Sintesi del moto browniano frazionario monodimensionale
Questo esempio mostra come generare un segnale di moto browniano frazionario utilizzando la funzione wfbm
.
Un moto browniano frazionario (fBm
) è un processo gaussiano a tempo continuo che dipende dal parametro 0 < H
< 1. Esso generalizza il moto browniano ordinario corrispondente a H
= 0,5 e la cui derivata è rumore bianco. La fBm
è auto-similare nella distribuzione e la varianza degli incrementi è data da
Var(fBm(t) - fBm(s)) = v abs(t-s)^(2H)
,
dove v è una costante positiva. La fBm
presenta una dipendenza a intervallo lungo per H
> 0,5 e una dipendenza breve, o intermedia, per H
< 0,5.
Ai fini della riproducibilità, impostare il seme casuale sul valore predefinito. Generare il moto browniano frazionario di lunghezza 1000 per H
= 0,3. Tracciare il risultato.
rng default H = 0.3; len = 1000; fBm03 = wfbm(H,len,'plot');
Generare il moto browniano frazionario di lunghezza 1000 per H
= 0,7. Tracciare il risultato. Poiché H
> 0,5, il moto browniano frazionario presenta un componente più forte a bassa frequenza e ha un comportamento meno irregolare a livello locale.
rng default H = 0.7; fBm07 = wfbm(H,len,'plot');
Confermare la sintassi precedente è equivalente alla generazione del moto browniano frazionario utilizzando la wavelet ortogonale db10
e sei passaggi di ricostruzione.
rng default w = 'db10'; ns = 6; fBm07x = wfbm(H,len,w,ns); max(abs(fBm07-fBm07x))
ans = 0