Band-Limited White Noise

Introdurre rumore bianco nel sistema continuo

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Simulink / Sources

Descrizione

Il blocco Band-Limited White Noise genera numeri casuali distribuiti normalmente, adatti per essere utilizzati in sistemi continui o ibridi.

Simulazione del rumore bianco

In teoria, il rumore bianco continuo ha un tempo di correlazione pari a 0, una densità spettrale di potenza (PSD) piatta e un'energia totale infinita. In pratica, i sistemi fisici non sono mai disturbati dal rumore bianco, sebbene il rumore bianco sia un'utile approssimazione teorica quando il disturbo ha un tempo di correlazione molto piccolo rispetto alla larghezza di banda naturale del sistema.

Nel software Simulink^®, è possibile simulare l'effetto del rumore bianco utilizzando una sequenza casuale con un tempo di correlazione molto più piccolo rispetto alla costante di tempo più breve del sistema. Il blocco Band-Limited White Noise produce tale sequenza. Il tempo di correlazione del rumore corrisponde alla velocità di campionamento del blocco. Per ottenere simulazioni accurate, utilizzare un tempo di correlazione molto più piccolo rispetto alla dinamica più veloce del sistema. Si possono ottenere buoni risultati specificando

$$tc\approx \frac{1}{100}\frac{2\pi }{f_{max}},$$

dove f_max è la larghezza di banda del sistema in rad/sec.

Confronto con il blocco Random Number

La differenza principale tra questo blocco e il blocco Random Number è che il blocco Band-Limited White Noise produce l'output a una velocità di campionamento specifica. Questa velocità è legata al tempo di correlazione del rumore.

Utilizzo con il bocco Averaging Power Spectral Density

Il blocco Band-Limited White Noise specifica uno spettro a due lati, le cui unità sono gli Hz. Il blocco Averaging Power Spectral Density specifica uno spettro a un lato, le cui unità sono il quadrato della magnitudine per unità di frequenza radiale: mag^2/(rad/sec). Quando si alimenta l'output di un blocco Band-Limited White Noise in un blocco Averaging Power Spectral Density, il valore PSD medio è π volte più piccolo del Noise power del blocco Band-Limited White Noise. Questa differenza è il risultato della conversione delle unità di un blocco in quelle dell'altro 1/(1/2)(2π) = 1/π, dove:

• 1/2 è il fattore di conversione da uno spettro a due lati a uno spettro a un lato.

• 2π è il fattore di conversione da Hz a rad/sec.

Esempi

Controllo del volo longitudinale dell'aereo

Controllo del volo modello per il moto longitudinale di un aereo utilizzando approssimazioni lineari del primo ordine.

Apri modello

Tracking radar utilizzando i blocchi MATLAB Function

Questo esempio mostra come creare un filtro di Kalman che stima la posizione di un aereo utilizzando un blocco MATLAB Function. Dopo aver stimato la posizione, il modello richiama una funzione MATLAB® esterna per tracciare i dati di tracking.

Apri modello

Porte

Output

Port_1 — Numeri casuali distribuiti normalmente

scalare | vettore | matrice | Array N-D

Numeri casuali distribuiti normalmente, specificati come scalare, vettore, matrice o array N-D.

Tipi di dati: double

Parametri

Potenza del rumore — Altezza della PSD del rumore bianco

[0.1] (predefinito) | scalare | vettore | matrice | Array N-D

Specificare l'altezza della PSD del rumore bianco come scalare, vettore, matrice o matrice N-D di valori positivi.

Utilizzo programmatico

Parametro dei blocchi: Cov

Tipo: vettore di caratteri

Valori: scalar | vector | matrix | N-D array

Impostazione predefinita: '[0.1]'

Tempo di campionamento — Tempo di correlazione del rumore

0.1 (predefinito) | scalare | vettore

Tempo di correlazione del rumore. Per ulteriori informazioni, vedere Specifica del tempo di campionamento.

Utilizzo programmatico

Parametro dei blocchi: Ts

Tipo: vettore di caratteri

Valori: scalar | vector

Impostazione predefinita: '0.1'

Seme — Seme iniziale

[23341] (predefinito) | scalare | vettore | matrice | Array N-D

Specificare il seme iniziale per il generatore di numeri casuali come scalare, vettore, matrice o array N-D. I valori devono essere positivi, reali e finiti.

Utilizzo programmatico

Parametro dei blocchi: seed

Tipo: vettore di caratteri

Valori: scalar | vector | matrix | N-D array

Impostazione predefinita: '[23341]'

Interpretare i parametri del vettore come monodimensionali — Trattare i parametri vettoriali come parametri monodimensionali

on (predefinito) | off

Selezionare per produrre un array monodimensionale quando i parametri del blocco sono vettori. In caso contrario, produrre un array bidimensionale in cui una delle due dimensioni è pari a 1. Per ulteriori informazioni, vedere Determine the Output Dimensions of Source Blocks.

Utilizzo programmatico

Parametro dei blocchi: VectorParams1D

Tipo: vettore di caratteri

Valori: 'on' | 'off'

Impostazione predefinita: 'on'

Caratteristiche del blocco

Tipi di dati:	double
Passaggio diretto	no
Segnali multidimensionali	no
Segnali di dimensioni variabili	no
Rilevamento zero-crossing	no

Algoritmi

Per produrre l'intensità corretta di questo rumore, la covarianza del rumore viene scalata per riflettere la conversione implicita da una PSD continua a una covarianza discreta del rumore. Il fattore di scala appropriato è 1/tc, dove tc è il tempo di correlazione del rumore. Questa scalatura assicura che la risposta di un sistema continuo al rumore bianco approssimato abbia la stessa covarianza che il sistema avrebbe al rumore bianco reale. A causa di questa scalatura, la covarianza del segnale del blocco Band-Limited White Noise non è uguale al parametro (intensità) Noise power. Questo parametro è in realtà l'altezza della PSD del rumore bianco. Questo blocco approssima la covarianza del rumore bianco come Noise power diviso per tc.

Funzionalità estese

Generazione di codice C/C++

Genera codice C e C++ con Simulink® Coder™.

Non può essere utilizzato all'interno di una gerarchia di sottosistemi attivati.

Cronologia versioni

Introduzione prima di R2006a

Vedi anche

Random Number

Argomenti

• Tempo di campionamento