Getting imaginary numbers for induction factors; I am getting imaginary number for my induction fact Aa and At but I am not using any sqrt to calculte. Thank you.

%density of water

p = 997;

%Define blade geometry

C = [0.4878;0.4257;0.3744;0.3321;0.2979;0.2691;0.2457;0.225;0.2079;0.1926;0.180;0.1683;0.1584;0.1494;0.1413;0.1341;0.1278];

r = [0.540;0.675;0.810;0.945;1.08;1.215;1.350;1.485;1.620;1.755;1.890;2.025;2.160;2.295;2.430;2.565;2.700];

R = 2.7;

%number of blades

B = 3;

%define angles

AOP = [21.1;17.4;14.5;12.1;10.2;8.6;7.3;6.1;5.2;4.4;3.7;3.1;2.5;2;1.6;1.2;0.9] ;

AOA = [20;13.5;11;10.3;9;8.5;8.2;8.1;7.9;7.4;7.3;6.9;6.8;6.5;6.5;6.4;6.5];

AOF = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

%Define lift and drag coefficient and calculate Ct

Cl = [1.625;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

Cd = [0.125;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

Ct = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

Cn = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

%Define prandt's number

F =[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

%Define velocities

Vo = 2.5;

RPM = 12;

w = RPM*2*3.14;

Vd = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

Vt = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

W = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

%induction factors

Aa = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

At = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

%Blade solidarity

Bs = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

%local tip speed ratio

TSP = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

%lift and drag force

L = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

D = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

%Axial and Tangential Forces

Fa = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

Ft = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

for i = 1:17

%calculate induction factors:

AOF(i) = AOA(i) + AOP(i); %Local flow angle

F(i) = (2/3.15)*acos(exp((-B/2)*(R-r(i)/r(i)*sin(AOF(i))))); %prandt's number

Bs(i) = (B*C(i))/(2*3.14*r(i)); %local blade solidarity

Ct(i) = Cl(i)*cos(AOF(i)) + Cd(i)*sin(AOF(i));%Calculate Ct

Cn(i) = Cl(i)*sin(AOF(i)) + Cd(i)*cos(AOF(i));

Aa(i) = 1/(1+((4*F(i)*(sin(AOF(i))).^2)/(Bs(i)*Ct(i)))); %Calculate axial induction factor a

At(i) = 1/(-1+((4*F(i)*sin(AOF(i))*cos(AOF(i)))/(Bs(i)*Ct(i)))) ; %Calculate tangential induction factor a'

%calculate velocities:

Vd(i) = Vo*(1-Aa(i));

Vt(i) = w*r(i)*(1+At(i));

W(i) = sqrt(((Vd(i))^2)+((Vt(i))^2));

%Calculate lift and drag force

L(i) = 0.5*p*((W(i))^2)*C(i)*Cl(i);

D(i) = 0.5*p*((W(i))^2)*C(i)*Cd(i);

%Calculate resulting axial and tangential force

Fa(i) = L(i)*cos(AOF(i)) + D(i)*sin(AOF(i));

Ft(i) = L(i)*sin(AOF(i)) + D(i)*cos(AOF(i));

end

disp(Aa)

disp(At)

Answer 1

[Steve Eddins]

The acos function returns complex values if the inputs are outside the interval [-1,1]. Set a breakpoint on the line where you assign F(i) and double-check the input to acos.