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GlobalSearch

Trova il minimo globale

Descrizione

Un oggetto GlobalSearch contiene proprietà (opzioni) che influenzano il modo in cui run esegue ripetutamente un risolutore locale per generare un oggetto GlobalOptimSolution. Una volta eseguito, il risolutore tenta di individuare una soluzione che abbia il valore più basso della funzione obiettivo.

Creazione

Sintassi

gs = GlobalSearch

gs = GlobalSearch(Name,Value)

gs = GlobalSearch(oldGS,Name,Value)

gs = GlobalSearch(ms)

Descrizione

gs = GlobalSearch crea gs, un risolutore GlobalSearch con le sue proprietà impostate sui valori predefiniti.

gs = GlobalSearch(Name,Value) imposta le proprietà utilizzando coppie nome-valore.

gs = GlobalSearch(oldGS,Name,Value) crea una copia del risolutore oldGS GlobalSearch e imposta le proprietà utilizzando coppie nome-valore.

gs = GlobalSearch(ms) crea gs, un risolutore GlobalSearch, con valori di proprietà comuni al risolutore ms MultiStart.

Proprietà

BasinRadiusFactor — Fattore di riduzione del raggio del bacino

0.2 (predefinito) | scalare da 0 a 1

Fattore di riduzione del raggio del bacino, specificato come uno scalare da 0 a 1. Il raggio di un bacino diminuisce dopo che MaxWaitCycle punti di partenza consecutivi si trovano all'interno del bacino. Il raggio del bacino diminuisce di un fattore 1 – BasinRadiusFactor .

Impostare BasinRadiusFactor su 0 per disabilitare gli aggiornamenti del raggio del bacino.

Esempio 0.5

Tipi di dati: double

Display — Livello di visualizzazione della finestra di comando

'final' (predefinito) | 'iter' | 'off'

Livello di visualizzazione della finestra di comando, specificato come uno dei seguenti vettori di caratteri o stringhe:

• 'final' – Riepilogo dei risultati del report dopo il completamento di run.

• 'iter' – Segnala i risultati dopo l'esecuzione iniziale di fmincon, dopo la Fase 1, dopo ogni 200 punti di partenza e dopo ogni esecuzione di fmincon, oltre al riepilogo finale.

• 'off' – Nessuna visualizzazione.

Esempio 'iter'

Tipi di dati: char | string

DistanceThresholdFactor — Moltiplicatore per determinare se il punto di prova si trova nel bacino esistente

0.75 (predefinito) | scalare non negativo

Moltiplicatore per determinare se un punto di prova si trova in un bacino di attrazione esistente, specificato come uno scalare non negativo. Per i dettagli, vedere Examine Stage 2 Trial Point to See if fmincon Runs .

Esempio 0.5

Tipi di dati: double

FunctionTolerance — Tolleranza sui valori della funzione per considerare le soluzioni uguali

1e-6 (predefinito) | scalare non negativo

Tolleranza sui valori della funzione per considerare le soluzioni uguali, specificata come uno scalare non negativo. I risolutori considerano due soluzioni identiche se si trovano entro una distanza relativa XTolerance l'una dall'altra e hanno valori della funzione obiettivo entro una differenza relativa FunctionTolerance l'una dall'altra. Se entrambe le condizioni non sono soddisfatte, i risolutori segnalano le soluzioni come distinte. Impostare FunctionTolerance su 0 per ottenere i risultati di ogni esecuzione del risolutore locale. Imposta FunctionTolerance su un valore più grande per ottenere meno risultati. Per i dettagli su GlobalSearch, vedere Update Solution Set in When fmincon Runs . Per i dettagli su MultiStart, vedere Create GlobalOptimSolution Object .

Esempio 1e-4

Tipi di dati: double

MaxTime — Tempo massimo in secondi di esecuzione di GlobalSearch

Inf (predefinito) | scalare positivo

Tempo massimo in secondi per l'esecuzione di GlobalSearch, specificato come uno scalare positivo. GlobalSearch e i suoi risolutori locali si interrompono quando sono trascorsi MaxTime secondi dall'inizio dell'esecuzione, come misurato da tic e toc.

