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Algoritmo di sincronizzazione PID

I tipici obiettivi di sincronizzazione dei controller PID comprendono:

  • Stabilità a loop chiuso: l’output del sistema a loop chiuso rimane limitato (bounded) per l’input limitato.

  • Performance adeguate: il sistema a loop chiuso traccia le variazioni di riferimento e sopprime i disturbi il più rapidamente possibile. Maggiore è la larghezza di banda del loop (la frequenza del guadagno a loop aperto dell’unità), più veloce è la risposta del controller alle variazioni dei riferimenti o dei disturbi all’interno del loop.

  • Robustezza adeguata: la progettazione del loop presenta un margine di guadagno e un margine di fase sufficienti a consentire la modellazione di errori o variazioni nelle dinamiche del sistema.

L’algoritmo di MathWorks® per la sincronizzazione dei controller PID raggiunge questi obiettivi sincronizzando i guadagni PID in modo da ottenere un buon equilibrio tra performance e robustezza. Per impostazione predefinita, l’algoritmo sceglie una frequenza di crossover (larghezza di banda del loop) basata sulle dinamiche dell’impianto e progetta un margine di fase target di 60°. Quando si modifica in modo interattivo il tempo di risposta, la larghezza di banda, la risposta transitoria o il margine di fase utilizzando l'interfaccia di PID Tuner, l'algoritmo calcola i nuovi guadagni PID.

Per una data robustezza (margine di fase minimo), l’algoritmo di sincronizzazione sceglie una progettazione del controller in grado di bilanciare le due misure della performance, il tracking di riferimento e la reiezione dei disturbi. È possibile modificare il focus della progettazione a favore di una o dell’altra di queste misure della performance. A tale scopo, utilizzare l'opzione DesignFocus di pidtune dalla riga di comando, oppure la finestra di dialogo Options in PID Tuner.

Quando si modifica il focus della progettazione, l’algoritmo tenta di regolare i guadagni a favore del tracking di riferimento o della reiezione dei disturbi, ottenendo al contempo lo stesso margine di fase minimo. Quanti più parametri sincronizzabili sono presenti nel sistema, più è probabile che l’algoritmo PID possa ottenere il focus di progettazione desiderato senza sacrificare la robustezza. Ad esempio, l’impostazione del focus di progettazione ha più probabilità di essere efficace per i controller PID che per i controller P o PI. In tutti i casi, la sincronizzazione di precisione della performance del sistema dipende in gran parte dalle proprietà dell’impianto. Per alcuni impianti, la modifica del focus della progettazione produce un effetto limitato o nullo.