Global Optimization Toolbox

AGGIORNAMENTO IMPORTANTE

 

Global Optimization Toolbox

Risolvere problemi di ottimizzazione con più punti di massimo, minimo, e non lineari

 

Global Optimization Toolbox fornisce funzioni per la ricerca di soluzioni globali a problemi contenenti più punti di massimo o minimo. I solutori di questo toolbox includono surrogati, pattern search, algoritmi genetici, sciami di particelle, ricottura simulata, multistart e le ricerche globali. È possibile utilizzare questi solutori per i problemi di ottimizzazione in cui la funzione obiettivo o di vincolo è continua, discontinua, stocastica, non possiede derivate, o include simulazioni o funzioni "black box". Per i problemi multiobiettivo, è possibile identificare un fronte di Pareto usando l’algoritmo genetico o il pattern search.

È possibile aumentare l’efficacia dei solutori regolandone le opzioni e, per i solutori applicabili, personalizzandone le funzioni di creazione, aggiornamento e ricerca. Puoi utilizzare tipi di dati personalizzati con l’algoritmo genetico e la ricottura simulata per rappresentare problemi che non vengono facilmente espressi con tipi di dati standard. L’opzione di funzione ibrida consente di migliorare una soluzione applicando un secondo solutore dopo il primo.

Risolvere problemi di ottimizzazione

Scegli un solutore, definisci il problema di ottimizzazione e imposta le opzioni relative al comportamento dell’algoritmo, le tolleranze, i criteri di arresto, le visualizzazioni e le personalizzazioni.

Specificare il solutore e il problema

Scegli il solutore in base alle caratteristiche del problema e ai risultati desiderati. Scrivi le funzioni per specificare i vincoli e gli obiettivi non lineari. 

Problemi lineari e non lineari.

Impostare le opzioni comuni

Imposta i criteri di arresto applicabili al solutore selezionato. Imposta le tolleranze per l’ottimalità e i vincoli. Accelera le operazioni con il calcolo parallelo.

Operazioni velocizzate con il calcolo parallelo.

Valutare i risultati intermedi

Utilizza le funzioni di plottaggio per ottenere un feedback immediato sul progresso dell’ottimizzazione. Scrivi le tue funzioni oppure utilizza quelle fornite. Utilizza le funzioni di output per creare i tuoi criteri di arresto, scrivi i risultati su file oppure scrivi le tue app per eseguire i solutori.

Funzione di plottaggio personalizzata per il pattern search.

GlobalSearch e MultiStart

Nella ricerca dei minimi globali, applica i solutori basati su gradiente per trovare i minimi locali da più punti di partenza. Vengono resi altri minimi locali o globali. Risolvi i problemi vincolati e non vincolati che risultano lineari.

Confrontare i solutori

Utilizza GlobalSearch per generare più punti di partenza e filtrarli prima di avviare il solutore non lineare. In genere si ottengono soluzioni di alta qualità. MultiStart permette di scegliere solutori locali e svariati modi per creare punti di partenza.

Risultati di GlobalSearch e MultiStart.

Selezionare le opzioni di GlobalSearch

Specifica il numero di punti di prova e ottimizza la ricerca. 

Selezionare le opzioni di MultiStart

Specifica il solutore non lineare. Scegli un metodo per generare i punti di partenza oppure utilizza un set definito dall’utente. Accelera le operazioni con il calcolo parallelo.

Ottimizzazione dei surrogati

Cerca i minimi globali sui problemi con funzioni obiettivo che richiedono tempo. Il solutore crea un’approssimazione della funzione che può essere velocemente valutata e minimizzata.

Specificare il problema

Applicala ai problemi con vincoli di limite finiti. La funzione obiettivo non deve essere differenziabile o continua.

Selezionare le opzioni

Fornisci un set di punti iniziali e di valori di obiettivi opzionali per costruire il surrogato iniziale. Imposta il numero di punti da usare per il surrogato e una distanza campione minima. Accelera le operazioni con il calcolo parallelo.

Grafico integrato dei punti migliori, di quelli adattivi e dei campioni.

Pattern search

Risolvi i problemi di ottimizzazione usando uno dei tre algoritmi di ricerca diretta: la ricerca per pattern generalizzata (GPS), la ricerca di set generativo (GSS) e la ricerca adattiva di mesh (MADS). In ciascuna fase, viene generato e valutato un pattern di punti mesh.

Specificare il problema

Applicala ai problemi non vincolati o che hanno vincoli di limite, lineari o non lineari. Le funzioni obiettivo e di vincolo non devono essere differenziabili o continue.

Scalare il monte Washington nelle White Mountains.

Selezionare le opzioni

Scegli tra le opzioni di polling e imposta il numero di punti da valutare in ciascuna fase. Utilizza una fase di ricerca opzionale per migliorare l’efficienza. Verifica come si modifica la mesh, incluso l’affinamento e la contrazione. Accelera le operazioni con il calcolo parallelo.

