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Stima interattiva dei parametri dell’impianto a partire dai dati di risposta

Questo esempio illustra come utilizzare PID Tuner per adattare un modello lineare ai dati della risposta SISO misurati.

Se si dispone del software System Identification Toolbox™ è possibile utilizzare PID Tuner per stimare i parametri di un modello di impianto lineare in base ai dati della risposta nel dominio del tempo misurati dal sistema. PID Tuner sincronizza quindi un controller PID per il modello stimato risultante. PID Tuner offre diverse tecniche per regolare graficamente, manualmente o automaticamente il modello stimato per adattarlo ai dati di risposta. Il seguente esempio illustra alcune di queste tecniche.

In questo esempio, i dati della risposta vengono caricati da un file di dati nello spazio di lavoro di MATLAB® e l’impianto viene rappresentato come un modello LTI. Per informazioni sulla generazione di dati simulati da un modello Simulink®, vedere Interactively Estimate Plant from Measured or Simulated Response Data (Simulink Control Design).

Caricamento dei dati di risposta misurati

Caricare i dati della risposta misurati per questo esempio nel workspace di MATLAB®.

load PIDPlantMeasuredIOData

Quando si importano i dati di risposta, PID Tuner assume che i dati misurati rappresentino un impianto collegato al controller PID in un loop di feedback negativo. In altre parole, PID Tuner assume la seguente struttura per il sistema. PID Tuner assume che sia stato iniettato un segnale a gradino all'input dell'impianto e che sia stata misurata la risposta del sistema su y, come illustrato.

Il file dei dati campione per questo esempio contiene tre variabili, ciascuna delle quali è un array di 501x1. inputu è la funzione a gradino unitario iniettata in corrispondenza di u per ottenere i dati di risposta. outputy è la risposta misurata del sistema in corrispondenza di y. Il vettore temporale t va da 0 a 50 s con un tempo di campionamento di 0,1 s. Confrontando inputu con t si nota che il passaggio avviene in corrispondenza di t = 5 s.

È possibile importare dati di risposta salvati come array numerico (come in questo esempio), come oggetto timeseries o come oggetto iddata.

Importazione dei dati di risposta per l’identificazione

  1. Aprire PID Tuner.

    pidTuner(tf(1),'PI')
  2. In PID Tuner, nel menu Plant, selezionare Identify New Plant.

  3. Nella scheda Plant Identification, fare clic su Get I/O data e selezionare Step Response. Questa azione apre la finestra di dialogo Import Step Response.

    Immettere le informazioni relative ai dati della risposta. Il segnale di output è la risposta misurata del sistema, outputy. Il segnale a gradino dell’input è parametrizzato come illustrato dal grafico nella finestra di dialogo. Qui, immettere 5 come valore di Onset Lag e 0.1 come valore di Sample Time. Quindi fare clic su Import.

    Il grafico Plant Identification mostra i dati della risposta e la risposta di un impianto stimato iniziale.

Pre-elaborazione dei dati

In base alla qualità e alle caratteristiche dei dati di risposta, può essere utile sottoporre i dati a una certa pre-elaborazione per migliorare i risultati dell'impianto stimato. PID Tuner fornisce diverse opzioni per la pre-elaborazione dei dati di risposta, come la rimozione degli offset, il filtraggio o l'estrazione di un sottoinsieme dei dati. In questo esempio, i dati della risposta hanno un offset. Per ottenere risultati di identificazione validi è importante rimuovere gli offset dei dati. A tale scopo utilizzare il menu Preprocess. (Per informazioni sulle altre opzioni di pre-elaborazione dei dati, vedere Pre-elaborazione dei dati.)

  1. Nella scheda Plant Identification, fare clic su Preprocess e selezionare Remove Offset. Si apre la scheda Remove Offset che mostra i grafici temporali dei dati della risposta e il segnale di input corrispondente.

  2. Selezionare Remove offset from signal e scegliere la risposta, Output (y). Nella casella di testo Offset to remove, specificare il valore di –2. È possibile selezionare anche il valore iniziale del segnale o la media del segnale, oppure immettere un valore numerico. Il grafico si aggiorna con una traccia aggiuntiva che indica il segnale con l’offset applicato.

  3. Fare clic su Apply per salvare la modifica apportata al segnale. Fare clic su Close Remove Offset per tornare alla scheda Plant Identification.

