Analisi multirisoluzione discreta
Le trasformate wavelet discrete (DWT), compresa la trasformata wavelet discreta a sovrapposizione massimale (MODWT), analizzano i segnali e le immagini in bande di ottave progressivamente più fini. Questa analisi multirisoluzione consente di rilevare modelli che non sono visibili nei dati grezzi. È possibile utilizzare le wavelet per ottenere stime della varianza multiscala del segnale o misurare la correlazione multiscala tra due segnali. È inoltre possibile ricostruire approssimazioni del segnale (monodimensionali) e dell'immagine (bidimensionali) che conservano solo le feature desiderate e confrontare la distribuzione dell'energia nei segnali attraverso le bande di frequenza. Le shearlet forniscono approssimazioni rade delle feature anisotropiche delle immagini. I wavelet packet forniscono una famiglia di trasformate che suddividono il contenuto di frequenza dei segnali e delle immagini in intervalli di uguale larghezza progressivamente più fini.
Utilizzare le funzioni Wavelet Toolbox™ per analizzare segnali e immagini utilizzando le trasformate wavelet decimate (sottocampionate) e non decimate. È possibile creare un banco di filtri DWT e visualizzare wavelet e funzioni di scalatura di tempo e di frequenza. È inoltre possibile creare un banco di filtri utilizzando filtri personalizzati e determinare se il banco di filtri è ortogonale o biortogonale. È possibile misurare le larghezze di banda a -3 dB delle wavelet e delle funzioni di scalatura. È inoltre possibile misurare la concentrazione di energia delle funzioni wavelet e di scalatura nelle bande passanti DWT teoriche. Utilizzare l'analisi multisegnale per rivelare le dipendenze tra più segnali. Utilizzare le shearlet per creare rappresentazioni rade sensibili alla direzione delle immagini. Determinare la trasformata wavelet packet ottimale per un segnale o un'immagine. Utilizzare lo spettro wavelet packet per ottenere un'analisi tempo-frequenza di un segnale.
Categorie
- Analisi del segnale
Trasformate wavelet monodimensionali decimate e non decimate, banco di filtri della trasformata wavelet discreta monodimensionale, trasformate a doppio albero monodimensionali, wavelet packet
- Analisi dell'immagine
Trasformate bidimensionali decimate e non decimate, trasformate bidimensionali a doppio albero, shearlet, fusione di immagini, analisi wavelet packet
- Analisi tridimensionale
Analisi wavelet discreta di dati volumetrici
- Analisi multisegnale
Segnali multivariati, PCA multisegnale
Esempi in primo piano
Practical Introduction to Multiresolution Analysis
Perform and interpret basic signal multiresolution analysis (MRA).
Wavelet Packet Harmonic Interference Removal
Use wavelet packets to remove harmonic interference from an electrocardiogram (ECG) signal.
Haar Transforms for Time Series Data and Images
Use Haar transforms to analyze signal variability, create signal approximations, and watermark images.
Wavelet Changepoint Detection
Use wavelets to detect changes in the variance of a process. Changes in variance are important because they often indicate that something fundamental has changed about the data-generating mechanism.
Scale-Localized Volatility and Correlation
There are a number of different variations of the wavelet transform. This example focuses on the maximal overlap discrete wavelet transform (MODWT). The MODWT is an undecimated wavelet transform over dyadic (powers of two) scales, which is frequently used with financial data. One nice feature of the MODWT for time series analysis is that it partitions the data variance by scale. To illustrate this, consider the quarterly chain-weighted U.S. real GDP data for 1974Q1 to 2012Q4. The data were transformed by first taking the natural logarithm and then calculating the year-over-year difference. Obtain the MODWT of the real GDP data down to level six with the 'db2' wavelet. Examine the variance of the data and compare that to the variances by scale obtained with the MODWT.
Wavelet Cross-Correlation for Lead-Lag Analysis
Measure the similarity between two signals at different scales.
R Wave Detection in the ECG
Use wavelets to analyze electrocardiogram (ECG) signals. ECG signals are frequently nonstationary meaning that their frequency content changes over time. These changes are the events of interest.
Signal Classification Using Wavelet-Based Features and Support Vector Machines
Classify electrocardiogram signals using features derived from wavelets and an autoregressive model.
