Partial Differential Equation Toolbox
Risolvere equazioni differenziali parziali con il metodo degli elementi finiti (FEM)
Partial Differential Equation Toolbox™ fornisce funzioni per risolvere equazioni di meccanica strutturale, trasferimento di calore e differenziali parziali generali (PDE) mediante l’analisi agli elementi finiti.
È possibile eseguire analisi statiche lineari per calcolare deformazione, stress e tensione. Per modellare la dinamica strutturale e le vibrazioni, il toolbox fornisce un solutore diretto per l’integrazione temporale. È possibile analizzare le caratteristiche strutturali di un componente eseguendo l’analisi modale per individuare frequenze naturali e forme modali. È possibile modellare i problemi di trasferimento di calore per conduzione al fine di calcolare le distribuzioni di temperatura, i flussi di calore e le portate di calore attraverso le superfici. Inoltre, è possibile risolvere problemi standard come diffusione, elettrostatica e magnetostatica, oltre che PDE personalizzate.
Partial Differential Equation Toolbox consente di importare geometrie 2D e 3D da dati STL o mesh. È possibile generare automaticamente mesh con elementi triangolari e tetraedrici. È possibile risolvere le PDE utilizzando il metodo degli elementi finiti e post-elaborare i risultati per esplorarli e analizzarli.
Per iniziare:
Analisi statica lineare
Calcola lo spostamento, lo stress e la deformazione in condizioni di carico e al contorno e valuta la resistenza meccanica e il comportamento di un componente.
Analisi modale e di risposta in frequenza
Trova frequenze naturali e forme modali per identificare ed evitare potenziali risonanze e simula il comportamento dinamico di una struttura utilizzando le relative risposte in frequenza.
Analisi transitoria
Calcola lo spostamento, la velocità, l’accelerazione, lo stress e la deformazione sotto carichi variabili nel tempo.
Analisi termica stazionaria
Trova le distribuzioni di temperatura e altre caratteristiche termiche sotto carichi termici costanti.
Analisi termica transitoria
Trova le distribuzioni di temperatura e altre caratteristiche termiche sotto carichi termici variabili nel tempo.
Analisi dello stress termico combinato
Analizza il comportamento meccanico in presenza di carichi termici e meccanici combinati.
PDE di secondo ordine
Risolvi PDE lineari e non lineari di secondo ordine per problemi stazionari, dipendenti dal tempo e di autovalori.
Elettromagnetismo
Risolvi problemi di elettrostatica, magnetostatica, conduzione CC e propagazione delle onde.
Importazione/creazione di geometrie
Ricostruisci la geometria 2D e 3D dai dati STL o mesh importati o crea forme parametriche semplici utilizzando primitive geometriche.
Generazione di mesh
Genera mesh a elementi finiti utilizzando elementi triangolari in 2D ed elementi tetraedrici in 3D. Ispeziona e analizza la qualità delle mesh per valutare l’accuratezza dei risultati.
Rappresentazione e animazione delle soluzioni
Visualizza modelli e soluzioni creando grafici e animazioni di geometrie, mesh, risultati e quantità derivate e interpolate sfruttando la potente grafica di MATLAB. Crea più sottografici e personalizza facilmente le proprietà del grafico.
Post-elaborazione
Analizza le soluzioni e i relativi gradienti in corrispondenza dei nodi delle mesh e in altre posizioni interpolate. Sfrutta le numerose funzionalità di MATLAB per un’ulteriore post-elaborazione statistica e analisi dei dati utilizzando Statistics and Machine Learning Toolbox e Optimization Toolbox.
Flussi di lavoro della FEA
Crea un tipico flusso di lavoro della FEA in MATLAB: importa o crea geometrie, genera mesh, definisci la fisica in condizioni iniziali, di carico e al contorno, risolvi e visualizza i risultati, il tutto da un’unica interfaccia utente.
- Automatizza le simulazioni della FEA con il linguaggio MATLAB®, esegui simulazioni più rapidamente sfruttando Parallel Computing Toolbox™,
- Esegui l’integrazione con altri prodotti MATLAB come Simscape™ Multibody™ per creare un flusso di lavoro end-to-end,
- Condividi applicazioni personalizzate utilizzando MATLAB Compiler™ e App Designer come applicazione standalone o come app web.
Creazione di geometrie 3D
Estrusione di una geometria 2D in una geometria 3D
Matrici del metodo a elementi finiti
Assemblaggio di matrici ottenute con il metodo a elementi finiti per la modellazione non lineare e dipendente dal tempo
Consulta le note di rilascio per ulteriori informazioni su queste caratteristiche e sulle funzioni corrispondenti.
Serie di video sull’analisi agli elementi finiti in MATLAB
Guarda i video appartenenti a questa serie per scoprire come eseguire analisi agli elementi finiti in MATLAB® con Partial Differential Equation Toolbox™.