Filtro di Kalman

Progettare e utilizzare i filtri di Kalman in MATLAB e Simulink

Il filtro di Kalman è un algoritmo che consente di stimare lo stato di un sistema a partire dai dati misurati. Fu sviluppato originariamente dal progettista ungherese Rudolf Kalman, da cui il filtro prende il nome. L’algoritmo del filtro consiste in un processo a due fasi: la prima fase esegue una previsione sullo stato del sistema, mentre la seconda utilizza le misurazioni del rumore per perfezionare la stima sullo stato del sistema.

Oggi esistono diverse varianti del filtro di Kalman originale. Questi filtri vengono utilizzati diffusamente dalle applicazioni che si basano su una stima, tra cui la visione artificiale, sistemi di guida e navigazione, econometria ed elaborazione di segnali.

Visione artificiale

Nelle applicazioni relative alla visione artificiale, i filtri di Kalman vengono impiegati per il tracciamento di oggetti per prevedere la posizione futura di un oggetto, tenere conto del rumore nella posizione rilevata di un oggetto e contribuire ad associare oggetti multipli con le tracce corrispondenti.

Tracciamento della traiettoria di una palla. L’output del filtro di Kalman è contrassegnato dai cerchi rossi, mentre la rilevazione oggetti è contrassegnata in nero. Osserva quando la palla è ostruita e non ci sono rilevazioni; il filtro serve a prevedere la sua posizione. Vedere l’esempio per maggiori dettagli.

Guida, Navigazione e Controllo

I filtri di Kalman vengono comunemente utilizzati nei sistemi GNC, come nella fusione di sensori, dove consentono di sintetizzare i segnali di posizione e velocità unendo insieme le misurazioni GPS e IMU (unità di misura inerziale). Spesso i filtri vengono utilizzati per stimare il valore di un segnale che non può essere misurato, come la temperatura all’interno della turbina del motore di un velivolo, che un qualsiasi sensore di temperatura non è in grado di rilevare. I filtri vengono inoltre utilizzati in combinazione con i compensatori LQR (regolatore lineare quadratico) per il controllo LQG (lineare quadratico gaussiano).

Utilizzo del filtro di Kalman per stimare la posizione di un velivolo. Vedere l’esempio per maggiori dettagli.



Vedere anche : riconoscimento oggetti, elaborazione video, controllo PID, stima parametri, point cloud