Funzioni di trasferimento MIMO

Le funzioni di trasferimento MIMO sono array bidimensionali di funzioni di trasferimento SISO elementari. Ci sono due modi di specificare i modelli delle funzioni di trasferimento MIMO:

Concatenazione dei modelli delle funzioni di trasferimento SISO
Utilizzando tf con argomenti di array di celle

Concatenazione di modelli SISO

Considerare la seguente funzione di trasferimento a input/output singolo.

$H (s) = [\begin{matrix} \frac{s - 1}{s + 1} \\ \frac{s + 2}{s^{2} + 4 s + 5} \end{matrix}] .$

È possibile specificare H (s) mediante la concatenazione dei suoi elementi SISO. Per esempio,

h11 = tf([1 -1],[1 1]);		
h21 = tf([1 2],[1 4 5]);

oppure, in modo equivalente,

s = tf('s')
h11 = (s-1)/(s+1);
h21 = (s+2)/(s^2+4*s+5);

può essere concatenato in modo da formare H (s).

H = [h11; h21]

Questa sintassi imita la concatenazione delle matrici standard e tende ad essere più semplice e più leggibile per i sistemi MIMO che presentano molti input e/o output.

Suggerimento

Utilizzare zpk anziché tf per creare funzioni di trasferimento MIMO in forma fattorizzata.

Utilizzo della funzione `tf` con gli array di celle

In alternativa, per definire le funzioni di trasferimento MIMO con la funzione tf, sono necessari due array di celle (ad es. N e D) per rappresentare rispettivamente gli insiemi dei polinomi al numeratore e al denominatore. Vedere Array di celle per ulteriori dettagli sugli array di celle.

Ad esempio, per la matrice di trasferimento razionale H (s), i due array di celle N e D devono contenere le rappresentazioni riga-vettore degli elementi polinomiali di

$N (s) = [\frac{s - 1}{s + 2}], D (s) = [\frac{s + 1}{s^{2} + 4 s + 5}] .$

È possibile specificare questa matrice di trasferimento MIMO H (s) digitando

N = {[1 -1];[1 2]};   % Cell array for N(s)
D = {[1 1];[1 4 5]}; % Cell array for D(s)
H = tf(N,D)

Transfer function from input to output...
      s - 1
 #1:  -----
      s + 1
 
          s + 2
 #2:  -------------
      s^2 + 4 s + 5

Osservare che sia N che D hanno le stesse dimensioni di H. Per una matrice di trasferimento MIMO generale H(s), gli elementi dell’array di celle N{i,j} e D{i,j} devono essere rappresentazioni di vettore riga del numeratore e del denominatore di H_ij(s), il ij° elemento della matrice di trasferimento H(s).

Vedi anche

tf | zpk

Esempi correlati

Funzioni di trasferimento