Partial Differential Equation Toolbox
Risolvere equazioni differenziali parziali con il metodo degli elementi finiti (FEM)
Partial Differential Equation Toolbox™ fornisce funzioni per risolvere equazioni di meccanica strutturale, trasferimento di calore e differenziali parziali generali (PDE) mediante l’analisi agli elementi finiti.
È possibile eseguire analisi statiche lineari per calcolare deformazione, stress e tensione. Per modellare la dinamica strutturale e le vibrazioni, il toolbox fornisce un solutore diretto per l’integrazione temporale. È possibile analizzare le caratteristiche strutturali di un componente eseguendo l’analisi modale per individuare frequenze naturali e forme modali. È possibile modellare i problemi di trasferimento di calore per conduzione al fine di calcolare le distribuzioni di temperatura, i flussi di calore e le portate di calore attraverso le superfici. Inoltre, è possibile risolvere problemi standard come diffusione, elettrostatica e magnetostatica, oltre che PDE personalizzate.
Partial Differential Equation Toolbox consente di importare geometrie 2D e 3D da dati STL o mesh. È possibile generare automaticamente mesh con elementi triangolari e tetraedrici. È possibile risolvere le PDE utilizzando il metodo degli elementi finiti e post-elaborare i risultati per esplorarli e analizzarli.
Per iniziare:
Analisi statica lineare
Calcola lo spostamento, lo stress e la deformazione in condizioni di carico e al contorno e valuta la resistenza meccanica e il comportamento di un componente.
Analisi modale e di risposta in frequenza
Trova frequenze naturali e forme modali per identificare ed evitare potenziali risonanze e simula il comportamento dinamico di una struttura utilizzando le relative risposte in frequenza.
Prime sei forme modali di un braccio robotico.
Analisi transitoria
Calcola lo spostamento, la velocità, l’accelerazione, lo stress e la deformazione sotto carichi variabili nel tempo.
Deflessione al centro di una trave in funzione del tempo.
Analisi termica stazionaria
Trova le distribuzioni di temperatura e altre caratteristiche termiche sotto carichi termici costanti.
Analisi termica transitoria
Trova le distribuzioni di temperatura e altre caratteristiche termiche sotto carichi termici variabili nel tempo.
Grafici dei contorni della distribuzione della temperatura rispetto al tempo.
Analisi dello stress termico combinato
Analizza il comportamento meccanico in presenza di carichi termici e meccanici combinati.
Distribuzione dello stress in presenza di carichi meccanici e termici combinati.
PDE di secondo ordine
Risolvi PDE lineari e non lineari di secondo ordine per problemi stazionari, dipendenti dal tempo e di autovalori.
Membrana a L con condizione al contorno di Dirichlet pari a zero.
Elettromagnetismo
Risolvi problemi di elettrostatica, magnetostatica, conduzione CC e propagazione delle onde.
Simulazione elettrostatica di un dispositivo MEMS.
Importazione/creazione di geometrie
Ricostruisci la geometria 2D e 3D dai dati STL o mesh importati o crea forme parametriche semplici utilizzando primitive geometriche.
Importazione o creazione di geometrie in MATLAB.
Generazione di mesh
Genera mesh a elementi finiti utilizzando elementi triangolari in 2D ed elementi tetraedrici in 3D. Ispeziona e analizza la qualità delle mesh per valutare l’accuratezza dei risultati.
Generazione di mesh e verifica della qualità per una maggiore precisione dei risultati.
Rappresentazione e animazione delle soluzioni
Visualizza modelli e soluzioni creando grafici e animazioni di geometrie, mesh, risultati e quantità derivate e interpolate sfruttando la potente grafica di MATLAB. Crea più sottografici e personalizza facilmente le proprietà del grafico.
Piani grafici di un contorno in 3D.
Post-elaborazione
Analizza le soluzioni e i relativi gradienti in corrispondenza dei nodi delle mesh e in altre posizioni interpolate. Sfrutta le numerose funzionalità di MATLAB per un’ulteriore post-elaborazione statistica e analisi dei dati utilizzando Statistics and Machine Learning Toolbox e Optimization Toolbox.
Trasformata di Fourier veloce dello spostamento di estremità.
Flussi di lavoro della FEA
Crea un tipico flusso di lavoro della FEA in MATLAB: importa o crea geometrie, genera mesh, definisci la fisica in condizioni iniziali, di carico e al contorno, risolvi e visualizza i risultati, il tutto da un’unica interfaccia utente.
- Automatizza le simulazioni della FEA con il linguaggio MATLAB®, esegui simulazioni più rapidamente sfruttando Parallel Computing Toolbox™,
- Esegui l’integrazione con altri prodotti MATLAB come Simscape™ Multibody™ per creare un flusso di lavoro end-to-end,
- Condividi applicazioni personalizzate utilizzando MATLAB Compiler™ e App Designer come applicazione standalone o come app web.
MATLAB aiuta ad automatizzare e integrare i flussi di lavoro della FEA.
Creazione di geometrie 3D
Estrusione di una geometria 2D in una geometria 3D
Matrici del metodo a elementi finiti
Assemblaggio di matrici ottenute con il metodo a elementi finiti per la modellazione non lineare e dipendente dal tempo
Consulta le note di rilascio per ulteriori informazioni su queste caratteristiche e sulle funzioni corrispondenti.
Serie di video sull’analisi agli elementi finiti in MATLAB
Guarda i video appartenenti a questa serie per scoprire come eseguire analisi agli elementi finiti in MATLAB® con Partial Differential Equation Toolbox™.
