Wavelet e momenti di fuga
Questo esempio mostra come il numero di momenti di fuga possa influenzare i coefficienti wavelet.
Creare un segnale definito sull'intervallo . Il segnale è costante sull’intervallo e quadratico sull’intervallo . Tracciare il segnale.
n = 1024; x = linspace(0,2,n); sig = zeros(1,n); ind0 = (0<=x)&(x<1); ind1 = (1<=x)&(x<=2); sig(ind0) = 1; sig(ind1) = x(ind1).^2; plot(sig) ylim([0 4]) grid on title('Signal')
Calcolare una scomposizione wavelet a livello singolo del segnale utilizzando la wavelet db1
. Questa wavelet ha un solo momento di fuga. Tracciare i coefficienti di approssimazione e i coefficienti wavelet.
[a1,d1] = dwt(sig,'db1'); figure subplot(2,1,1) plot(a1) ylim([0 6]) grid on title('Approximation Coefficients - db1') subplot(2,1,2) plot(d1) ylim([-6e-3 0]) grid on title('Wavelet Coefficients - db1')
I coefficienti wavelet corrispondenti alla porzione costante del segnale sono approssimativamente 0. L’ampiezza dei coefficienti wavelet corrispondenti alla porzione quadratica del segnale è crescente. Poiché la wavelet db1
ha un solo momento di fuga, la wavelet non è ortogonale alla porzione quadratica del segnale.
Calcolare una scomposizione wavelet a livello singolo del segnale utilizzando la wavelet db3
. Questa wavelet ha tre momenti di fuga. Tracciare i coefficienti di approssimazione e i coefficienti wavelet.
[a2,d2] = dwt(sig,'db3'); figure subplot(2,1,1) plot(a2) ylim([0 6]) grid on title('Approximation Coefficients - db3') subplot(2,1,2) plot(d2) grid on title('Wavelet Coefficients - db3')
I coefficienti wavelet corrispondenti alla porzione costante del segnale sono approssimativamente 0. Il picco al centro corrisponde al punto in cui le parti costanti e le parti quadratiche del segnale si incontrano. Il picco alla fine è un effetto limite. L’ampiezza dei coefficienti wavelet corrispondenti alla porzione quadratica del segnale è approssimativamente 0. Poiché la wavelet db3
ha tre momenti di fuga, la wavelet è ortogonale alla porzione quadratica del segnale.