Pendolo inverso con animazione

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Questo esempio mostra come utilizzare Simulink® per modellare e animare un sistema a pendolo inverso. Un pendolo inverso ha il centro di massa al di sopra del proprio punto di rotazione. Per mantenere stabilmente questa posizione, il sistema implementa una logica di controllo per spostare il punto di rotazione sotto il centro di massa quando il pendolo inizia a cadere. Il pendolo inverso è un classico problema di dinamica utilizzato per testare le strategie di controllo.

Sistema

In questo esempio, il sistema è costituito da un pendolo inverso montato su un carrello mobile. Il modello vincola il movimento sul piano verticale. Per mantenere la stabilità del sistema, il modello implementa un controllo di retroazione dello stato per tracciare la posizione del carrello. Per una spiegazione di come le equazioni sono derivate e implementate in Simulink, vedere Derive Equations of Motion and Simulate Cart-Pole System (Symbolic Math Toolbox).

Dinamica del pendolo inverso

Il modello utilizza un sottosistema mascherato per implementare la dinamica del sistema non lineare a pendolo inverso. Il sottosistema determina la posizione del carrello lungo l'asse x e la rotazione del pendolo intorno al punto di rotazione.

Controllo di retroazione dello stato

Il modello implementa un contro di retroazione dello stato per tracciare la posizione del carrello e mantenere il punto di rotazione al di sotto del centro di massa del pendolo. Il Kalman filter viene utilizzato per stimare gli stati interni del sistema.

Animazione e analisi

Il modello utilizza un blocco S-Function di MATLAB di livello 2 per implementare l'animazione. S-function utilizza MATLAB® Handle Graphics®. Per vedere la S-function, aprire pendan.m. Nella finestra Pendulum Animation (Animazione del pendolo), utilizzare la barra di scorrimento per spostare il punto di rotazione del pendolo sul carrello. Per mantenere la stabilità del sistema, il modello implementa un controllo di retroazione dello stato basato su un osservatore. La figura sottostante illustra la risposta nel dominio del tempo del sistema a pendolo inverso. Il primo grafico secondario mostra la posizione di riferimento rispetto alla posizione effettiva del carrello, evidenziando le prestazioni di tracking nel tempo. Il secondo grafico secondario raffigura lo spostamento angolare del pendolo in radianti, indicando come varia l'angolo del pendolo durante il processo di controllo. È inoltre possibile utilizzare Simulation Data Inspector per analizzare i segnali registrati.

Vedi anche

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