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Massimizzazione vs. minimizzazione

Le funzioni di ottimizzazione Global Optimization Toolbox minimizzano la funzione obiettivo (o di idoneità). Cioè risolvono problemi della forma

$$\underset{x}{\min }f(x).$$

Se si desidera massimizzare f(x), minimizzare – f(x), perché il punto in cui si verifica il minimo di – f(x) è lo stesso punto in cui si verifica il massimo di f(x).

Ad esempio, supponiamo di voler massimizzare la funzione

$$f(x)=\exp \left(-\left(x_1^2+x_2^2\right)\right)\left(x_1^2-2x_1{x}_2+6x_1+4x_2^2-3x_2\right).$$

Scrivi una funzione per calcolare

$$g(x)=-f(x)=-\exp \left(-\left(x_1^2+x_2^2\right)\right)\left(x_1^2-2x_1{x}_2+6x_1+4x_2^2-3x_2\right),$$

e quindi minimizzare g(x) . Inizia dal punto x0 = [0 0] .

f = @(x)exp(-(x(1)^2 + x(2)^2))*(x(1)^2 - 2*x(1)*x(2) + 6*x(1) + 4*x(2)^2 - 3*x(2));
g = @(x)-f(x);
x0 = [0 0];
[xmin,gmin] = fminsearch(g,x0)

xmin =

    0.5550   -0.5919


gmin =

   -3.8683

Il massimo di f è il valore di f(xmin), che è – gmin .

f(xmin)

ans =

    3.8683

Vedi anche

Argomenti

• Compute Objective Functions