Partial Differential Equation Toolbox

Risolvere equazioni differenziali parziali con il metodo degli elementi finiti (FEM)

Partial Differential Equation Toolbox™ fornisce funzioni per risolvere equazioni di meccanica strutturale, trasferimento di calore e differenziali parziali generali (PDE) mediante l’analisi agli elementi finiti.

È possibile eseguire analisi statiche lineari per calcolare deformazione, stress e tensione. Per modellare la dinamica strutturale e le vibrazioni, il toolbox fornisce un solutore diretto per l’integrazione temporale. È possibile analizzare le caratteristiche strutturali di un componente eseguendo l’analisi modale per individuare frequenze naturali e forme modali. È possibile modellare i problemi di trasferimento di calore per conduzione al fine di calcolare le distribuzioni di temperatura, i flussi di calore e le portate di calore attraverso le superfici. È possibile eseguire analisi elettrostatiche e magnetostatiche e risolvere altri problemi standard con PDE personalizzate.

Partial Differential Equation Toolbox consente di importare geometrie 2D e 3D da dati STL o mesh. È possibile generare automaticamente mesh con elementi triangolari e tetraedrici. È possibile risolvere le PDE utilizzando il metodo degli elementi finiti e post-elaborare i risultati per esplorarli e analizzarli.

Inizia ora:

Meccanica strutturale
Trasferimento di calore
Elettromagnetismo
PDE generali
Geometria e mesh
Visualizzazione e post-elaborazione
Automazione, integrazione e condivisione di flussi di lavoro FEA

Cos'è Partial Differential Equation Toolbox?

Meccanica strutturale

Risolvi problemi statici lineari, transitori, di analisi modale e di risposta in frequenza.

Analisi statica lineare

Calcola lo spostamento, lo stress e la deformazione in condizioni di carico e al contorno e valuta la resistenza meccanica e il comportamento di un componente.

Flusso di lavoro della meccanica strutturale

Analisi di deflessione di una staffa

Concentrazione di stress in una lamiera con foro circolare

Analisi agli elementi finiti in MATLAB, parte 1: analisi strutturale tramite il metodo degli elementi finiti in MATLAB

Analisi modale e di risposta in frequenza

Trova frequenze naturali e forme modali per identificare ed evitare potenziali risonanze e simula il comportamento dinamico di una struttura utilizzando le relative risposte in frequenza.

Vibrazione di una lamiera quadrata

Analisi modale e di risposta in frequenza per una singola parte del braccio robotico Kinova^® Gen3

Prime sei forme modali di un braccio robotico.

Analisi transitoria

Calcola lo spostamento, la velocità, l’accelerazione, lo stress e la deformazione sotto carichi variabili nel tempo.

Dinamica strutturale del diapason

Dinamica di una trave a sbalzo smorzata

Deflessione al centro di una trave in funzione del tempo.

Trasferimento di calore

Analizza le distribuzioni di temperatura dei componenti per risolvere i problemi di gestione termica.

Analisi termica stazionaria

Trova le distribuzioni di temperatura e altre caratteristiche termiche sotto carichi termici costanti.

Flusso di lavoro del trasferimento di calore

Problema di trasferimento di calore con proprietà dipendenti dalla temperatura

Analisi agli elementi finiti in MATLAB, parte 2: trasferimento di calore tramite il metodo degli elementi finiti in MATLAB

Analisi termica transitoria

Trova le distribuzioni di temperatura e altre caratteristiche termiche sotto carichi termici variabili nel tempo e caratteristiche dinamiche approssimative utilizzando modelli di ordine ridotto.

Distribuzione del calore in un’asta cilindrica circolare

Conduzione del calore in una geometria multidominio con flusso di calore non uniforme

Modello termico di ordine ridotto

Grafici dei contorni della distribuzione della temperatura rispetto al tempo.

Analisi dello stress termico combinato

Analizza il comportamento meccanico in presenza di carichi termici e meccanici combinati.

Analisi dello stress termico della pala di una turbina di un motore a reazione

Distribuzione dello stress in presenza di carichi meccanici e termici combinati.

