Sistemi di equazioni non lineari
Identificare una soluzione per l'equazione non lineare a più variabili F(x) = 0. È anche possibile risolvere un'equazione scalare o un sistema lineare di equazioni, oppure un sistema rappresentato da F(x) = G(x) nell'approccio basato sui problemi (equivalente a F(x) – G(x) = 0 nell'approccio basato sul risolutore). Per i sistemi non lineari, i risolutori trasformano il problema della risoluzione delle equazioni in un problema di ottimizzazione che consiste nel minimizzare la somma dei quadrati dei componenti di F, ossia min(∑Fi2(x)). Le equazioni lineari e quelle scalari hanno algoritmi di risoluzione diversi; vedere Equation Solving Algorithms.
Prima di iniziare a risolvere un problema di ottimizzazione, è necessario scegliere l'approccio appropriato: basato sui problemi o basato sul risolutore. Per i dettagli, vedere Scelta iniziale sull'adozione dell'approccio basato sui problemi o sul risolutore.
Per l'approccio basato sui problemi, creare le variabili del problema, quindi esprimere le equazioni in termini di tali variabili. Per i passaggi da seguire per l'approccio basato sui problemi, vedere Problem-Based Workflow for Solving Equations. Per risolvere il problema risultante, utilizzare solve.
Per i passaggi da seguire per l'approccio basato sul risolutore, inclusa la definizione della funzione obiettivo e la scelta del risolutore appropriato, vedere Impostazione di un problema di ottimizzazione basato sul risolutore.
Funzioni
Attività di Live Editor
| Optimize | Ottimizzare o risolvere equazioni in Live Editor |
Oggetti
EquationProblem | Sistema di equazioni non lineari |
OptimizationEquality | Equalities and equality constraints |
OptimizationExpression | Arithmetic or functional expression in terms of optimization variables |
OptimizationVariable | Variable for optimization |
Argomenti
Sistemi di equazioni non lineari basati su problemi
- Solve Nonlinear System of Equations, Problem-Based
Solve a system of nonlinear equations using the problem-based approach. - Solve Nonlinear System of Polynomials, Problem-Based
Solve a polynomial system of equations using the problem-based approach. - Follow Equation Solution as a Parameter Changes
Solve a sequence of problems using the previous solution as a start point. - Nonlinear System of Equations with Constraints, Problem-Based
Solve a system of nonlinear equations with constraints using the problem-based approach.
Sistemi di equazioni non lineari basati sul risolutore
- Solve Nonlinear System Without and Including Jacobian
Use derivatives in nonlinear equation solving. - Large System of Nonlinear Equations with Jacobian Sparsity Pattern
Solve a nonlinear system of equations with a known finite-difference sparsity pattern. - Large Sparse System of Nonlinear Equations with Jacobian
Example of solving a nonlinear system of equations that has derivatives available. - Nonlinear Systems with Constraints
Learn techniques for solving nonlinear systems of equations with constraints.
Generazione di codice
- Code Generation in Nonlinear Equation Solving: Background
Prerequisites to generate C code for systems of nonlinear equations. - Generate Code for fsolve
Example of code generation for solving systems of nonlinear equations. - Optimization Code Generation for Real-Time Applications
Explore techniques for handling real-time requirements in generated code.
Calcolo parallelo
- What Is Parallel Computing in Optimization Toolbox?
Use multiple processors for optimization. - Using Parallel Computing in Optimization Toolbox
Perform gradient estimation in parallel. - Improving Performance with Parallel Computing
Investigate factors for speeding optimizations.
Algoritmi e opzioni
- Equation Solving Algorithms
Solve linear systems of equations, nonlinear equations in one variable, and systems of n nonlinear equations in n variables. - Optimization Options Reference
Explore optimization options.
