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Modelli polinomiali di input-di output

Modelli polinomiali di input-di output, comprese le strutture dei modelli ARX, ARMAX, con errore in uscita e Box-Jenkins

Un modello polinomiale utilizza una nozione generalizzata di funzione di trasferimento per esprimere la relazione tra l'inputu(t), l'output y(t) e il rumore e(t) utilizzando un'equazione nella forma:

$A (q) y (t) = \frac{B (q)}{F (q)} u (t - n k) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t) .$

A(q), B(q), F(q), C(q) e D(q) sono matrici polinomiali in termini dell'operatore di spostamento temporale q^-1. u(t) è l'input e nk è il ritardo di input. y(t) è l'output e e(t) è il segnale di disturbo.

Ogni polinomio presenta un ordine indipendente, ovvero un numero di coefficienti stimabili. Ad esempio, se A(q) è del 2° ordine, il polinomio A ha la forma A(q) = 1 + a₁q^-1 + a₂q^-2.

In pratica, non tutti i polinomi sono attivi contemporaneamente. Forme polinomiali più semplici, come ARX, ARMAX, con errore in uscita e Box-Jenkins, forniscono strutture di modello adatte a obiettivi specifici, come la gestione di disturbi non stazionari o la parametrizzazione completamente indipendente della dinamica e del rumore. Per ulteriori informazioni su questi tipi di modello, vedere What Are Polynomial Models?

App

System Identification

Identify models of dynamic systems from measured data

Funzioni

espandi tutto

Creazione di un modello polinomiale

`idpoly`	Polynomial model with identifiable parameters
`arx`	Estimate parameters of ARX, ARIX, AR, or ARI model
`armax`	Estimate parameters of ARMAX, ARIMAX, ARMA, or ARIMA model using time-domain data
`bj`	Estimate Box-Jenkins polynomial model using time-domain data
`iv4`	ARX model estimation using four-stage instrumental variable method
`ivx`	ARX model estimation using instrumental variable method with arbitrary instruments
`oe`	Estimate output-error polynomial model using time-domain or frequency-domain data
`polyest`	Estimate polynomial model using time- or frequency-domain data
`pem`	Prediction error minimization for refining linear and nonlinear models

Identificazione della migliore combinazione dell'ordine del modello ARX

`arxstruc`	Compute loss functions for single-output ARX models
`ivstruc`	Compute loss functions for sets of ARX model structures using instrumental variable method
`selstruc`	Select model order for single-output ARX models
`struc`	Generate model-order combinations for single-output ARX model estimation

Inizializzazione del modello e parametri della struttura

`arxRegul`	Determine regularization constants for ARX model estimation
`delayest`	Estimate time delay (dead time) from data
`init`	Set or randomize initial parameter values

Estrazione o impostazione dei parametri del modello

`polydata`	Access polynomial coefficients and uncertainties of identified model
`getpvec`	Obtain model parameters and associated uncertainty data
`setpvec`	Modify values of model parameters
`getpar`	Obtain attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setpar`	Set attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setPolyFormat`	Specify format for B and F polynomials of multi-input polynomial model

Opzioni di stima

`armaxOptions`	Option set for `armax`
`arxOptions`	Option set for `arx`
`arxRegulOptions`	Option set for `arxRegul`
`bjOptions`	Option set for `bj`
`iv4Options`	Option set for `iv4`
`oeOptions`	Option set for `oe`
`polyestOptions`	Option set for `polyest`

Argomenti

Nozioni di base sul modello polinomiale

What Are Polynomial Models?
Polynomial model structures including ARX, ARMAX, output-error, and Box-Jenkins.
Data Supported by Polynomial Models
Use time-domain and frequency-domain data to estimate discrete-time and continuous-time models.

Stima di modelli polinomiali

Preliminary Step – Estimating Model Orders and Input Delays
To estimate polynomial models, you must provide input delays and model orders.
Estimate Polynomial Models in the App
Import data into the app, specify model orders, delays and estimation options.
Estimate Polynomial Models at the Command Line
Specify model orders, delays, and estimation options.
Polynomial Sizes and Orders of Multi-Output Polynomial Models
Size of A, B, C, D, and F polynomials for multi-output models.
Estimate Models Using armax
This example shows how to estimate a linear, polynomial model with an ARMAX structure for a three-input and single-output (MISO) system.

Impostazione delle opzioni del modello polinomiale

Specifying Initial States for Iterative Estimation Algorithms
Specify initial conditions of polynomial models for iterative estimation algorithms.
Polynomial Model Estimation Algorithms
Choose between the ARX and IV algorithms for ARX and AR model estimation.

Esempi in primo piano

Spectrum Estimation Using Complex Data - Marple's Test Case

Perform spectral estimation on time series data. We use Marple's test case (The complex data in L. Marple: S.L. Marple, Jr, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ 1987.)

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Picking Instrumental Variables for System Identification

Illustration of the meaning and choice of instrumental variables (IVs) for system identification.

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