vecnorm

Norma per vettore

Sintassi

N = vecnorm(A)

N = vecnorm(A,p)

N = vecnorm(A,p,dim)

Descrizione

N = vecnorm(A) restituisce la norma 2 o la norma euclidea di A:

• Se A è un vettore, vecnorm restituisce la norma del vettore.

• Se A è una matrice, vecnorm restituisce la norma di ciascuna colonna.

• Se A è un array multidimensionale, vecnorm restituisce la norma lungo la prima dimensione dell'array la cui grandezza non è uguale a 1.

N = vecnorm(A,p) calcola il vettore generalizzato della norma p.

N = vecnorm(A,p,dim) opera lungo la dimensione dim. La grandezza di questa dimensione si riduce a 1, mentre le grandezze di tutte le altre dimensioni rimangono invariate.

Esempi

Norma 1 e norma 2 del vettore

Calcolare la norma 2 di un vettore corrispondente al punto (2,2,2) nello spazio tridimensionale. La norma 2 equivale alla lunghezza euclidea del vettore $$\sqrt{12}$$.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)

n = 
3.4641

Calcolare la norma 1 di un vettore, ossia la somma delle magnitudini degli elementi.

n = vecnorm(x,1)

n = 
6

Norma 2 delle colonne della matrice

Calcolare la norma 2 delle colonne di una matrice.

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]

A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0

n = vecnorm(A)

n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

In alternativa, è possibile utilizzare la funzione norm per calcolare la norma 2 dell'intera matrice.

Argomenti di input

A — Array di input

vettore | matrice | array multidimensionale

Array di input, specificato come vettore, matrice o array multidimensionale. Per convenzione, vecnorm restituisce valori NaN se il vettore su cui si opera contiene un valore NaN.

Tipi di dati: single | double
Supporto numeri complessi: Sì

p — Tipo di norma

2 (predefinito) | scalare positivo | Inf

Tipo di norma, specificato come 2 (predefinito), scalare positivo o Inf.

dim — Dimensione lungo la quale operare

scalare intero positivo

Dimensione lungo la quale operare, specificata come scalare intero positivo. Se non si specifica un valore, per impostazione predefinita si considera la prima dimensione dell'array la cui grandezza non è uguale a 1.

La dimensione dim indica la dimensione la cui lunghezza si riduce a 1. In altre parole, size(N,dim) è 1, mentre le grandezze di tutte le altre dimensioni rimangono invariate.

Considerare un array di input a due dimensioni, A:

• vecnorm(A,p,1) calcola la norma di ciascuna colonna.

  

• vecnorm(A,p,2) calcola la norma di ciascuna riga.

  

  vecnorm restituisce abs(A) quando dim è maggiore di ndims(A) o quando size(A,dim) è 1.

Tipi di dati: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Ulteriori informazioni

Norma euclidea

La norma euclidea (chiamata anche magnitudine del vettore, lunghezza euclidea o norma 2) di un vettore v con N elementi è definita da

$$\Vert v\Vert =\sqrt{{\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left|v_k\right|}^2}}.$$

Norma generale del vettore

La definizione generale della norma p di un vettore v che contiene N elementi è

$${\Vert v\Vert }_p={\left[{\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left|v_k\right|}^p}\right]}^{1/p},$$

dove p è qualsiasi valore reale positivo o Inf. Alcuni valori interessanti di p sono:

• Se p = 1, la norma 1 risultante è la somma dei valori assoluti degli elementi del vettore.

• Se p = 2, la norma 2 risultante fornisce la magnitudine del vettore o la lunghezza euclidea del vettore.

• Se p = Inf, allora $${\Vert v\Vert }_{\infty }={\max }_i\left(\left|v\left(i\right)\right|\right)$$.

Funzionalità estese

Tall array

Esegui calcoli con array che hanno più righe di quelle allocabili in memoria.

La funzione vecnorm supporta completamente i tall array. Per maggiori informazioni, vedere Tall Array.

Generazione di codice C/C++

Genera codice C e C++ con MATLAB® Coder™.

Note su utilizzo e limitazioni:

• Per l'argomento di input A:

  • Se non si specifica una dimensione, il generatore di codice opera lungo la prima dimensione dell'array di input che ha grandezza variabile o la cui grandezza non è uguale a 1. Se questa dimensione ha grandezza variabile al momento della generazione di codice ed è pari a 1 in fase di esecuzione, può verificarsi un errore di runtime. Per evitare il verificarsi di tale errore, specificare la dimensione.

• La generazione di codice non supporta input di matrici sparse per questa funzione.

Ambiente basato su thread

Esegui il codice in background usando MATLAB® backgroundPool oppure accelera il codice con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Questa funzione supporta completamente gli ambienti basati su thread. Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

Array GPU

Accelera il codice mediante esecuzione su un’unità di elaborazione grafica (GPU) con Parallel Computing Toolbox™.

La funzione vecnorm supporta completamente gli array di GPU. Per eseguire la funzione su una GPU, specificare i dati di input come un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Array distribuiti

Partiziona array di grandi dimensioni nella memoria combinata del cluster con Parallel Computing Toolbox™.

Questa funzione supporta completamente gli array distribuiti. Per maggiori informazioni, vedere Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Cronologia versioni

Introdotto in R2017b

Vedi anche

norm | pagenorm | normalize