Analisi per piccoli segnali

Calcola un’approssimazione lineare del modello di elettronica di potenza

L’analisi per piccoli segnali approssima il comportamento di un sistema elettronico di potenza non lineare, ad esempio un alimentatore a commutazione, con un modello lineare tempo-invariante (LTI) valido attorno a un punto operativo di interesse. L’analisi per piccoli segnali consente di applicare a sistemi elettronici di potenza la teoria classica dei controlli, che richiede una rappresentazione LTI come ad esempio una funzione di trasferimento o un modello nello spazio degli stati del sistema.

Per topologie semplici e ben conosciute come un convertitore buck o boost, è possibile derivare i sistemi LTI equivalenti a livello analitico. Tuttavia, per topologie di convertitori non standard e per convertitori integrati in sistemi complessi basati sull’elettronica di potenza, la derivazione analitica diventa dispendiosa in termini di tempo e soggetta ad errori.

Un approccio accettato dal settore per l’analisi per piccoli segnali consiste nella costruzione di un modello di simulazione di un sistema elettronico di potenza, seguita dall’uso della stima della risposta in frequenza. La stima della risposta in frequenza comincia con la sovrapposizione di un piccolo segnale di perturbazione, con ampiezza e contenuto in frequenza definiti, all’input di un sistema elettronico di potenza attorno al punto operativo, e procede con la misurazione della risposta del sistema a questa perturbazione. In seguito puoi usare il segnale di perturbazione e il segnale di output misurato per calcolare la risposta in frequenza o una funzione di trasferimento che rappresenti le dinamiche del sistema nelle vicinanze del punto operativo.

Analisi per piccoli segnali per un convertitore boost. Il convertitore boost è modellato in Simscape Electrical e Simulink (in alto). Simulink Control Design viene utilizzato per inserire un segnale di perturbazione sinestream nel modello (in basso a sinistra) e calcolare la risposta in frequenza (in basso a destra).

È possibile inserire diversi tipi di segnali di input in un modello per calcolare la risposta in frequenza:

  • Sinestream: una serie di perturbazioni sinusoidali applicate una dopo l’altra.
  • Chirp: un segnale a frequenza variabile che eccita il sistema a una serie di frequenze, in modo che la frequenza in ingresso cambi istantaneamente.
  • Segnali di input casuali.
  • Segnali di input a gradino.

Una volta calcolata la risposta in frequenza o una funzione di trasferimento del sistema, è possibile progettarne un compensatore sulla base del modello lineare. Ripetendo l’analisi per piccoli segnali per diverse condizioni operative (ad esempio, diversi livelli di tensione in uscita desiderati o diversi rapporti di duty cycle), è possibile sviluppare un controllore con tecniche di gain-scheduling per controllare il sistema elettronico di potenza nel campo operativo desiderato.
Con Simulink, è possibile:

  • Costruire modelli di simulazione accurati di alimentatori a commutazione, motori a corrente alternata e altri carichi presenti nei sistemi di distribuzione
  • Condurre analisi per piccoli segnali del modello di elettronica di potenza attraverso una scelta di molteplici segnali di input di perturbazione.
  • Progettare e regolare un compensatore per il modello lineare ottenuto tramite tecniche classiche, come la regolazione automatica di un PID, il loop shaping interattivo con diagrammi di Bode, o il luogo delle radici.
  • Progettare un compensatore gain-scheduled per controllare il sistema elettronico di potenza su tutto l’intervallo delle condizioni operative desiderate.
  • Verificare e testare la progettazione del controllore grazie alla simulazione a fronte di un modello non lineare di un sistema elettronico di potenza.
  • Generare automaticamente codice ANSI C, ISO, oppure ottimizzato per processori, e codice HDL per la prototipazione rapida e l’implementazione di produzione del controllore.

Estimating the Frequency Response of a Power Electronics Model

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