Diagrammi di Voronoi

Calcolare e tracciare i diagrammi di Voronoi

Un diagramma di Voronoi di un insieme discreto di punti scompone lo spazio intorno ai punti in regioni di influenza. Questa scomposizione presenta la proprietà che un punto arbitrario all’interno di una regione di influenza è più vicino al punto della regione che a qualsiasi altro punto. Queste regioni di influenza sono chiamate regioni di Voronoi e insieme formano il diagramma di Voronoi. Il diagramma di Voronoi è una costruzione geometrica N-dimensionale, ma la maggior parte delle applicazioni pratiche si trova nello spazio bidimensionale e tridimensionale.

Calcolare la topologia di un diagramma di Voronoi utilizzando uno dei seguenti approcci:

  • Per punti discreti in due o tre dimensioni, è possibile utilizzare la funzione voronoiDiagram dell'oggetto delaunayTriangulation. Questo approccio è più solido e mostra prestazioni migliori per insiemi di dati di grandi dimensioni.

  • Per punti discreti in N dimensioni, con N ≥ 2, è possibile anche utilizzare la funzione voronoin.

Entrambi gli approcci rappresentano la topologia di un diagramma di Voronoi utilizzando un formato a matrice. Per dettagli su questa struttura di dati, vedere Triangulations.

Funzioni

voronoiDiagramCompute Voronoi diagram of Delaunay triangulation
voronoinCompute Voronoi diagram in N-D space
voronoiPlot Voronoi diagram in 2-D space

Argomenti

  • 2-D Voronoi Diagram

    Compute and plot the Voronoi diagram for a set of 2-D points.

  • 3-D Voronoi Diagram

    Compute the Voronoi diagram for a set of 3-D points, and plot a single region associated with one point.