線の端点の条件判断について

上の白黒画像があるとします。

左から1つ目と2つ目の線の始点と終点は画像の4辺上にあり、3つ目の線は片方の点が4辺上になく、4つ目の線は両方の点とも4辺上にありません。

この場合に、画像内にある白線の始点と終点が画像の4辺上にあるかどうかを判断し、もし4辺上にない端点がある白線を見つけた場合は、その4辺上にない端点のx座標とy座標を抽出するということをしたいです。（画像の座標は左上が(1,1)です。）（白線内の全点の座標は分かっています。）

また、その抽出した座標の端点が始点（y座標が小さい方の端点）なのか終点（y座標が大きい方の端点）なのかも判断したいです。

そのようなスクリプトは書けますでしょうか。お答えいただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします。

[Atsushi Ueno]

そのようなスクリプトを書いてる途中なのですが、白線の端点を求める事が容易ではない事に気付きました。

単純に座標の大小では求まりません。極端な例を挙げると、渦巻状の線の端点はどう求めるのかという事です。

regionprops ("Extrema")が最も近い要素ですが、これは凸形状の要素であってちょっと違います。

I = imread('https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1210583/image.jpeg');
BW = im2gray(I) > 127; % RGB ⇒ グレースケール化 ⇒ 2値化
CC = bwconncomp(BW,4) % 連結要素の検出(Image Processing Toolbox 要)

CC = struct with fields:
    Connectivity: 4
       ImageSize: [720 960]
      NumObjects: 4
    PixelIdxList: {[2632×1 double]  [6440×1 double]  [5838×1 double]  [4765×1 double]}

for k = 1:CC.NumObjects
    [row, col] = ind2sub(CC.ImageSize, CC.PixelIdxList{k});
    % 画像内にある白線の始点と終点が画像の4辺上にあるかどうかを判断
    % もし4辺上にない端点がある白線を見つけた場合
    if all((row ~= 1) & (row ~= CC.ImageSize(1)) & (col ~= 1) & (col ~= CC.ImageSize(2)))
        % その4辺上にない端点のx座標とy座標を抽出する
        min(row); % 端点??????????
        max(row); % 端点??????????
        min(col); % 端点??????????
        max(col); % 端点??????????
    end
    % その抽出した座標の端点が始点（y座標が小さい方の端点）なのか終点（y座標が大きい方の端点）なのかも判断
end

[雅晶]

確かに白線の端点について、おっしゃる通りです。詳しく説明してくださりありがとうございます。