条件ごとに計算させるにはどうすればよいか

ある行列A,B(A,Bはサインカーブをえがく)に対して

A>=0，B>=0，|A|>=|B|　ならば　arctan(B/A)

A>=0，B>=0，|A|<|B|　 ならば　π/2-arctan(A/B)

A<0，B>=0，|A|<|B|　　ならば　π/2+arctan(|A|/B)

A<0，B>=0，|A|>=|B|　 ならば　π-arctan(B/|A|)

A<0，B<0，|A|>=|B| 　 ならば　π+arctan(B/A)

A<0，B<0，|A|<|B|　 ならば　3π/2-arctan(A/B)

A>=0，B<0，|A|<|B|　 ならば　3π/2+arctan(A/|B|)

A>=0，B<0，|A|>=|B|　 ならば　2π-arctan(|B|/A)

の計算を適用したいと考えています．1)

以下は途中経過なのですが，上の条件で場合分けして計算させるのがうまくいきません．

助言していただけると幸いです．

%Start of script（初期化）
close all;                          % close all figures
clear;                              % clear all variables
clc;                                % clear the command terminal

%変数の型の定義
format long
%読み込みたいファイルを現在のフォルダに入れ，読み込みたいファイルの名前を入力
M1=readmatrix('データ.txt');
%読み込んだファイルのサイズの確認
sz1=size(M1);
Asz1=sz1(1,1);
%格納する空の配列
%sinAとsinBの値を取得
A1=zeros(Asz1,1);
A1(1,1)=M1(1,1);
B1=zeros(Asz1,1);
B1(1,1)=M1(1,2);

T1=zeros(Asz1,1);

%サンプリングタイム
tc = 1/1000000;
t1 = 1/1000000;


for i=2:Asz1

    T1(i,1)=t1;
    %サンプリング間隔
    t1=t1+tc;
    %X軸移動量
    A1(i,1)=M1(i,1);
    B1(i,1)=M1(i,2);
end

%時間と信号値の行列
CA1 = cat(2,T1,A1);
CB1 = cat(2,T1,B1);

n1 = zeros(Asz1,1);

for j = 1:Asz1
    
          n1(j,1) = atan(B1(j,1)/A1(j,1));
 
end  

参考文献

1) 藤澤正司：リニアモータ制御に適した高速応答可能なエンコーダの高分解能技術とその誤差低減方法，電気学会論文誌Ｄ（産業応用部門誌）120巻12号(2000)，1426-1432

Answer 1

[J. Alex Lee]

Do you know about the function "atan2", which might be helpful

M1 = readmatrix("tmp.txt");

tc = 1/1000000;

% no need to use loops
A = M1(:,1);
B = M1(:,2);
T = transpose(0:tc:(tc*(numel(A)-1)));

aA = abs(A);
aB = abs(B);

mask{1} = A>=0 & B>=0 & aA>=aB;
mask{2} = A>=0 & B>=0 & aA <aB;
mask{3} = A< 0 & B>=0 & aA <aB;
mask{4} = A< 0 & B>=0 & aA>=aB;
mask{5} = A< 0 & B< 0 & aA>=aB;
mask{6} = A< 0 & B< 0 & aA <aB;
mask{7} = A>=0 & B< 0 & aA <aB;
mask{8} = A>=0 & B< 0 & aA>=aB;

funs{1} = @(a,b)(atan(b./a));
funs{2} = @(a,b)(pi/2-atan(a./b));
funs{3} = @(a,b)(pi/2+atan(abs(a)./b));
funs{4} = @(a,b)(pi  -atan(b./abs(a)));
funs{5} = @(a,b)(pi  +atan(b./a));
funs{6} = @(a,b)(3*pi/2-atan(a./b));
funs{7} = @(a,b)(3*pi/2+atan(a./abs(b)));
funs{8} = @(a,b)(2*pi-atan(abs(b)./a));

C = nan(size(A));
for i = 1:numel(mask)
	C(mask{i}) = funs{i}(A(mask{i}),B(mask{i}));
end

D = atan2(B,A);

figure; cla; hold on;
plot(T,A);
plot(T,B);
plot(T,C);
plot(T,D);
plot(T,atan(B./A));

[優輔 井内]

J. Alex Leeさん，回答ありがとうございます．非常にたすかりました．

以下の箇所についてですが，

mask{1} = A>=0 & B>=0 & aA>=aB;

funs{1} = @(a,b)(atan(b./a));

についてはどのような関数をつかっているのでしょうか．

MATLABのヘルプをつかってもわかりませんでした．

Answer 2

[J. Alex Lee]

Gomen, kana tukaemasen.

mask ni kanshiteha "logical indexing" wo search shitemitekudasai: link

@(x)fun ni kanshiteha "anonymous functions": link

% set up
x = rand(1,10)-0.5;
myfun = @(x)(sin(x));

% check return values
x

x = 1×10

0.4874 -0.1227 0.3681 0.2856 0.2727 0.3685 -0.0754 0.4382 -0.4070 0.2057

myfun

myfun = function_handle with value:
    @(x)(sin(x))

% indexing
condition = x<0

condition = 1×10 logical array
   0   1   0   0   0   0   1   0   1   0

indices = find(condition)

indices = 1×3

2 7 9

x(condition)

ans = 1×3

-0.1227 -0.0754 -0.4070

x(indices)

ans = 1×3

-0.1227 -0.0754 -0.4070

% using anonymous function
y = myfun(x)

y = 1×10

0.4683 -0.1224 0.3599 0.2817 0.2693 0.3602 -0.0753 0.4243 -0.3959 0.2042

y = sin(x)

y = 1×10

0.4683 -0.1224 0.3599 0.2817 0.2693 0.3602 -0.0753 0.4243 -0.3959 0.2042

[優輔 井内]

J. Alex Leeさん，回答ありがとうございます．

勉強になりました．

今後ともよろしくお願いします．