inv
Inverso delle matrici
Sintassi
Descrizione
Esempi
Argomenti di input
Ulteriori informazioni
Suggerimenti
Raramente è necessario formare l'inverso esplicito di una matrice. Un utilizzo improprio frequente di
inv
si verifica quando si risolve il sistema di equazioni lineari Ax = b. Un modo per risolvere l'equazione è conx = inv(A)*b
. Un modo migliore, sia dal punto di vista del tempo di esecuzione che della precisione numerica, è quello di utilizzare l'operatore barra rovesciata della matricex = A\b
. In questo modo si ottiene la soluzione utilizzando l'eliminazione gaussiana, senza formare esplicitamente l'inversa. Per maggiori informazioni vederemldivide
.
Algoritmi
inv
esegue una decomposizione LU della matrice di input (o una decomposizione LDL se la matrice di input è hermitiana). Utilizza quindi i risultati per formare un sistema lineare la cui soluzione è data dall'inverso della matrice inv(X)
. Per gli input sparsi, inv(X)
crea una matrice sparsa di identità e utilizza la barra rovesciata, X\speye(size(X))
.