fft2

Trasformata di Fourier veloce bidimensionale

Sintassi

Y = fft2(X)

Y = fft2(X,m,n)

Descrizione

Y = fft2(X) restituisce la trasformata di Fourier bidimensionale di una matrice X utilizzando un algoritmo di trasformata di Fourier veloce, che equivale a calcolare fft(fft(X).').'.

Quando X è un array multidimensionale, fft2 calcola la trasformata di Fourier bidimensionale sulle prime due dimensioni di ciascun subarray di X Che può essere trattato come una matrice bidimensionale per le dimensioni superiori a 2. Ad esempio, se X è un array m x n x 1 x 2, Y(:,:,1,1) = fft2(X(:,:,1,1)) e Y(:,:,1,2) = fft2(X(:,:,1,2)). L'output Y ha la stessa grandezza di X.

Y = fft2(X,m,n) tronca X o riempie X di zeri finali per formare una matrice m x n prima di calcolare la trasformazione. Se X è una matrice, Y è una matrice m x n. Se X è una matrice multidimensionale, fft2 modella le prime due dimensioni di X secondo m e n.

Esempi

Trasformata bidimensionale

La trasformata di Fourier bidimensionale è utile per l'elaborazione di segnali bidimensionali e di altri dati bidimensionali, come le immagini.

Creare e tracciare dati bidimensionali con blocchi ripetuti.

P = peaks(20);
X = repmat(P,[5 10]);
imagesc(X)

Calcolare la trasformata di Fourier bidimensionale dei dati. Spostare il componente a frequenza zero al centro dell'output e tracciare la matrice risultante 100x200, che ha la stessa grandezza di X.

Y = fft2(X);
imagesc(abs(fftshift(Y)))

Riempire X con zeri per calcolare una trasformata 128x256.

Y = fft2(X,2^nextpow2(100),2^nextpow2(200));
imagesc(abs(fftshift(Y)));

Argomenti di input

X — Array di input

matrice | array multidimensionale

Array di input, specificato come matrice o array multidimensionale. Se X è di tipo single, fft2 calcola in modo nativo a precisione singola e anche Y è di tipo single. Diversamente, Y viene restituito come tipo double.

Tipi di dati: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Supporto numeri complessi: Sì

m — Numero di righe della trasformata

scalare intero positivo

Numero di righe della trasformata, specificato come scalare intero positivo.

Tipi di dati: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

n — Numero di colonne della trasformata

scalare intero positivo

Numero di colonne della trasformata, specificato come scalare intero positivo.

Tipi di dati: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

Ulteriori informazioni

Trasformata di Fourier bidimensionale

Questa formula definisce la trasformata discreta di Fourier Y di una matrice X m x n:

$$Y_{p+1,q+1}={\displaystyle \sum _{j=0}^{m-1}{\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}{\omega }_m^{jp}{\omega }_n^{kq}{X}_{j+1,k+1}}}$$

ω_m e ω_n sono radici complesse dell'unità:

$$\begin{array}{l}{\omega }_m=e^{-2\pi i/m}\\ {\omega }_n=e^{-2\pi i/n}\end{array}$$

i è l'unità immaginaria. p e j sono indici che vanno da 0 a m–1, mentre q e k sono indici che vanno da 0 a n–1. Questa formula sposta gli indici di X e Y di 1 per riflettere gli indici della matrice in MATLAB^®.

Funzionalità estese

Generazione di codice C/C++

Genera codice C e C++ con MATLAB® Coder™.

Note su utilizzo e limitazioni:

• Per l’output MEX, MATLAB Coder™ utilizza la libreria che MATLAB utilizza per gli algoritmi della FFT. Per impostazione predefinita, per il codice C/C++ standalone, il generatore di codice produce codice per gli algoritmi della FFT invece di chiamate alla libreria della FFT. Per generare chiamate a una specifica libreria della FFTW installata, fornire una classe di richiamo alla libreria della FFT. Per maggiori informazioni su una classe di richiamo alla libreria FFT, vedere coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder).

• Per la simulazione di un blocco MATLAB Function, il software di simulazione utilizza la libreria che MATLAB utilizza per gli algoritmi della FFT. Per impostazione predefinita, per la generazione di codice C/C++, il generatore di codice produce codice per gli algoritmi della FFT invece di chiamate alla libreria della FFT. Per generare chiamate a una specifica libreria della FFTW installata, fornire una classe di richiamo alla libreria della FFT. Per maggiori informazioni su una classe di richiamo alla libreria FFT, vedere coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder).

• Utilizzando la Code Replacement Library (CRL), è possibile generare codice ottimizzato che viene eseguito sui processori ARM^® Cortex^®-A con estensione Neon. Per generare questo codice ottimizzato, è necessario installare Embedded Coder^® Support Package for ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder). Il codice generato per ARM Cortex-A utilizza la libreria Ne10. Per maggiori informazioni, vedere Ne10, Condizioni per le funzioni di MATLAB per il supporto di processori ARM Cortex-A (Embedded Coder).

• Utilizzando la Code Replacement Library (CRL), è possibile generare codice ottimizzato che viene eseguito sui processori ARM Cortex-M. Per generare questo codice ottimizzato, è necessario installare Embedded Coder Support Package for ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder). Il codice generato per ARM Cortex-M utilizza la libreria CMSIS. Per maggiori informazioni, vedere CMSIS, Condizioni per le funzioni di MATLAB per il supporto di processori ARM Cortex-M (Embedded Coder).

Generazione di codice GPU
Genera codice CUDA® per GPU NVIDIA® con GPU Coder™.

Ambiente basato su thread

Esegui il codice in background usando MATLAB® backgroundPool oppure accelera il codice con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Questa funzione supporta completamente gli ambienti basati su thread. Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

Array GPU

Accelera il codice mediante esecuzione su un’unità di elaborazione grafica (GPU) con Parallel Computing Toolbox™.

La funzione fft2 supporta l'input di array GPU con queste note su utilizzo e limitazioni:

• L’output Y è sempre complesso, anche se tutte le parti immaginarie sono pari a zero.

Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Array distribuiti

Partiziona array di grandi dimensioni nella memoria combinata del cluster con Parallel Computing Toolbox™.

Questa funzione supporta completamente gli array distribuiti. Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Cronologia versioni

Introduzione prima di R2006a

Vedi anche

fft | fftn | fftw | ifft2