MaxTime non interrompe i risolutori locali durante un'esecuzione, quindi il tempo totale può superare MaxTime.

Esempio 180 arresta il risolutore la prima volta che una chiamata al risolutore locale termina dopo 180 secondi.

Tipi di dati: double

MaxWaitCycle — Parametro di controllo dell'algoritmo

20 (predefinito) | intero positivo

Parametro di controllo dell'algoritmo, specificato come numero intero positivo.

• Se la funzione di penalità osservata di MaxWaitCycle punti di prova consecutivi è almeno la soglia di penalità, allora aumentare la soglia di penalità (vedere PenaltyThresholdFactor).

• Se MaxWaitCycle punti di prova consecutivi si trovano in un bacino, allora aggiornare il raggio di quel bacino (vedere BasinRadiusFactor).

Esempio 40

Tipi di dati: double

NumStageOnePoints — Numero di punti Fase 1

200 (predefinito) | intero positivo

Numero di punti della Fase 1, specificato come numero intero positivo. Per i dettagli, vedere Obtain Stage 1 Start Point, Run .

Esempio 1000

Tipi di dati: double

NumTrialPoints — Numero di potenziali punti di partenza

1000 (predefinito) | intero positivo

Numero di potenziali punti di partenza, specificato come numero intero positivo.

Esempio 3e4

Tipi di dati: double

OutputFcn — Segnalare l'avanzamento del risolutore o interromperlo

[] (predefinito) | @savelocalsolutions | funzione handle | matrice di celle di funzioni handle

Segnala l'avanzamento del risolutore o l'interruzione del risolutore, specificato come funzione handle o matrice di celle di funzione handle. Le funzioni di output vengono eseguite dopo ogni chiamata del risolutore locale. Vengono eseguiti anche all'avvio e alla fine del risolutore globale. Scrivere le funzioni di output utilizzando la sintassi descritta in OutputFcn . Vedi Custom GlobalSearch Output Function .

La funzione di output integrata @savelocalsolutions salva tutte le soluzioni locali nella variabile localSolTable nell'area di lavoro di base. Questa funzione di output salva sia le soluzioni locali non realizzabili che quelle realizzabili. Per un esempio, vedere Collect All Local Solutions .

Tipi di dati: cell | function_handle

PenaltyThresholdFactor — Aumento della soglia di sanzione

0.2 (predefinito) | scalare positivo

Aumento della soglia di penalità, specificato come uno scalare positivo. Per maggiori dettagli, vedere Reagire a valori di contatore elevati.

Esempio 0.4

Tipi di dati: double

PlotFcn — Progresso del risolutore di grafici

[] (predefinito) | funzione handle | matrice di celle di funzioni handle

Avanzamento del risolutore di grafici, specificato come funzione handle o matrice di celle di funzione handle. Le funzioni di grafico vengono eseguite dopo ogni chiamata del risolutore locale. Vengono eseguiti anche all'avvio e alla fine del risolutore globale. Scrivere le funzioni del grafico utilizzando la sintassi descritta in OutputFcn .

Sono disponibili due funzioni di grafico integrate:

• @gsplotbestf traccia il miglior valore della funzione obiettivo.

• @gsplotfunccount traccia il numero di valutazioni della funzione.

Vedi MultiStart Plot Function .

Esempio @gsplotbestf

Tipi di dati: cell | function_handle

StartPointsToRun — Punti di partenza per la corsa

'all' (predefinito) | 'bounds' | 'bounds-ineqs'

Punti di partenza da eseguire, specificati come:

• 'all' — Esegue tutti i punti di partenza.

• 'bounds' — Esegue solo i punti di partenza che soddisfano i limiti.