Elettromagnetismo

Esegui l’analisi elettromagnetica per la progettazione di componenti elettrici ed elettronici.

Elettrostatica e magnetostatica

Risolvi equazioni di Maxwell modellando problemi elettrostatici e magnetostatici.

Potenziale elettrostatico di una struttura riempita d’aria

Campo magnetico in un motore elettrico bipolare

Equazioni elettromagnetiche

Potenziale e campo magnetico in un motore elettrico bipolare.

PDE generali

Risolvi le PDE presenti nelle applicazioni più diffuse di ingegneria e scienza.

PDE di secondo ordine

Risolvi PDE lineari e non lineari di secondo ordine per problemi stazionari, dipendenti dal tempo e di autovalori.

Equazioni che è possibile risolvere con PDE Toolbox

Autovalori ed autostati di una membrana a L

Trasferimento di calore non lineare in una lamiera sottile

Membrana a L con condizione al contorno di Dirichlet pari a zero.

Geometria e mesh

Definisci e discretizza la geometria per costruire modelli degli elementi finiti.

Importazione/creazione di geometrie

Ricostruisci la geometria 2D e 3D dai dati STL o mesh importati o crea forme parametriche semplici utilizzando primitive geometriche.

Importazione di geometrie dai dati STL

Creazione di geometrie da mesh

Creazione di primitive geometriche

Creazione di più domini con proprietà diverse

Importazione o creazione di geometrie in MATLAB.

Generazione di mesh

Genera mesh a elementi finiti utilizzando elementi triangolari in 2D ed elementi tetraedrici in 3D. Ispeziona e analizza la qualità delle mesh per valutare l’accuratezza dei risultati.

Generazione di mesh triangolari o tetraedriche

Valutazione della qualità della forma degli elementi di una mesh

Generazione di mesh e verifica della qualità per una maggiore precisione dei risultati.

Visualizzazione e post-elaborazione

Calcola i dati derivati e interpolati dai risultati e crea grafici e animazioni

Rappresentazione e animazione delle soluzioni

Visualizza modelli e soluzioni creando grafici e animazioni di geometrie, mesh, risultati e quantità derivate e interpolate sfruttando la potente grafica di MATLAB. Crea più sottografici e personalizza facilmente le proprietà del grafico.

Rappresentazione grafica di soluzioni 3D e dei relativi gradienti

Interpolazione dello stress in prossimità di un contorno circolare

Problema di scattering

Piani grafici di un contorno in 3D.

Post-elaborazione

Analizza le soluzioni e i relativi gradienti in corrispondenza dei nodi delle mesh e in altre posizioni interpolate. Sfrutta le numerose funzionalità di MATLAB per un’ulteriore post-elaborazione statistica e analisi dei dati utilizzando Statistics and Machine Learning Toolbox e Optimization Toolbox.

Dinamica strutturale del diapason

Trasformata di Fourier veloce dello spostamento di estremità.

Automazione, integrazione e condivisione di flussi di lavoro FEA

Automatizza, integra e condividi i flussi di lavoro dell’analisi agli elementi finiti (FEA) in MATLAB.

Flussi di lavoro della FEA

Crea un tipico flusso di lavoro della FEA in MATLAB: importa o crea geometrie, genera mesh, definisci la fisica in condizioni iniziali, di carico e al contorno, risolvi e visualizza i risultati, il tutto da un’unica interfaccia utente.

Automatizza le simulazioni della FEA con il linguaggio MATLAB^®, esegui simulazioni più rapidamente sfruttando Parallel Computing Toolbox™
Integrazione con altri prodotti MATLAB come Simscape™ Multibody™ e Simulink^® per creare un workflow end-to-end
Condivisione di applicazioni personalizzate utilizzando MATLAB Compiler™ e App Designer come applicazione standalone o come app web

Analisi di deflessione di una staffa

Dinamica strutturale del diapason

Tecnica di modellazione di ordine ridotto per una trave con carico puntiforme

Modellazione di sistemi regolati da PDE in Simulink