伝達関数の離散化について
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mukky
il 23 Apr 2023
Commentato: NaoyaImai
il 11 Mar 2024
基本的なことなのですが伝達関数の離散化について教えてください。
sysc=tf([01],[1 1])
にて一次遅れの連続時間の伝達関数を定義し、
sysd=c2d(sysc,1)
にてサンプル時間1secで離散化します。
sysd=0.6321/(z-0.3679)
となるのですが、一般的な入門書には連続時間系の1/(s+a)を離散化するとz/(z-e^a*T)とあり、a=1,T=1とすると
sysd=1/(z-0.3679)
となりますがこの0.6321倍の違いは何なのでしょうか?
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Toshinobu Shintai
il 24 Apr 2023
syscは、1次遅れの伝達関数です。
sysc=tf([01],[1 1])
ここから、ゼロ次ホールドの離散化を行います。まず最初に、一定時間入力をホールドする関数 G(s) を掛け算します。
Gは、ラプラス変換のsを用いると となります。代入すると、
ここで、 を に変換し(z変換の定義通り)、 を 、 を に変換します。
ここで、T = 1を代入すると、
となります。
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