• 'bounds-ineqs' — Esegue solo i punti di partenza che soddisfano i limiti e i vincoli di disuguaglianza.

GlobalSearch controlla la proprietà StartPointsToRun solo durante la Fase 2 dell'algoritmo GlobalSearch (il ciclo principale). Per ulteriori informazioni, vedere GlobalSearch Algorithm .

Esempio 'bounds' esegue l'analisi solo sui punti che soddisfano tutti i limiti.

Tipi di dati: char | string

XTolerance — Tolleranza sulla distanza per considerare le soluzioni uguali

1e-6 (predefinito) | scalare non negativo

Tolleranza sulla distanza per considerare le soluzioni uguali, specificata come uno scalare non negativo. I risolutori considerano due soluzioni identiche se si trovano entro una distanza relativa XTolerance l'una dall'altra e hanno valori della funzione obiettivo entro una differenza relativa FunctionTolerance l'una dall'altra. Se entrambe le condizioni non sono soddisfatte, i risolutori segnalano le soluzioni come distinte. Impostare XTolerance su 0 per ottenere i risultati di ogni esecuzione del risolutore locale. Imposta XTolerance su un valore più grande per ottenere meno risultati. Per i dettagli su GlobalSearch, vedere Update Solution Set in When fmincon Runs . Per i dettagli su MultiStart, vedere Create GlobalOptimSolution Object .

Esempio 2e-4

Tipi di dati: double

Funzioni oggetto

run	Run multiple-start solver

Esempi

Esegui GlobalSearch su un problema multidimensionale

Crea un problema di ottimizzazione che abbia diversi minimi locali e prova a trovare il minimo globale usando GlobalSearch . L'obiettivo è il problema del dorso del cammello a sei gobbe (vedi Run the Solver).

rng default % For reproducibility
gs = GlobalSearch;
sixmin = @(x)(4*x(1)^2 - 2.1*x(1)^4 + x(1)^6/3 ...
    + x(1)*x(2) - 4*x(2)^2 + 4*x(2)^4);
problem = createOptimProblem('fmincon','x0',[-1,2],...
    'objective',sixmin,'lb',[-3,-3],'ub',[3,3]);
x = run(gs,problem)

GlobalSearch stopped because it analyzed all the trial points.

All 8 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.

x = 1×2

   -0.0898    0.7127

È possibile richiedere il valore della funzione obiettivo in x quando si chiama run utilizzando la seguente sintassi:

[x,fval] = run(gs,problem)

Tuttavia, se hai dimenticato di richiedere fval, puoi comunque calcolare il valore della funzione obiettivo in x.

fval = sixmin(x)

fval = -1.0316

Esegui GlobalSearch sul problema 1-D

Consideriamo una funzione con diversi minimi locali.

fun = @(x) x.^2 + 4*sin(5*x);
fplot(fun,[-5,5])

Per cercare il minimo globale, eseguire GlobalSearch utilizzando l'algoritmo fmincon 'sqp'.

rng default % For reproducibility
opts = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','sqp');
problem = createOptimProblem('fmincon','objective',...
    fun,'x0',3,'lb',-5,'ub',5,'options',opts);
gs = GlobalSearch;
[x,f] = run(gs,problem)

GlobalSearch stopped because it analyzed all the trial points.

All 23 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.

x = -0.3080

f = -3.9032

GlobalSearch Utilizzo delle proprietà comuni da MultiStart

Crea un oggetto MultiStart non predefinito.

ms = MultiStart('FunctionTolerance',2e-4,'UseParallel',true)

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 1
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 2.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'all'
           XTolerance: 1.0000e-06

Crea un oggetto GlobalSearch che utilizzi le proprietà disponibili da ms .

gs = GlobalSearch(ms)

gs = 
  GlobalSearch with properties:

             NumTrialPoints: 1000
          BasinRadiusFactor: 0.2000
    DistanceThresholdFactor: 0.7500
               MaxWaitCycle: 20
          NumStageOnePoints: 200
     PenaltyThresholdFactor: 0.2000
                    Display: 'final'
          FunctionTolerance: 2.0000e-04
                    MaxTime: Inf
                  OutputFcn: []
                    PlotFcn: []
           StartPointsToRun: 'all'
                 XTolerance: 1.0000e-06

gs ha lo stesso valore non predefinito di FunctionTolerance come ms . Ma gs non utilizza la proprietà UseParallel.

