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Introduzione all’OFDM

Passaggio 1 di 5 in Progettazione OFDM utilizzando MATLAB

La modulazione multiportante a divisione di frequenza ortogonale (OFDM) consente le trasmissioni ad alta velocità di dati dividendo i segnali portanti modulati ad alta larghezza di banda in molte sottoportanti modulate a banda stretta. Per le trasmissioni OFDM, l'uso di sottoportanti a banda stretta riduce la sensibilità alla dissolvenza selettiva in frequenza. Molti dei più recenti standard wireless e di telecomunicazione utilizzano il formato di modulazione OFDM multiportante. Il supporto di elevate velocità dati nei sistemi a portante singola richiede un'ampia larghezza di banda portante e, di conseguenza, brevi durate dei simboli. Il filtraggio di una portante ad ampia larghezza di banda attraverso un canale multipercorso selettivo di frequenza, degrada gravemente il segnale poiché la risposta all’impulso del canale copre più simboli nel tempo rendendo il segnale vulnerabile all’interferenza intersimbolica (ISI).

Questi grafici nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza mostrano la risposta a un segnale a bassa velocità, a un segnale ad alta velocità e a un canale multipercorso selettivo di frequenza. Il grafico nel dominio del tempo mostra che la risposta all’impulso del canale è facilmente contenuta in un simbolo di segnale a bassa velocità, ma si estende su più simboli di segnale ad alta velocità. Il grafico nel dominio della frequenza mostra che l’ampiezza del canale è estremamente piatta attraverso la banda passante del segnale a bassa velocità, ma varia notevolmente attraverso la banda passante del segnale ad alta velocità causando l’ISI.

sa = helperPlotMultipath;

Per evitare l’ISI durante la trasmissione di molti segnali paralleli a bassa larghezza di banda, le singoli sottoportanti devono essere ortogonali tra loro. Evitare l’ISI trasmettendo numerose sottoportanti ortogonali a bassa larghezza di banda è lo scopo dell’OFDM. Un modulatore OFDM converte un flusso seriale di simboli ad alta velocità in molti flussi paralleli a bassa velocità. Ogni flusso ortogonale a bassa velocità incontra un canale relativamente piatto con minima ISI e può essere facilmente equalizzato.

Per dimostrarlo, si consideri un impulso di durata ${\mathit{T}}_{\mathrm{sym}}=0.25\sec$, una velocità di dati del simbolo ${\mathit{R}}_{\mathrm{sym}}=1/{\mathit{T}}_{\mathrm{sym}}=8\mathrm{Hz}$ e degli impulsi aggiuntivi tradotti in frequenza da ${\mathit{R}}_{\mathrm{sym}}$, 2 ${\mathit{R}}_{\mathrm{sym}}$ e 3 ${\mathit{R}}_{\mathrm{sym}}$. Gli impulsi tradotti in frequenza sono chiamati sottoportanti. Questi grafici mostrano le sottoportanti nei domini del tempo e della frequenza.

helperPlotOFDM

Il grafico nel dominio della frequenza mostra gli impulsi tradotti in frequenza ortogonale con i picchi spettrali di ciascuna sottoportante, che si verificano agli incroci con lo zero di tutti gli altri impulsi.

Un modulatore OFDM somma tutte queste sottoportanti per formare il segnale in uscita. Qui, le sottoportanti, sono modulate in banda base utilizzando il metodo QAM. Matematicamente, il segnale in uscita del modulatore campionato $\mathit{s}\left(\mathit{k}\right)$ è dato da

$$\mathit{s}\left(\mathit{k}\right)=\sum _{\mathit{m}=0}^{\mathit{N}-1}{\mathit{a}}_{\mathit{m},\mathit{n}}{\mathit{e}}^{\mathrm{j2}\pi \mathit{m}{\mathit{R}}_{\mathrm{sym}}\mathit{k}\left(\frac{{\mathit{T}}_{\mathrm{sym}}}{\mathit{N}}\right)},$$

dove

• ${\mathit{a}}_{\mathit{m},\mathit{n}}$ è un simbolo modulato QAM della $\mathit{m}$-esima sottoportante nel $\mathit{n}$-esimo simbolo temporale OFDM

• ${\mathit{R}}_{\mathrm{sym}}$ è la velocità del simbolo di ciascuno dei flussi QAM a bassa velocità

• ${\mathit{T}}_{\mathrm{sym}}=1/{\mathit{R}}_{\mathrm{sym}}$

• $\mathit{N}$ è il numero di sottoportanti o flussi QAM a bassa velocità

Questa equazione si semplifica in

$$\mathit{s}\left(\mathit{k}\right)=\sum _{\mathit{m}=0}^{\mathit{N}-1}{\mathit{a}}_{\mathit{m},\mathit{n}}{\mathit{e}}^{\mathrm{j2}\pi \left(\frac{\mathit{m}\mathit{k}}{\mathit{N}}\right)},$$

che è una versione in scala della trasformata inversa di Fourier discreta (IDFT) del flusso di simboli QAM ${\mathit{a}}_{\mathit{m},\mathit{n}}$.

Vedi anche

Funzioni

• fft | ifft | ofdmmod | ofdmdemod | nrOFDMModulate (5G Toolbox) | nrOFDMDemodulate (5G Toolbox) | lteOFDMModulate (LTE Toolbox) | lteOFDMDemodulate (LTE Toolbox) | wlanWaveformGenerator (WLAN Toolbox)

App

• Wireless Waveform Generator

Argomenti complementari

• Progettazione OFDM utilizzando MATLAB

Siti web esterni

• Cos’è l’OFDM? - MATLAB & Simulink

Progettazione OFDM utilizzando MATLAB

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