Welch法でスペク​トル推定時、窓の長さ​やオーバーラップ率は​どのような役割を果た​しますか？

Welch法を用いて信号のスペクトル推定を行っていますが、"窓の長さ"や"オーバーラップ率"といったパラメータをどのように設定すれば良いのか迷っています。特に、ノイズ低減や周波数分解能に対してそれぞれのパラメータがどのように影響するのか詳しく知りたいです。どのような観点でこれらを調整すればよいのでしょうか？

Answer 1

[MathWorks Support Team]

"窓の長さ"（または "セグメント長"）は、各セグメントで計算される "パワースペクトル" の分解能を決定します。"窓の長さ" が長いほど周波数分解能が高くなり、短いと分解能が低下します。

一方、"オーバーラップ率" は、セグメント間でどれだけデータを重複させるかを指定し、平均化の回数を増やすことでノイズ成分の分散を低減させ、ノイズフロアを平坦にする効果があります。

ただし、"オーバーラップ率" 単独では周波数分解能に大きな影響を与えません。信号長が短く "窓の長さ" を十分に取れない場合でも、"オーバーラップ率" を高く設定することで平均化効果を維持し、ノイズ低減を図ることができますが、分解能の改善にはなりません。

したがって、ノイズ低減を重視する場合は "オーバーラップ率" を高め、分解能を重視する場合はできるだけ長い "窓の長さ" を選択することが推奨されます。