Aggiorna le proprietà GlobalSearch

Crea un oggetto GlobalSearch con un FunctionTolerance di 1e-4 .

gs = GlobalSearch('FunctionTolerance',1e-4)

gs = 
  GlobalSearch with properties:

             NumTrialPoints: 1000
          BasinRadiusFactor: 0.2000
    DistanceThresholdFactor: 0.7500
               MaxWaitCycle: 20
          NumStageOnePoints: 200
     PenaltyThresholdFactor: 0.2000
                    Display: 'final'
          FunctionTolerance: 1.0000e-04
                    MaxTime: Inf
                  OutputFcn: []
                    PlotFcn: []
           StartPointsToRun: 'all'
                 XTolerance: 1.0000e-06

Aggiornare la proprietà XTolerance in 1e-3 e la proprietà StartPointsToRun in 'bounds'.

gs = GlobalSearch(gs,'XTolerance',1e-3,'StartPointsToRun','bounds')

gs = 
  GlobalSearch with properties:

             NumTrialPoints: 1000
          BasinRadiusFactor: 0.2000
    DistanceThresholdFactor: 0.7500
               MaxWaitCycle: 20
          NumStageOnePoints: 200
     PenaltyThresholdFactor: 0.2000
                    Display: 'final'
          FunctionTolerance: 1.0000e-04
                    MaxTime: Inf
                  OutputFcn: []
                    PlotFcn: []
           StartPointsToRun: 'bounds'
                 XTolerance: 1.0000e-03

È anche possibile aggiornare le proprietà una alla volta utilizzando la notazione con punto.

gs.MaxTime = 1800

gs = 
  GlobalSearch with properties:

             NumTrialPoints: 1000
          BasinRadiusFactor: 0.2000
    DistanceThresholdFactor: 0.7500
               MaxWaitCycle: 20
          NumStageOnePoints: 200
     PenaltyThresholdFactor: 0.2000
                    Display: 'final'
          FunctionTolerance: 1.0000e-04
                    MaxTime: 1800
                  OutputFcn: []
                    PlotFcn: []
           StartPointsToRun: 'bounds'
                 XTolerance: 1.0000e-03

Algoritmi

Per una descrizione dettagliata dell'algoritmo, vedere GlobalSearch Algorithm . Ugray et al. [1] descrivono sia l'algoritmo che il metodo di ricerca a dispersione per generare punti di prova.

Riferimenti

[1] Ugray, Zsolt, Leon Lasdon, John Plummer, Fred Glover, James Kelly, and Rafael Martí. Scatter Search and Local NLP Solvers: A Multistart Framework for Global Optimization. INFORMS Journal on Computing, Vol. 19, No. 3, 2007, pp. 328–340.

Cronologia versioni

Introdotto in R2010a

R2024a: Funzione di uscita: Funzione di output integrata e struttura optimValues aggiornata

La funzione di output integrata @savelocalsolutions salva tutte le soluzioni locali nella variabile localSolTable nell'area di lavoro di base. Questa funzione di output salva sia le soluzioni locali non realizzabili che quelle realizzabili.

Nelle funzioni di output e nelle funzioni di tracciamento, optimValues Structure contiene ora il campo constrviolation, che presenta la massima violazione del vincolo. Questo valore è 0 in caso di nessuna violazione dei vincoli.

Vedi anche

GlobalOptimSolution | MultiStart | run

Argomenti

• Example of Run with GlobalSearch
• Flusso di lavoro per GlobalSearch e MultiStart