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Funzioni di trasferimento MIMO

Le funzioni di trasferimento MIMO sono array bidimensionali di funzioni di trasferimento SISO elementari. Ci sono due modi di specificare i modelli delle funzioni di trasferimento MIMO:

  • Concatenazione dei modelli delle funzioni di trasferimento SISO

  • Utilizzando tf con argomenti di array di celle

Concatenazione di modelli SISO

Considerare la seguente funzione di trasferimento a input/output singolo.

H(s)=[s1s+1s+2s2+4s+5].

È possibile specificare H (s) mediante la concatenazione dei suoi elementi SISO. Per esempio,

h11 = tf([1 -1],[1 1]);		
h21 = tf([1 2],[1 4 5]);		

oppure, in modo equivalente,

s = tf('s')
h11 = (s-1)/(s+1);
h21 = (s+2)/(s^2+4*s+5); 

può essere concatenato in modo da formare H (s).

H = [h11; h21]

Questa sintassi imita la concatenazione delle matrici standard e tende ad essere più semplice e più leggibile per i sistemi MIMO che presentano molti input e/o output.

Suggerimento

Utilizzare zpk anziché tf per creare funzioni di trasferimento MIMO in forma fattorizzata.

Utilizzo della funzione tf con gli array di celle

In alternativa, per definire le funzioni di trasferimento MIMO con la funzione tf, sono necessari due array di celle (ad es. N e D) per rappresentare rispettivamente gli insiemi dei polinomi al numeratore e al denominatore. Vedere Array di celle per ulteriori dettagli sugli array di celle.

Ad esempio, per la matrice di trasferimento razionale H (s), i due array di celle N e D devono contenere le rappresentazioni riga-vettore degli elementi polinomiali di

N(s)=[s1s+2],D(s)=[s+1s2+4s+5].

È possibile specificare questa matrice di trasferimento MIMO H (s) digitando

N = {[1 -1];[1 2]};   % Cell array for N(s)
D = {[1 1];[1 4 5]}; % Cell array for D(s)
H = tf(N,D)
Transfer function from input to output...
      s - 1
 #1:  -----
      s + 1
 
          s + 2
 #2:  -------------
      s^2 + 4 s + 5

Osservare che sia N che D hanno le stesse dimensioni di H. Per una matrice di trasferimento MIMO generale H(s), gli elementi dell’array di celle N{i,j} e D{i,j} devono essere rappresentazioni di vettore riga del numeratore e del denominatore di Hij(s), il ij° elemento della matrice di trasferimento H(s).

Vedi anche

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