Financial Toolbox

Caratteristiche chiave

  • Metodi media-varianza e CVaR per l'ottimizzazione di portafoglio basata sulla programmazione ad oggetti
  • Analisi del flusso di cassa, analisi del rischio, modellazione di serie storiche finanziarie, funzioni per il calcolo delle date e gestione dei calendari
  • Analisi dei titoli a reddito fisso secondo lo standard SIA
  • Modelli di pricing per opzioni quali Black-Scholes, Black e di tipo binomiale
  • Modelli di regressione e stima per serie con dati mancanti
  • Stima, simulazione e previsione GARCH con modelli base
  • Indicatori tecnici e grafici finanziari
Example of a financial modeling application for options and asset portfolios.
Esempio di applicazione della modellazione finanziaria a un portafoglio di opzioni e asset.

Asset allocation e ottimizzazione di portafoglio

Il Financial Toolbox offre una serie completa di strumenti per l'analisi e l'ottimizzazione di portafoglio, per allocazione di capitale, l’asset allocation e la stima  del rischio. Con questi strumenti è possibile:

  • Stimare il rendimento degli asset e il total return a partire dai prezzi o dai dati di rendimento
  • Calcolare statistiche a livello di portafoglio, quali media, varianza, valore a rischio (VaR) e valore a rischio condizionale (CVaR)
  • Eseguire l'ottimizzazione vincolata media-varianza e l'analisi di portafoglio
  • Esaminare l'evoluzione nel tempo delle allocazioni efficienti di portafoglio
  • Eseguire l'allocazione di capitale
  • Tener conto del turnover e dei costi di transazione nei problemi di ottimizzazione di portafoglio
Sample portfolio optimization application built using MATLAB, Financial Toolbox, and object-oriented design.
Applicazione dell'ottimizzazione di portafoglio usando MATLAB, Financial Toolbox e la programmazione a oggetti. L'applicazione consente la selezione interattiva di un portafoglio, il confronto rispetto a un benchmark, la visualizzazione e la documentazione delle metriche significative.

Costruzione e analisi di portafoglio utilizzando la programmazione a oggetti

L'oggetto "ottimizzazione di portafoglio" fornisce un'interfaccia semplificata per definire e risolvere i problemi di ottimizzazione di portafoglio che includono metadati descrittivi. È possibile specificare un nome del portafoglio, il numero di asset all'interno di un universo di asset e gli identificatori degli asset, nonché definire un'allocazione iniziale del portafoglio.

Il toolbox supporta due approcci all'ottimizzazione di portafoglio:

  • l'ottimizzazione media-varianza del portafoglio utilizza la varianza come proxy della rischiosita’; si definiscono i momenti di redditività degli asset come array o come stime basate sulla serie storica della redditività in una matrice o in oggetti di serie storiche finanziarie;
  • l'ottimizzazione di portafoglio CVaR utilizza il valore a rischio condizionale come proxy della rischiosita’; si lavora con simulazioni dei dati sulla redditività degli asset.

Tra i vincoli supportati: disuguaglianza lineare, uguaglianza lineare, limiti, budget, gruppo, rapporto di gruppo, turnover medio e one-way turnover.

Inoltre, nella definizione del problema di ottimizzazione di portafoglio è possibile lavorare con i costi di transazione. È possibile applicare i costi di transazione all'ottimizzazione lorda o netta della redditività del portafoglio. I costi di transazione possono essere proporzionali o fissi, e vengono incorporati come unità di redditività totale.

Efficient frontiers plot for a sample portfolio optimization problem.
Grafico di frontiere efficienti per un esempio di problema di ottimizzazione di portafoglio, con e senza costi di transazione (TX) proporzionali e vincoli sul turnover (TO).
Plot comparing efficient frontiers computed from mean-variance portfolio optimization with CVaR portfolio optimization.
Grafico che confronta le frontiere efficienti calcolate a partire dall'ottimizzazione di portafoglio media-varianza con ottimizzazione di portafoglio CVaR.

Controllo degli errori e validazione del portafoglio

L'oggetto "ottimizzazione di portafoglio" fornisce strumenti per controllare gli errori durante la fase di costruzione del portafoglio. Per i problemi complessi definiti con vincoli multipli, la validazione degli input o degli output dell'ottimizzazione del portafoglio può ridurre i tempi di controllo degli errori prima di risolvere il problema di ottimizzazione. Sono disponibili metodi per stimare i vincoli e controllare la fattibilità del problema.

