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vander

R2026a

Matrice di Vandermonde

Sintassi

A = vander(v)

Descrizione

A = vander(v) restituisce il Matrice di Vandermonde, in modo che le sue colonne siano le potenze del vettore v.

Esempi

Individuazione della matrice di Vandermonde per l'input del vettore

Utilizzare l'operatore due punti per creare il vettore v. Individuare la matrice di Vandermonde per v.

v = 1:.5:3

v = 1×5

    1.0000    1.5000    2.0000    2.5000    3.0000

A = vander(v)

A = 5×5

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    5.0625    3.3750    2.2500    1.5000    1.0000
   16.0000    8.0000    4.0000    2.0000    1.0000
   39.0625   15.6250    6.2500    2.5000    1.0000
   81.0000   27.0000    9.0000    3.0000    1.0000

Individuare la forma alternativa della matrice di Vandermonde utilizzando fliplr.

A = fliplr(vander(v))

A = 5×5

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.5000    2.2500    3.3750    5.0625
    1.0000    2.0000    4.0000    8.0000   16.0000
    1.0000    2.5000    6.2500   15.6250   39.0625
    1.0000    3.0000    9.0000   27.0000   81.0000

Argomenti di input

v — Input

vettore numerico

Input, specificato come vettore numerico.

Tipi di dati: single | double
Supporto numeri complessi: Sì

Ulteriori informazioni

Matrice di Vandermonde

Per il vettore di input $$v=\left[\begin{array}{cccc}{v}_1& v_2& \dots & v_N\end{array}\right]$$, la matrice di Vandermonde è

$$\left[\begin{array}{cccc}{v}_1^{N-1}& \cdots & v_1^1& v_1^0\\ v_2^{N-1}& \cdots & v_2^1& v_2^0\\ & ⋰& ⋮& ⋮\\ v_N^{N-1}& & v_N^1& v_N^0\end{array}\right]$$

La matrice è descritta dalla formula $$A\left(i,j\right)=v{\left(i\right)}^{\left(N-j\right)}$$ in modo tale che le sue colonne siano potenze del vettore v.

Una forma alternativa della matrice di Vandermonde capovolge la matrice lungo l'asse verticale, come mostrato. Utilizzare fliplr(vander(v)) per ottenere questa forma.

$$\left[\begin{array}{cccc}{v}_1^0& v_1^1& \cdots & v_1^{N-1}\\ v_2^0& v_2^1& \cdots & v_2^{N-1}\\ ⋮& ⋮& \ddots & \\ v_N^0& v_N^1& & v_N^{N-1}\end{array}\right]$$

Funzionalità estese

Generazione di codice C/C++
Genera codice C e C++ con MATLAB® Coder™.

Generazione di codice GPU
Genera codice CUDA® per GPU NVIDIA® con GPU Coder™.

Ambiente basato su thread

Esegui il codice in background usando MATLAB® backgroundPool oppure accelera il codice con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

La funzione vander supporta completamente gli ambienti basati su thread. Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

Array GPU

Accelera il codice mediante esecuzione su un’unità di elaborazione grafica (GPU) con Parallel Computing Toolbox™.

La funzione vander supporta completamente gli array di GPU. Per eseguire la funzione su una GPU, specificare i dati di input come un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Array distribuiti

Partiziona array di grandi dimensioni nella memoria combinata del cluster con Parallel Computing Toolbox™.

La funzione vander supporta completamente gli array distribuiti. Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Cronologia versioni

Introduzione prima di R2006a

Vedi anche

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