3軸加速度の結果から体積を求めたいです

3軸加速度計の結果から、以下の式で３次元にプロットした結果の95％を含む体積を求めようとしています。

4pi / 3×（中心から楕円までの最大長）×（最小長）×（2軸に直行する軸の長さ）

こちらの最大長、最小長、2軸に直行する軸の長さを求める方法の模索に苦慮しています。

これらを求める方法を教えて頂けると幸いです。

[Hernia Baby]

どういう形式で数値が入るのでしょうか？ 場合によってはmax使うだけでよさそうです

[daiki naito]

コメントありがとうございます。

最大長、最小長、2軸に直行する軸の長さについては0から3次元グラフにプロットされた各軸の座標まで距離が数値として式に入ります。

伝わりにくい説明で申し訳ありません。

[Hernia Baby]

ありがとうございます

楕円体が回転体なのか等でアプローチが変わると思います

楕円体が原点とx,y,z軸を通るなら以下に近いアプローチが取れますがいかがですか？

clc,clear
[X,Y,Z]=ellipsoid(0,0,0,6,3.25,3.25);
plot3(X(:),Y(:),Z(:),'--k')
hold on
surf(X,Y,Z,'EdgeColor','none','FaceAlpha',.2)
xline(0)
yline(0)


idx(:,:,1) = abs(X) == max(abs(X),[],'all');
idx(:,:,2) = abs(Y) == max(abs(Y),[],'all');
idx(:,:,3) = abs(Z) == max(abs(Z),[],'all');

for ii = 1:length(idx(1,1,:))
    scatter3(X(idx(:,:,ii)),Y(idx(:,:,ii)),Z(idx(:,:,ii)),'red','filled')
end

[daiki naito]

ありがとうございます。

求める楕円体は回転体ではございません。

ご教示いただいたアプローチ方法を試してみようと思います。

対応していただき、ありがとうございました。

Answer 1

[Hernia Baby]

体積演算まで書いておきます

clc,clear

ここでは原点中心とした楕円体を作成しています。

[X,Y,Z]=ellipsoid(0,0,0,6,3.25,3.25);
fig(X,Y,Z);hold off;

X軸、Y軸、Z軸上で絶対値が最大となる点をとります

X,Y,Zは行列なので行と列での最大を探します

idx(:,:,1) = abs(X) == max(abs(X),[],'all');
idx(:,:,2) = abs(Y) == max(abs(Y),[],'all');
idx(:,:,3) = abs(Z) == max(abs(Z),[],'all');

絶対値なので2点ずつ現れます

fig(X,Y,Z)
for ii = 1:length(idx(1,1,:))
    scatter3(X(idx(:,:,ii)),Y(idx(:,:,ii)),Z(idx(:,:,ii)),'red','filled')
end

さて4pi / 3×（中心から楕円までの最大長）×（最小長）×（2軸に直行する軸の長さ）

つまりを求めていきましょう

a = max(X(idx(:,:,1)));
b = max(Y(idx(:,:,2)));
c = max(Z(idx(:,:,3)));
V = 4/3*a*b*c;
fprintf('最大長：%d\n最小長：%d\n2軸に直行する軸長さ：%d\n体積：%d',a,b,c,V);

最大長：6
最小長：3.250000e+00
2軸に直行する軸長さ：3.250000e+00
体積：8.450000e+01

以下は楕円体の図を描写する関数です

function [] = fig(X,Y,Z)
figure
plot3(X(:),Y(:),Z(:),'--k')
hold on
surf(X,Y,Z,'EdgeColor','none','FaceAlpha',.2)
xline(0)
yline(0)
end

[daiki naito]

ご丁寧にありがとうございます。

解説もあり、とてもわかりやすいです。

ぜひ参考にさせていただきます。

[Hernia Baby]

懸念していた部分はこの楕円体が平行移動したり、X,Y,Z軸にθ°回転するケースです。今回はそれはなさそうとの事なので記載してません。また何かありましたら、気軽にどうぞ。

[daiki naito]

ありがとうございました。 とても助かりました。 また何かありましたらよろしくお願いします。