Portafoglio efficiente e frontiere efficienti

In base agli obiettivi, è possibile identificare portafogli efficienti o frontiere efficienti. L'oggetto "ottimizzazione di portafoglio" fornisce metodi per entrambe le esigenze. È possibile individuare i portafogli efficienti fornendo uno o più rischi o rendimenti target.

Per ottenere portafogli ottimali sulla frontiera efficiente, è possibile:

  • Specificare il numero di portafogli da trovare
  • Trovare i portafogli ottimali sulla frontiera efficiente
  • Estrarre il portafoglio che massimizza l'indice di Sharpe.

È inoltre possibile modellare portafogli a lungo e breve termine con o senza vincoli di turnover.

Plot of efficient frontiers with and without a turnover constraint of 130-30.
Grafico delle frontiere efficienti con e senza un vincolo di turnover di 130-30. Il portafoglio che massimizza l'indice di Sharpe è indicato da una X sulla frontiera efficiente 130-30.

Postprocessing e documentazione

Una volta identificati la rischiosita’ e il rendimento di un portafoglio, è possibile utilizzare i metodi dell'oggetto "ottimizzazione di portafoglio" per:

  • Analizzare i risultati
  • Rivalutare la definizione del problema e spostarsi verso un portafoglio più efficiente
  • Impostare un registro delle transazioni dei titoli

L'oggetto portafoglio supporta la generazione di un registro delle transazioni sotto forma di array di dati. È possibile usare l'array di dati per tenere traccia degli acquisti e delle vendite di asset, e per registrare gli scambi da eseguire.

Analisi del rischio e performance degli investimenti

Il Financial Toolbox offre una serie completa di strumenti per l'analisi e la valutazione del rischio e delle performance degli investimenti.

Le misure delle performance includono:

  • Indice di Sharpe
  • L’information ratio
  • Il tracking error
  • Il rendimento risk-adjusted
  • I la stima di momenti parziali
  • Il valore di Drawdown massimo e quelloatteso
Surface plot showing Sharpe ratio results.
Grafico di superficie che mostra i risultati dell'indice di Sharpe per il backtest di una strategia di trading leading-lagging a media mobile, ponderata esponenzialmente, su rendimenti giornalieri.

Il toolbox fornisce una serie di strumenti per l'analisi del rischio di credito, che consentono di:

  • Pre-elaborare e stimare le probabilità di transizione dai dati di rating di credito
  • Aggregare in categorie i dati di rating di credito
  • Passare dalla probabilita’ di transizione alle soglie di qualita’ del creditoCe viceversa
Corporate default rate forecasting example.
Esempio di previsione del tasso di insolvenza aziendale. Il grafico mostra i risultati verificati a posteriori delle insolvenze effettive rispetto a quelle previste, all'interno di un intervallo di confidenza pari al 95%.

Analisi fixed-income e prezzatura delle opzioni

Analisi del flusso di cassa

Il Financial Toolbox offre funzioni per la stima del valore del denaro nel tempo per:

  • Calcolare i valori attuali e futuri
  • Determinare i tassi di rendimento nominali, effettivi e interni
  • Calcolare l'ammortamento e il deprezzamento;
  • Stabilire il tasso di interesse periodico pagato su un mutuo o su una polizza assicurativa

Analisi di base dei titoli fixed=income, conforme allo standard SIA

Il toolbox fornisce strumenti di analisi conformi alle indicazioni della SIA (Securities Industry Association), per esaminare il prezzo, il rendimento e la sensibilità dei titoli a reddito fisso governativi, aziendali e municipali. Le specifiche funzioni di analisi comprendono:

  • Gestione completa del flusso di cassa e mappatura del tempo di incasso per un'obbligazione
  • Prezzo e yield maturity
  • Duration e convexity

È possibile prezzare le obbligazioni a tasso fisso e quelle zero coupon con il Financial Instruments Toolbox

Modelli di pricing per le opzioni di Black-Scholes, Black e binomiale

Con il Financial Toolbox è possibile:

  • Usare un modello standard di mercato per il pricing di equity come le formule Black e Black-Scholes
  • Calcolare le sensibilità delle greche quali lambda, theta e delta

Con il Financial Instruments Toolbox è possibile prezzare equity e derivati a reddito fisso usando una serie di modelli e metodi, tra cui quelli di Heath-Jarrow-Morton e di Cox-Ross-Rubinstein.