    PID Tuner regola automaticamente i parametri dell'impianto per creare una nuova ipotesi iniziale dell'impianto sulla base del segnale di risposta pre-elaborato.

Regolazione della struttura e dei parametri dell’impianto

PID Tuner consente di specificare una struttura dell'impianto, ad esempio One Pole, Underdamped Pair o State-Space Model. Nel menu Structure, scegliere la struttura dell’impianto che meglio si adatta alla propria risposta. È anche possibile aggiungere all’impianto un ritardo di trasporto, uno zero, o un integratore. Per questo esempio, la struttura ad un polo offre la risposta corretta dal punto di vista qualitativo. È possibile regolare ulteriormente la struttura dell’impianto e i valori dei parametri per rendere la risposta del sistema stimato più in linea con i dati della risposta misurata.

PID Tuner offre diversi modi di regolare i parametri dell'impianto:

  • Regolare graficamente la risposta del sistema stimato trascinando i regolatori sul grafico. In questo esempio, trascinare la x rossa per regolare la costante di tempo dell'impianto stimato. PID Tuner ricalcola i parametri del sistema consequenzialmente, mentre si esegue questa operazione. Mano a mano che l’utente cambia la risposta del sistema stimato, diventa evidente che c’è un certo ritardo temporale tra l’applicazione dell’input a gradino a t = 5 secondi e la risposta del sistema a quell’input a gradino.

    Per aggiungere un ritardo di trasporto al modello d’impianto stimato, nella sezione Plant Structure, spuntare Delay. Sul grafico appare una linea verticale che indica il valore corrente del ritardo. Trascinare la linea verso sinistra o verso destra per modificare il ritardo e apportare ulteriori regolazioni alla risposta del sistema trascinando la x rossa.

  • Regolare i valori numerici dei parametri del sistema quali guadagni, costanti di tempo e ritardi temporali. Per una regolazione numerica dei valori dei parametri del sistema, fare clic su Edit Parameters.

    Supponiamo di sapere da un misura indipendente che il ritardo di trasporto all’interno del proprio sistema è di 1,5 secondi. Nella finestra di dialogo Plant Parameters, immettere 1,5 per τ. Spuntare Fix per correggere il valore del parametro. Quando si fa clic su Fix per un parametro, il valore del parametro non è influenzato né dalle regolazioni grafiche, né dalle regolazioni automatiche al modello di impianto stimato.

  • Ottimizzare automaticamente i parametri del sistema perché coincidano con i dati della risposta misurata. Fare clic su Auto Estimate per aggiornare i parametri del sistema stimati utilizzando i valori correnti come stima iniziale.

È possibile continuare con altre iterazioni utilizzando uno di questi metodi per regolare la struttura dell’impianto e i valori dei parametri finché la risposta del sistema stimato coincide sufficientemente con la risposta misurata.

Salvataggio dell’impianto e sincronizzazione del controller PID

Una volta che si è soddisfatti del fit, fare clic su Apply. In questo modo si salva l'impianto stimato Plant1 nel workspace di PID Tuner. PID Tuner progetta automaticamente un controller PI per Plant1 e mostra una nuova risposta a loop chiuso nel grafico Step Plot: Reference Tracking. Nella tabella Plant List si osserva che è stato selezionato Plant1 per la progettazione del controller corrente.

Suggerimento

Per esaminare le variabili salvate nel workspace di PID Tuner, visualizzare Plant List.

A questo punto è possibile utilizzare gli strumenti di PID Tuner per rifinire la progettazione del controller per l'impianto stimato ed esaminare le risposte del sistema sincronizzato.

Inoltre, è possibile esportare l'impianto identificato dal workspace di PID Tuner nel workspace di MATLAB per ulteriori analisi. Nella scheda PID Tuner, fare clic su Export. Spuntare il modello di impianto che si desidera esportare nello spazio di lavoro di MATLAB. Per questo esempio, esportare Plant1, l’impianto identificato sulla base dei dati della risposta. È possibile esportare anche il controller PID sincronizzato. Fare clic su OK. I modelli selezionati vengono salvati nello spazio di lavoro di MATLAB.

I modelli d’impianto identificati sono salvati come modelli LTI identificati, come idproc (System Identification Toolbox) o idss (System Identification Toolbox).

Suggerimento

In alternativa, fare clic con il pulsante destro del mouse su un impianto in Data Browser per selezionarlo per la sincronizzazione o esportarlo nello spazio di lavoro di MATLAB.

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