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Modelli stato-spazio

Rappresentazioni stato-spazio di modelli LTI

La rappresentazione di un modello stato-spazio non è unica. La trasformazione delle coordinate produce modelli stato-spazio con matrici diverse ma dinamiche identiche. La trasformazione delle coordinate di stato può risultare utile per ottenere realizzazioni minime dei modelli stato-spazio o per convertire le forme canoniche per l'analisi e la progettazione di controllo.

La trasformazione delle coordinate può inoltre risultare utile per scalare modelli non condizionati in modo appropriato. Un'adeguata scalatura dei modelli stato-spazio è importante onde ottenere calcoli accurati. Un esempio di un modello non scalato in modo appropriato è un sistema dinamico che presenta due stati nel vettore di stato, con unità di misura espresse in anni luce e in millimetri. Tali unità eterogenee possono introdurre elementi molto grandi e molto piccoli nella matrice A. Durante i calcoli, questo mix di elementi piccoli e grandi nella matrice potrebbe distruggere importanti caratteristiche del modello e determinare risultati errati.

Funzioni

balrealBalanced state-space realization
prescaleOptimal scaling of state-space models
modalrealCompute modal state-space realization (Da R2023b)
comprealCompute companion state-space realization (Da R2023b)
ss2ssState coordinate transformation for state-space model
ssequivEquivalence transformation for state-space models (Da R2023b)
xperm Reorder states in state-space models
xsortSort states based on state partition (Da R2020b)
xelimEliminate states from state-space models (Da R2023b)
augstateAppend state vector to output vector
ctrbControllability of state-space model
obsvObservability of state-space model
gramControllability and observability Gramians

Argomenti

  • State-Space Realizations

    A state-space model can be expressed in an infinite number of realizations. Common forms, sometimes called canonical forms, include modal, companion, observable, and controllable forms.

  • Scaling State-Space Models

    When working with state-space models, proper scaling is important for accurate computations.

  • Scaling State-Space Models to Maximize Accuracy

    This example shows that proper scaling of state-space models can be critical for accuracy and provides an overview of automatic and manual rescaling tools.