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allanvar

varianza di Allan

Sintassi

[avar,tau] = allanvar(Omega)

[avar,tau] = allanvar(Omega,m)

[avar,tau] = allanvar(Omega,ptStr)

[avar,tau] = allanvar(___,fs)

Descrizione

La varianza di Allan viene utilizzata per misurare la stabilità della frequenza di oscillazione per una sequenza di dati nel dominio del tempo. Può essere utilizzato anche per determinare il rumore intrinseco di un sistema in funzione del tempo medio. La serie temporale media τ può essere specificata come τ = m/fs . Qui fs è la frequenza di campionamento dei dati e m è un elenco di fattori di media crescente (come 1, 2, 4, 8, …).

[avar,tau] = allanvar(Omega) restituisce la varianza di Allan avar in funzione del tempo medio tau. Il tempo medio predefinito tau è una sequenza di ottave data come (1, 2, ..., 2^{floor{log₂[(N-1)/2]}}), dove N è il numero di campioni in Omega. Se Omega è specificato come matrice, allanvar opera sulle colonne di omega.

[avar,tau] = allanvar(Omega,m) restituisce la varianza di Allan avar per valori specifici di tau definiti da m. Poiché si presume che la frequenza predefinita fs sia 1, l'output tau è esattamente lo stesso di m.

[avar,tau] = allanvar(Omega,ptStr) imposta il fattore di media m sulla specifica del punto specificato, ptStr. Poiché la frequenza predefinita fs è 1, l'output tau è esattamente uguale a m specificato. ptStr può essere specificato come 'octave' o 'decade'.

[avar,tau] = allanvar(___,fs) consente anche di fornire la frequenza di campionamento fs dei dati di input omega in Hz. Questo parametro di input può essere utilizzato con una qualsiasi delle sintassi precedenti.

Esempi

Determinare la varianza di Allan del giroscopio ad asse singolo

Carica i dati del giroscopio da un file MAT, inclusa la frequenza di campionamento dei dati in Hz. Calcola la varianza di Allan.

load('LoggedSingleAxisGyroscope','omega','Fs')
[avar,tau] = allanvar(omega,'octave',Fs);

Rappresentare graficamente la varianza di Allan su un grafico loglog.

loglog(tau,avar)
xlabel('\tau')
ylabel('\sigma^2(\tau)')
title('Allan Variance')
grid on

Determinare la deviazione di Allan a valori specifici di $\tau$

Genera rumore giroscopico campione, inclusi movimento casuale angolare e movimento casuale della velocità.

numSamples = 1e6;
Fs = 100;
nStd = 1e-3;
kStd = 1e-7;
nNoise = nStd.*randn(numSamples,1);
kNoise = kStd.*cumsum(randn(numSamples,1));
omega = nNoise+kNoise;

Calcola la deviazione di Allan per valori specifici di $\mathit{m}=\tau$ . La deviazione di Allan è la radice quadrata della varianza di Allan.

m = 2.^(9:18);
[avar,tau] = allanvar(omega,m,Fs);
adev = sqrt(avar);

Rappresentare graficamente la deviazione di Allan su un grafico loglog.

loglog(tau,adev)
xlabel('\tau')
ylabel('\sigma(\tau)')
title('Allan Deviation')
grid on

Argomenti di input

Omega — Dati di input

Vettore N-by-1 | matrice N-by-M

Dati di input specificati come vettore N per 1 o matrice N per M. N è il numero di campioni e M è il numero di set di campioni. Se specificato come matrice, allanvar opera sulle colonne di Omega.

Tipi di dati: single | double

m — Fattore di media

scalare | vettore

Fattore di media, specificato come uno scalare o un vettore con valori interi crescenti inferiori a (N-1)/2, dove N è il numero di campioni in Omega.

Tipi di dati: single | double

ptStr — Specificazione del punto di m

'octave' (predefinito) | 'decade'

Specificazione del punto di m, specificato come 'octave' o 'decade'. In base al valore di ptStr, m è specificato come segue:

• Se ptStr è specificato come 'octave', m è:

  $$\left[2^0,2^1{\mathrm{...2}}^{\lfloor {\log }_2\left(\frac{N-1}{2}\right)\rfloor }\right]$$

• Se ptStr è specificato come 'decade', m è:

  $$\left[{10}^0,{10}^1{\mathrm{...10}}^{\lfloor {\log }_{10}\left(\frac{N-1}{2}\right)\rfloor }\right]$$

N è il numero di campioni in Omega .

fs — Frequenza di base dei dati di input in Hz

scalare

Frequenza di base dei dati di input, Omega, in Hz, specificata come scalare positivo.

Tipi di dati: single | double

Argomenti di output

avar — Varianza di Allan dei dati di input

vettore | matrice

Varianza di Allan dei dati di input in tau, restituita come vettore o matrice.

tau — Tempo medio della varianza di Allan

vettore | matrice

Tempo medio della varianza di Allan, restituito come vettore o matrice.

Cronologia versioni

Introdotto in R2019a

Vedi anche

gyroparams | imuSensor