Grafici integrati per il valore e le valutazioni della funzione.

Algoritmo genetico

Cerca i minimi globali imitando i principi dell'evoluzione biologica, modificando ripetutamente una popolazione di singoli punti applicando regole modellate su combinazioni genetiche nella riproduzione biologica.

Specificare il problema

Applicalo ai problemi non vincolati o che hanno vincoli di limite, lineari, non lineari o interi. Le funzioni obiettivo e di vincolo non devono essere differenziabili o continue.

Selezionare le opzioni

Scegli tra le varie opzioni per la creazione, il fitness scaling, la selezione, il crossover e la mutazione. Specifica le dimensioni della popolazione, il numero di "elite children" e la frazione di crossover. Accelera le operazioni con il calcolo parallelo.

Funzione con più minimi locali.

Personalizzare

Fornisci le tue funzioni per la creazione, la selezione e la mutazione. Utilizza tipi di dati personalizzati per esprimere con maggior facilità il tuo problema. Applica un secondo ottimizzatore per affinare le soluzioni.

Soluzione dei problemi dei venditori in viaggio.

Sciame di particelle

Cerca i minimi globali usando un algoritmo ispirato al comportamento degli sciami di insetti. Ogni particella si muove con una velocità e in una direzione influenzate dalla posizione migliore che la particella stessa ha trovato fino a quel momento e alla migliore posizione che lo sciame ha trovato.

Specificare il problema

Applicalo ai problemi non vincolati o a quelli con vincoli di limite. La funzione obiettivo non deve essere differenziabile o continua.

Percorso a cinque movimenti per particella.

Selezionare le opzioni

Ottimizza il calcolo della velocità tramite l’impostazione dell’inerzia e dei pesi di regolazione sociale e automatica. Imposta le dimensioni del neighborhood. Accelera le operazioni con il calcolo parallelo.

Funzioni di plottaggio integrate.

Personalizzare

Fornisci la tua funzione per la creazione dello sciame iniziale. Applica un secondo ottimizzatore per affinare le soluzioni.

Sciame di particelle su una funzione stocastica.

Ricottura simulata

Cerca i minimi globali con un algoritmo di ricerca probabilistica che imita il processo fisico della ricottura, nel quale un materiale viene scaldato, poi la temperatura viene lentamente abbassata per ridurre i difetti, limitando così al minimo l'energia del sistema.

Specificare il problema

Applicalo ai problemi non vincolati o a quelli con vincoli di limite. La funzione obiettivo non deve essere differenziabile o continua

Funzione con molti minimi locali.

Selezionare le opzioni

Scegli tra le opzioni per la ricottura simulata adattativa, la ricottura Boltzmann o gli algoritmi di ricottura veloce.

Visualizzazione della ricottura simulata.

Personalizzare

Crea funzioni per definire il processo di ricottura, i criteri di accettazione e il programma delle temperature. Utilizza tipi di dati personalizzati per esprimere con maggior facilità il tuo problema. Applica un secondo ottimizzatore per affinare le soluzioni.

Multiprocessor schedule.

Ottimizzazione multiobiettivo

Identifica il fronte di Pareto (set di soluzioni non dominate) per problemi multiobiettivo e con vincoli di limite, lineari o non lineari. Utilizza il pattern searcho l’algoritmo genetico.

Confrontare i solutori

Utilizza l’algoritmo di pattern search multiobiettivo per generare un fronte di Pareto in meno valutazioni di funzioni rispetto all’algoritmo genetico multiobiettivo. L’algoritmo genetico può generare punti maggiormente distanti tra loro. 

Selezionare le opzioni di pattern search

Fornisci un set di punti iniziali. Specifica le dimensioni desiderate della serie di Pareto, la frazione minima di polling e la tolleranza di variazione dei volumi. Crea automaticamente un grafico dei fronti di Pareto in 2D e 3D. Accelera le operazioni con il calcolo parallelo.

Superficie di Pareto dei tre obiettivi.

Impostare le opzioni dell’algoritmo genetico

Specifica la frazione di popolazione per mantenere il fronte di Pareto migliore. Crea automaticamente un grafico dei fronti di Pareto in 2D. Accelera le operazioni con il calcolo parallelo.

Fronte di Pareto di due obiettivi.

Ultime novità

Solutore surrogateopt

Risolvere problemi di ottimizzazione con vincoli di limite che richiedono tempo con meno valutazioni della funzione obiettivo

Solutore multiobiettivo paretosearch

Trovare rapidamente e con precisione le serie di Pareto per problemi con vincoli di limite, lineari o non lineari regolari

Calcolo parallelo

Accelerare le funzioni surrogateopt e paretosearch (con Parallel Computing Toolbox™)

Vedi le note di rilascio per ulteriori informazioni su queste caratteristiche e sulle funzioni corrispondenti.

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