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magic

Quadrato magico

Sintassi

M = magic(n)

Descrizione

M = magic(n) restituisce una matrice n x n costruita dai numeri interi da 1 a n² con somme uguali di righe e colonne. Per creare un quadrato magico valido, l'ordine n deve essere uno scalare maggiore o uguale a 3.

Esempi

Quadrato magico di terzo ordine

Calcolare il quadrato magico di terzo ordine M.

M = magic(3)

M = 3×3

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

La somma degli elementi di ciascuna colonna e la somma degli elementi di ciascuna riga sono uguali.

sum(M)

ans = 1×3

    15    15    15

sum(M,2)

ans = 3×1

    15
    15
    15

Visualizzazione del quadrato magico

Esaminare visivamente i pattern delle matrici quadrate magiche con ordini compresi tra 9 e 24 utilizzando imagesc. I pattern mostrano che magic utilizza tre algoritmi diversi, a seconda che il valore di mod(n,4) sia 0, 2 o dispari.

for n = 1:16
    subplot(4,4,n)
    ord = n+8;
    m = magic(ord);
    imagesc(m)
    title(num2str(ord))
    axis equal
    axis off
end

Argomenti di input

n — Ordine della matrice

intero scalare

Ordine della matrice, specificato come intero scalare maggiore o uguale a 3. Se n è complesso e non è un intero o uno scalare, magic lo converte in un intero utilizzabile con floor(real(double(n(1)))).

Se si fornisce n inferiore a 3, magic restituisce o un quadrato non magico o i quadrati magici degenerati 1 e [].

Tipi di dati: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char

Funzionalità estese

Generazione di codice C/C++

Genera codice C e C++ con MATLAB® Coder™.

Note su utilizzo e limitazioni:

• Vedere Incompatibility with MATLAB for Default Dimension Selection (MATLAB Coder).

Ambiente basato su thread

Esegui il codice in background usando MATLAB® backgroundPool oppure accelera il codice con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Questa funzione supporta completamente gli ambienti basati su thread. Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

Cronologia versioni

Introduzione prima di R2006a

Vedi anche

ones | rand