Plot showing the option Greeks gamma and delta for a portfolio of call options.
Grafico che mostra le greche gamma (altezza sull'asse z) e delta (colore) per un portafoglio di call option.

Analisi di serie storiche finanziarie

Il Financial Toolbox fornisce una serie di strumenti per l'analisi delle serie storiche dei dati dei mercati finanziari. Il toolbox include un oggetto serie storica finanziaria che supporta:

  • Operazioni sulle date, compresi il calcolo dei giorni di contrattazione e di chiusura
  • Trasformazione e analisi dei dati
  • Analisi tecnica
  • Grafici e diagrammi

L'app Financial Time Series offre una comoda interfaccia per creare, gestire e manipolare oggetti serie storica finanziaria, nonché la conversione verso o da matrici numeriche MATLAB®. È inoltre possibile caricare i dati nello strumento direttamente da file, database (con il Database Toolbox), o da un data provider finanziario (conil  Datafeed Toolbox).

Importing and visualizing stock data using the Financial Time Series tool.
Importazione e visualizzazione di dati azionari usando l'app Financial Time Series. È possibile importare dati, visualizzare gli oggetti serie temporale selezionati (a sinistra), inserire in un grafico l'oggetto serie temporale (in alto a destra) e accedere ai dati di un data provider (in basso a destra).

Stima, simulazione e previsione GARCH

Il Financial Toolbox include strumenti per lavorare con modelli univariati GARCH. Questi strumenti aiutano a:

  • Stimare i parametri di un modello univariato GARCH(p, q) con innovazioni gaussiane
  • Simulare processi univariati GARCH(p, q)
  • Prevedere varianze condizionali

L’Econometrics Toolbox include strumenti per lavorare con ulteriori modelli GARCH.

Regressione e stima con dati mancanti

Il Financial Toolbox fornisce strumenti per eseguire regressioni multivariate normali con o senza dati mancanti. È possibile:

  • Eseguire regressioni basate sul modello sottostante, come ad esempio il modello di regressione "seemingly unrelated" (SUR)
  • Stimare la funzione di verosimiglianza e gli errori standard per testare le ipotesi
  • Completare i calcoli anche in caso di dati mancanti
Results of estimating CAPM model parameters with missing data.
Risultati della stima dei parametri del modello CAPM con dati mancanti. È possibile eseguire stime con dati mancanti (i valori tra parentesi indicano la statistica t) che suggeriscono che il coefficiente Beta del GOOG non è statisticamente diverso da zero (in alto a sinistra) e usare la regressione SUR per identificare un coefficiente Beta statisticamente significativo per il GOOG (in basso a destra).

La funzione di stima dei dati mancanti aiuta a determinare l'effetto della qualità dei dati sui modelli e sulle simulazioni. Ad esempio, è possibile tener conto degli effetti che i dati mancanti hanno sulla stima dei coefficienti dei modelli CAPM o sul calcolo della frontiera efficiente di un portafoglio di asset. Gli effetti dei dati mancanti possono determinare risultati significativamente diversi.

Plot showing the effect of missing data on the estimation of the mean-variance efficient frontier.
Grafico che mostra l'effetto dei dati mancanti sulla stima della frontiera efficiente media-varianza. La frontiera rossa è stata calcolata rimuovendo dai dati campione tutti i periodi temporali contenenti dati mancanti. La frontiera blu è stata calcolata usando ecmnmle per stimare i valori dei dati mancanti.

Indicatori tecnici e grafici finanziari

Il Financial Toolbox fornisce numerosi indicatori tecnici comunementi utilizzati, misure di performancei e grafici specializzati, tra cui:

  • Medie mobili
  • Oscillatori stocastici, indici e indicatori
  • Drawdown massimo e drawdown massimo previsto
  • Grafici, tra cui bande di Bollinger, grafici a candele giapponesi e medie mobili.
Graphical tool for exploring different types of financial charts and technical indicators.
Strumento grafico per esplorare i vari tipi di grafici finanziari e indicatori tecnici.

Calibrazione e simulazione di modelli di tasso di interesse in MATLAB

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