reiezione dei disturbi o più robusto contro l’incertezza dell’impianto.

In entrambe le modalità è presente un bilanciamento tra la performance in termini di tracking di riferimento e di reiezione dei disturbi. Per un esempio su come utilizzare i cursori per regolare tale bilanciamento, vedere Sincronizzazione del controller PID a favore del tracking di riferimento o della reiezione dei disturbi (PID Tuner).

Suggerimento

Per tornare alla progettazione iniziale del controller dopo aver spostato i cursori, fare clic su Reset Design.

Argomenti complementari

Progettazione di un controller PID per un tracking di riferimento veloce