設計した制御モデルの解析を行うと「 精度は周波数範囲の一​部が良くない可能性が​あります」という警告​が出るのはなぜですか​？

制御対象に対し、共振を補償するためのノッチフィルタを構成し、直列で接続しているモデルがあります。このモデルに対し、linmodコマンドを使用して得られた線形モデルの特性を確認すると、

精度は周波数範囲の一部が良くない可能性があります

という警告が表示され、算出したモデルの極零プロットを表示すると右半面に飛び出している不安定極が確認されました。事前に安定なシステムであることを確認しているのに、なぜこのような現象が発生するのか、教えてください。

Answer 1

[MathWorks Support Team]

状態量のスケールが大きく異なるために生じている事象であると考えられます。

設定されている補償器やモデルのパラメーターには数値のオーダーが大きく異なるものが混在しています。

計算されたシステムではオーダーが異なる状態量が混在するため、その結果としてモデルの精度が悪くなっています。

解説として以下のヘルプを参考下さい。

状態空間モデルのスケーリング：

https://jp.mathworks.com/help/control/ug/scaling-state-space-models.html

状態空間モデルを最大精度にスケーリング：

https://www.mathworks.com/help/control/ug/scaling-models-to-maximize-accuracy.html

よって、精度を確認したい周波数帯域でモデルのスケーリングを実施し、そこでの評価を行うことが必要です。

モデルをスケーリングするには、以下のヘルプに紹介されている prescale コマンドを使用します。

prescale：

https://www.mathworks.com/help/control/ref/ss.prescale.html

例えば、

prescale(sys)

と実行すると、スケールされた周波数特性線図が得られます。この図において、相対精度が1より大きい帯域はモデルの精度が悪いことを示しています。

また

Scaled_sys = prescale(sys)

にように実行すると、上記精度範囲でスケーリングされたシステムが得られます。

このように適切なスケーリングを実施し、解析したい周波数範囲でモデルの評価を実施することをご検討ください。