lqry

Formazione di un regolatore del feedback di stato lineare quadratico (LQ) con ponderazione dell'output

Sintassi

[K,S,e] = lqry(sys,Q,R,N)


Descrizione

Dato l'impianto

$$\begin{array}{l}\dot{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\end{array}$$

o la relativa controparte a tempo discreto, lqry progetta un controllo di feedback dello stato

$$u=-Kx$$

che minimizza la funzione di costo quadratica con ponderazione dell'output

$$J(u)={\displaystyle {\int }_0^{\infty }(y^{T}Qy+u^{T}Ru+2y^{T}Nu)dt}$$

(o la relativa controparte a tempo discreto). La funzione lqry è equivalente a lqr o dlqr con matrici di ponderazione:

$$\left[\begin{array}{cc}\overline{Q}& \overline{N}\\ {\overline{N}}^T& \overline{R}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{C}^T& 0\\ D^T& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}Q& N\\ N^T& R\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}C& D\\ 0& I\end{array}\right]$$

[K,S,e] = lqry(sys,Q,R,N) restituisce la matrice di guadagno ottimale K, la soluzione di Riccati S e gli autovalori a loop chiuso e = eig(A-B*K). Il modello stato-spazio sys specifica i dati dell'impianto a tempo continuo o a tempo discreto (A, B, C, D). Il valore predefinito N=0 viene assunto quando N è omesso.

Esempi

Per un esempio, vedere LQG Design for the x-Axis.

Limiti

I dati $$A,B,\overline{Q},\overline{R},\overline{N}$$ devono soddisfare i requisiti per lqr o dlqr.

Cronologia versioni

Introduzione prima di R2006a

Vedi anche

lqr | dlqr | kalman | lqgreg