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Funzioni speciali

Funzioni di Bessel, Legendre, ellittiche, di errore, gamma e altre funzioni

Le funzioni speciali sono un gruppo di funzioni matematiche ben note che si presentano spesso nelle applicazioni reali. Si possono utilizzare per calcolare funzioni di Bessel, funzioni beta, funzioni gamma, funzioni di errore, integrali ellittici e altro ancora. Poiché le proprietà di queste funzioni sono state ampiamente studiate, è possibile trovare ulteriori informazioni su molte di tali proprietà nella NIST Digital Library of Mathematical Functions (Biblioteca digitale NIST delle funzioni matematiche).

Several examples of plots of special functions, including Bessel, elliptic, and Legendre functions

Funzioni

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Funzioni di Bessel

`airy`	Airy Functions
`besselh`	Bessel function of third kind (Hankel function)
`besseli`	Modified Bessel function of first kind
`besselj`	Bessel function of first kind
`besselk`	Modified Bessel function of second kind
`bessely`	Bessel function of second kind

Funzioni beta

`beta`	Beta function
`betainc`	Incomplete beta function
`betaincinv`	Beta inverse cumulative distribution function
`betaln`	Logarithm of beta function

Funzioni di errore

`erf`	Error function
`erfc`	Complementary error function
`erfcinv`	Inverse complementary error function
`erfcx`	Scaled complementary error function
`erfinv`	Inverse error function

Funzioni gamma

`gamma`	Gamma function
`gammainc`	Regularized incomplete gamma function
`gammaincinv`	Inverse of regularized incomplete gamma function
`gammaln`	Logarithm of gamma function
`psi`	Digamma and polygamma functions

Altre funzioni speciali

`ellipj`	Jacobi elliptic functions
`ellipke`	Complete elliptic integrals of first and second kind
`expint`	Exponential integral function
`legendre`	Associated Legendre functions