Symbolic Math Toolbox

Eseguire calcoli di matematica simbolica

 

Symbolic Math Toolbox™ offre funzioni per risolvere, rappresentare e manipolare equazioni di matematica simbolica. È possibile creare, eseguire e condividere il codice di matematica simbolica utilizzando MATLAB® Live Editor. Il toolbox fornisce funzioni per aree comuni della matematica, come il calcolo, l'algebra lineare, le equazioni algebriche e differenziali ordinarie, la semplificazione e la manipolazione delle equazioni.

Symbolic Math Toolbox consente di eseguire analiticamente derivazioni, integrazioni, semplificazioni, trasformate e risoluzioni di equazioni. È possibile eseguire calcoli dimensionali e conversioni usando sistemi di unità di misura SI e US. I propri calcoli sono eseguibili sia analiticamente sia utilizzando l'aritmetica a precisione variabile, con i risultati visualizzati in caratteri matematici.

È possibile condividere il proprio lavoro simbolico con altri utenti MATLAB come live script o convertirlo in formato HTML o PDF per la pubblicazione. È possibile generare funzioni di MATLAB, blocchi funzione Simulink® ed equazioni Simscape™ direttamente da espressioni simboliche.

Per iniziare:

Calcolo

Definisci ed esegui operazioni su espressioni simboliche, equazioni, numeri e variabili.

Integrazione

Valuta soluzioni analitiche esatte per integrali definiti o indefiniti. Esegui integrazioni numeriche ad alta precisione usando l’aritmetica a precisione variabile.

Calcola l’integrale definito di una funzione e il suo valore massimo utilizzando la derivata.

Identificazione dei massimi e minimi locali e i punti di flesso di f(x) utilizzando la 1a e 2a derivata.

Espansione in serie, trasformazione di integrali e analisi vettoriale

Approssima le funzioni utilizzando espansioni in serie, calcola le trasformate più diffuse e le rispettive inverse ed esegui operazioni di calcolo vettoriale.

Identificazione della risposta del sistema mediante l’approssimante di Padé di vari ordini di precisione.

Risoluzione, semplificazione e sostituzione di equazioni

Manipola, semplifica e risolvi espressioni simboliche.

Risolvere equazioni algebriche e differenziali

Risolvi analiticamente equazioni algebriche e differenziali lineari e non lineari. Riduci equazioni algebriche differenziali.

Analisi del moto di un oscillatore armonico smorzato nei casi di sottosmorzamento, sovrasmorzamento e smorzamento critico.

Semplificare e riscrivere espressioni

Semplifica e riscrivi le espressioni simboliche utilizzando ipotesi o opzioni diverse per manipolare le espressioni per vari calcoli.

Semplificazione delle frazioni con la funzione simplify.

Sostituire le variabili

Sostituisci parti di espressioni con specifici valori simbolici o numerici per valutare le espressioni simboliche mediante la sostituzione.

Sostituzione degli elementi nelle matrici simboliche con la funzione subs.

Algebra lineare

Esegui operazioni di algebra lineare su matrici e vettori simbolici.

Operazione e trasformazione di matrici

Analizza, trasforma e decomponi le matrici per studiare le proprietà delle equazioni lineari.

Analisi del valore singolare di una matrice di Hilbert 3 per 3.

Risolvere sistemi di equazioni lineari

Risolvi sistemi di equazioni lineari in forma di matrice o equazione. Calcola le proprietà della matrice, come autovalori, norma, determinante e caratteristica polinomiale per studiare i sistemi di equazioni lineari.

Derivazione della distribuzione stazionaria in forma simbolica di una catena di Markov semplice e determinazione delle probabilità di transizione.

Visualizzazione

Rappresenta analiticamente espressioni simboliche, crea animazioni e personalizza le visualizzazioni.

Rappresentazione analitica

Usa le funzioni integrate per rappresentare espressioni e funzioni simboliche utilizzando le funzionalità grafiche avanzate di MATLAB.

Rappresentazione grafica di f=ex sin⁡(20x), ex, -ex utilizzando il comando fplot.

Animazioni

Visualizza il comportamento di espressioni simboliche mediante le animazioni.

Animazione di un pistone automobilistico in movimento data una velocità angolare variabile.

Aritmetica a precisione variabile

Controlla la precisione dei calcoli con l’aritmetica a precisione variabile

Precisione e velocità di calcolo

Imposta esplicitamente il numero di cifre significative per evitare errori di arrotondamento nascosti. Aumenta la velocità di calcolo riducendo la precisione con l’aritmetica a precisione variabile.

Miglioramento del tempo di calcolo della funzione zeta di Riemann riducendo la precisione.

Unità e analisi dimensionali

Esegui calcoli dimensionali utilizzando sistemi di unità integrati o personalizzati

Definire, creare e convertire unità

Crea sistemi di unità personalizzati e converti sistemi di unità esistenti. Utilizza direttamente oltre 2000 unità di misura integrate per quantità fisiche come massa, tempo, velocità e potenza.

Visualizzazione della variazione di velocità di un paracadutista fino alla velocità terminale.

Eseguire le analisi dimensionali

Verifica la compatibilità dimensionale e la coerenza delle unità nei calcoli fisici.

Verifica delle dimensioni di un’equazione cinematica con la funzione checkUnits

Documentazione e condivisione

Documenta e condividi i calcoli di matematica simbolica riproducibili utilizzando i live script di MATLAB

Calcoli interattivi

Aggiorna e visualizza in modo interattivo calcoli di matematica simbolica insieme a codice MATLAB, testo formattato, equazioni, immagini e collegamenti ipertestuali utilizzando il Live Editor di MATLAB.

Utilizzo di live script MATLAB per visualizzare calcoli di matematica simbolica insieme al codice MATLAB e ad altra documentazione.

Condividere codice e live script MATLAB

Crea documentazione riproducibile incorporando il codice all’interno di una narrazione. Pubblica e condividi il tuo lavoro come live script, PDF generati o documenti HTML.

Condivisione del lavoro con altri utenti MATLAB come un notebook eseguibile.

Generazione di codice

Traduci equazioni simboliche in funzioni o blocchi da utilizzare in simulazioni numeriche e progettazioni ingegneristiche.

Generare codice per MATLAB, Simulink e Simscape

Genera funzioni MATLAB, blocchi funzione Simulink o componenti Simscape personalizzati basati su equazioni direttamente da espressioni simboliche.

Estensione dell’ambiente di modellazione Simscape creando componenti personalizzati da espressioni simboliche.

Generare codice per C, Fortran, LaTeX e MathML

Genera codice C o Fortran da espressioni simboliche per calcoli numerici. Genera LaTeX o MathML per la visualizzazione.

Generazione di codice C ottimizzato con commenti da espressioni simboliche.

Funzionalità recenti

Attività di Live Editor

Risoluzione di equazioni in modo interattivo, semplificazione delle espressioni simboliche e generazione di codice MATLAB in un live script

Equazioni differenziali

Scrittura di soluzioni di equazioni differenziali in forma implicita o in forma di espansione in serie troncata

Teoria dei numeri

Valutazione della funzione phi di Eulero e del simbolo di Jacobi e identificazione di radici primitive e approssimazioni di frazioni razionali

Unità fisiche

Utilizzo di nuove costanti fisiche in conformità alla ridefinizione delle unità SI del 2019

Consulta le note di rilascio per ulteriori informazioni su queste caratteristiche e altre funzioni corrispondenti.

Machine Learning Onramp

Una introduzione interattiva dei metodi pratici di machine learning per i problemi di classificazione.