Symbolic Math Toolbox

Eseguire calcoli di matematica simbolica

Symbolic Math Toolbox™ offre funzioni per risolvere, rappresentare e manipolare equazioni di matematica simbolica. È possibile creare, eseguire e condividere il codice di matematica simbolica utilizzando MATLAB® Live Editor. Il toolbox fornisce funzioni per aree comuni della matematica, come il calcolo, l'algebra lineare, le equazioni algebriche e differenziali ordinarie, la semplificazione e la manipolazione delle equazioni.

Symbolic Math Toolbox consente di eseguire analiticamente derivazioni, integrazioni, semplificazioni, trasformate e risoluzioni di equazioni. È possibile eseguire calcoli dimensionali e conversioni usando sistemi di unità di misura SI e US. I propri calcoli sono eseguibili sia analiticamente sia utilizzando l'aritmetica a precisione variabile, con i risultati visualizzati in caratteri matematici.

È possibile condividere il proprio lavoro simbolico con altri utenti MATLAB come live script o convertirlo in formato HTML o PDF per la pubblicazione. È possibile generare funzioni di MATLAB, blocchi funzione Simulink® ed equazioni Simscape™ direttamente da espressioni simboliche.

Inizia ora:

Calcolo

Definisci ed esegui operazioni su espressioni simboliche, equazioni, numeri e variabili.

Integrazione

Valuta soluzioni analitiche esatte per integrali definiti o indefiniti. Esegui integrazioni numeriche ad alta precisione usando l’aritmetica a precisione variabile.

Calcola l’integrale definito di una funzione e il suo valore massimo utilizzando la derivata.

Derivazione

Calcola le derivate di espressioni o funzioni simboliche, incluse le derivate funzionali.

Identificazione dei massimi e minimi locali e i punti di flesso di f(x) utilizzando la 1a e 2a derivata.

Espansione in serie, trasformazione di integrali e analisi vettoriale

Approssima le funzioni utilizzando espansioni in serie, calcola le trasformate più diffuse e le rispettive inverse ed esegui operazioni di calcolo vettoriale.

Identificazione della risposta del sistema mediante l’approssimante di Padé di vari ordini di precisione.

Risoluzione, semplificazione e sostituzione di equazioni

Manipola, semplifica e risolvi espressioni simboliche.

Analisi del moto di un oscillatore armonico smorzato nei casi di sottosmorzamento, sovrasmorzamento e smorzamento critico.

Semplificare e riscrivere espressioni

Semplifica e riscrivi le espressioni simboliche utilizzando ipotesi o opzioni diverse per manipolare le espressioni per vari calcoli.

Semplificazione delle frazioni con la funzione simplify.

Sostituire le variabili

Sostituisci parti di espressioni con specifici valori simbolici o numerici per valutare le espressioni simboliche mediante la sostituzione.

Sostituzione degli elementi nelle matrici simboliche con la funzione subs.

Algebra lineare

Esegui operazioni di algebra lineare su matrici e vettori simbolici.

Operazione e trasformazione di matrici

Analizza, trasforma e decomponi le matrici per studiare le proprietà delle equazioni lineari.

Analisi del valore singolare di una matrice di Hilbert 3 per 3.

Symbolic Matrix Variables

Perform linear algebra operations using compact matrix and vector-based notation.

Utilizzo di notazioni compatte basate su matrici e vettori

Risolvere sistemi di equazioni lineari

Risolvi sistemi di equazioni lineari in forma di matrice o equazione. Calcola le proprietà della matrice, come autovalori, norma, determinante e caratteristica polinomiale per studiare i sistemi di equazioni lineari.

Derivazione della distribuzione stazionaria in forma simbolica di una catena di Markov semplice e determinazione delle probabilità di transizione.

Visualizzazione

Rappresenta analiticamente espressioni simboliche, crea animazioni e personalizza le visualizzazioni.

Rappresentazione analitica

Usa le funzioni integrate per rappresentare espressioni e funzioni simboliche utilizzando le funzionalità grafiche avanzate di MATLAB.

Rappresentazione grafica di f=ex sin⁡(20x), ex, -ex utilizzando il comando fplot.

Animazioni

Visualizza il comportamento di espressioni simboliche mediante le animazioni.

Animazione di un pistone automobilistico in movimento data una velocità angolare variabile.

Aritmetica a precisione variabile

Controlla la precisione dei calcoli con l’aritmetica a precisione variabile

Precisione e velocità di calcolo

Imposta esplicitamente il numero di cifre significative per evitare errori di arrotondamento nascosti. Aumenta la velocità di calcolo riducendo la precisione con l’aritmetica a precisione variabile.

Miglioramento del tempo di calcolo della funzione zeta di Riemann riducendo la precisione.

Unità e analisi dimensionali

Esegui calcoli dimensionali utilizzando sistemi di unità integrati o personalizzati

Definire, creare e convertire unità

Crea sistemi di unità personalizzati e converti sistemi di unità esistenti. Utilizza direttamente oltre 2000 unità di misura integrate per quantità fisiche come massa, tempo, velocità e potenza.

Visualizzazione della variazione di velocità di un paracadutista fino alla velocità terminale.

Eseguire le analisi dimensionali

Verifica la compatibilità dimensionale e la coerenza delle unità nei calcoli fisici.

Verifica delle dimensioni di un’equazione cinematica con la funzione checkUnits

Documentazione e condivisione

Documenta e condividi i calcoli di matematica simbolica riproducibili utilizzando i live script di MATLAB

Calcoli interattivi

Aggiorna e visualizza in modo interattivo calcoli di matematica simbolica insieme a codice MATLAB, testo formattato, equazioni, immagini e collegamenti ipertestuali utilizzando il Live Editor di MATLAB.

Utilizzo di live script MATLAB per visualizzare calcoli di matematica simbolica insieme al codice MATLAB e ad altra documentazione.

Condividere codice e live script MATLAB

Crea documentazione riproducibile incorporando il codice all’interno di una narrazione. Pubblica e condividi il tuo lavoro come live script, PDF generati o documenti HTML.

Condivisione del lavoro con altri utenti MATLAB come un notebook eseguibile.

Generazione di codice

Traduci equazioni simboliche in funzioni o blocchi da utilizzare in simulazioni numeriche e progettazioni ingegneristiche.

Generare codice per MATLAB, Simulink e Simscape

Genera funzioni MATLAB, blocchi funzione Simulink o componenti Simscape personalizzati basati su equazioni direttamente da espressioni simboliche.

Estensione dell’ambiente di modellazione Simscape creando componenti personalizzati da espressioni simboliche.

Generare codice per C, Fortran, LaTeX e MathML

Genera codice C o Fortran da espressioni simboliche per calcoli numerici. Genera LaTeX o MathML per la visualizzazione.

Generazione di codice C ottimizzato con commenti da espressioni simboliche.