GlobalSearch
Trova il minimo globale
Descrizione
Un oggetto GlobalSearch contiene proprietà (opzioni) che influenzano il modo in cui run esegue ripetutamente un risolutore locale per generare un oggetto GlobalOptimSolution. Una volta eseguito, il risolutore tenta di individuare una soluzione che abbia il valore più basso della funzione obiettivo.
Creazione
Sintassi
Descrizione
gs = GlobalSearch crea gs, un risolutore GlobalSearch con le sue proprietà impostate sui valori predefiniti.
gs = GlobalSearch(Name,Value) imposta le proprietà utilizzando coppie nome-valore.
gs = GlobalSearch(oldGS,Name,Value) crea una copia del risolutore oldGS GlobalSearch e imposta le proprietà utilizzando coppie nome-valore.
gs = GlobalSearch(ms) crea gs, un risolutore GlobalSearch, con valori di proprietà comuni al risolutore ms MultiStart.
Proprietà
Funzioni oggetto
run | Run multiple-start solver |
Esempi
Crea un problema di ottimizzazione che abbia diversi minimi locali e prova a trovare il minimo globale usando GlobalSearch . L'obiettivo è il problema del dorso del cammello a sei gobbe (vedi Run the Solver).
rng default % For reproducibility gs = GlobalSearch; sixmin = @(x)(4*x(1)^2 - 2.1*x(1)^4 + x(1)^6/3 ... + x(1)*x(2) - 4*x(2)^2 + 4*x(2)^4); problem = createOptimProblem('fmincon','x0',[-1,2],... 'objective',sixmin,'lb',[-3,-3],'ub',[3,3]); x = run(gs,problem)
GlobalSearch stopped because it analyzed all the trial points. All 8 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.
x = 1×2
-0.0898 0.7127
È possibile richiedere il valore della funzione obiettivo in x quando si chiama run utilizzando la seguente sintassi:
[x,fval] = run(gs,problem)
Tuttavia, se hai dimenticato di richiedere fval, puoi comunque calcolare il valore della funzione obiettivo in x.
fval = sixmin(x)
fval = -1.0316
Consideriamo una funzione con diversi minimi locali.
fun = @(x) x.^2 + 4*sin(5*x); fplot(fun,[-5,5])
Per cercare il minimo globale, eseguire GlobalSearch utilizzando l'algoritmo fmincon 'sqp'.
rng default % For reproducibility opts = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','sqp'); problem = createOptimProblem('fmincon','objective',... fun,'x0',3,'lb',-5,'ub',5,'options',opts); gs = GlobalSearch; [x,f] = run(gs,problem)
GlobalSearch stopped because it analyzed all the trial points. All 23 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.
x = -0.3080
f = -3.9032
Crea un oggetto MultiStart non predefinito.
ms = MultiStart('FunctionTolerance',2e-4,'UseParallel',true)
ms =
MultiStart with properties:
UseParallel: 1
Display: 'final'
FunctionTolerance: 2.0000e-04
MaxTime: Inf
OutputFcn: []
PlotFcn: []
StartPointsToRun: 'all'
XTolerance: 1.0000e-06
Crea un oggetto GlobalSearch che utilizzi le proprietà disponibili da ms .
gs = GlobalSearch(ms)
gs =
GlobalSearch with properties:
NumTrialPoints: 1000
BasinRadiusFactor: 0.2000
DistanceThresholdFactor: 0.7500
MaxWaitCycle: 20
NumStageOnePoints: 200
PenaltyThresholdFactor: 0.2000
Display: 'final'
FunctionTolerance: 2.0000e-04
MaxTime: Inf
OutputFcn: []
PlotFcn: []
StartPointsToRun: 'all'
XTolerance: 1.0000e-06
gs ha lo stesso valore non predefinito di FunctionTolerance come ms . Ma gs non utilizza la proprietà UseParallel.
Crea un oggetto GlobalSearch con un FunctionTolerance di 1e-4 .
gs = GlobalSearch('FunctionTolerance',1e-4)gs =
GlobalSearch with properties:
NumTrialPoints: 1000
BasinRadiusFactor: 0.2000
DistanceThresholdFactor: 0.7500
MaxWaitCycle: 20
NumStageOnePoints: 200
PenaltyThresholdFactor: 0.2000
Display: 'final'
FunctionTolerance: 1.0000e-04
MaxTime: Inf
OutputFcn: []
PlotFcn: []
StartPointsToRun: 'all'
XTolerance: 1.0000e-06
Aggiornare la proprietà XTolerance in 1e-3 e la proprietà StartPointsToRun in 'bounds'.
gs = GlobalSearch(gs,'XTolerance',1e-3,'StartPointsToRun','bounds')
gs =
GlobalSearch with properties:
NumTrialPoints: 1000
BasinRadiusFactor: 0.2000
DistanceThresholdFactor: 0.7500
MaxWaitCycle: 20
NumStageOnePoints: 200
PenaltyThresholdFactor: 0.2000
Display: 'final'
FunctionTolerance: 1.0000e-04
MaxTime: Inf
OutputFcn: []
PlotFcn: []
StartPointsToRun: 'bounds'
XTolerance: 1.0000e-03
È anche possibile aggiornare le proprietà una alla volta utilizzando la notazione con punto.
gs.MaxTime = 1800
gs =
GlobalSearch with properties:
NumTrialPoints: 1000
BasinRadiusFactor: 0.2000
DistanceThresholdFactor: 0.7500
MaxWaitCycle: 20
NumStageOnePoints: 200
PenaltyThresholdFactor: 0.2000
Display: 'final'
FunctionTolerance: 1.0000e-04
MaxTime: 1800
OutputFcn: []
PlotFcn: []
StartPointsToRun: 'bounds'
XTolerance: 1.0000e-03
Algoritmi
Per una descrizione dettagliata dell'algoritmo, vedere GlobalSearch Algorithm . Ugray et al. [1] descrivono sia l'algoritmo che il metodo di ricerca a dispersione per generare punti di prova.
Riferimenti
[1] Ugray, Zsolt, Leon Lasdon, John Plummer, Fred Glover, James Kelly, and Rafael Martí. Scatter Search and Local NLP Solvers: A Multistart Framework for Global Optimization. INFORMS Journal on Computing, Vol. 19, No. 3, 2007, pp. 328–340.
