roots
Radici polinomiali
Sintassi
Descrizione
r = roots(
restituisce le radici del polinomio rappresentato da p
)p
come un vettore colonna. L’input p
è un vettore contenente n+1
coefficienti polinomiali, a partire dal coefficiente di xn. Ad esempio, p = [3 2 -2]
rappresenta il polinomio . Un coefficiente di 0
indica una potenza intermedia non presente nell’equazione.
La funzione roots
risolve le equazioni polinomiali di forma . Le equazioni polinomiali contengono una sola variabile con esponenti non negativi.
Esempi
Argomenti di input
Suggerimenti
Utilizzare la funzione
poly
per ottenere un polinomio dalle sue radici:p = poly(r)
. La funzionepoly
è l’inversa della funzioneroots
.Utilizzare la funzione
fzero
per trovare le radici di equazioni non lineari. Mentre la funzioneroots
agisce solo con i polinomi, la funzionefzero
è di più ampia applicazione a diversi tipi di equazioni.
Algoritmi
La funzione roots
considera p
un vettore con n+1
elementi che rappresentano il polinomio caratteristico di n
-esimo grado di una matrice n
per n
, A
. Le radici del polinomio si ottengono calcolando gli autovalori della matrice integrativa A
.
A = diag(ones(n-1,1),-1); A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1); r = eig(A)
I risultati prodotti sono gli autovalori esatti di una matrice con un errore di arrotondamento rispetto alla matrice integrativa A
. Tuttavia, questo non significa che siano le radici esatte di un polinomio i cui coefficienti rientrano nell'errore di arrotondamento di quelli in p
.
Funzionalità estese
Cronologia versioni
Introduzione prima di R2006a