Global Optimization Toolbox
Risoluzione di problemi di ottimizzazione con più punti di massimo, minimo e non smooth
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Global Optimization Toolbox fornisce funzioni che cercano soluzioni globali a problemi che contengono più massimi o minimi. I solutori del toolbox includono surrogati, ricerca di modelli, algoritmi genetici, particle swarm, simulated annealing, multistart e ricerca globale. È possibile utilizzare questi solutori per problemi di ottimizzazione in cui la funzione obiettivo o vincolo è continua, discontinua, stocastica, non possiede derivate o include simulazioni o funzioni black-box. Per i problemi con obiettivi multipli, è possibile identificare un fronte di Pareto utilizzando algoritmi genetici o risolutori di ricerca di modelli.
È possibile migliorare l'efficacia del solutore regolando le opzioni e, per i solutori applicabili, personalizzando le funzioni di creazione, aggiornamento e ricerca. È possibile utilizzare tipi di dati personalizzati con i solutori di algoritmi genetici e simulated annealing per rappresentare problemi non facilmente esprimibili con i tipi di dati standard. L'opzione di funzione ibrida consente di migliorare una soluzione applicando un secondo solutore che opera sulla base della soluzione del primo.
Definizione e risoluzione dei problemi di ottimizzazione
Definisci il problema di ottimizzazione, applica un risolutore e imposta le opzioni per il comportamento degli algoritmi, le tolleranze, i criteri di arresto, le visualizzazioni e le personalizzazioni.
GlobalSearch e MultiStart
Nella ricerca di minimi globali applica solutori basati sul gradiente per trovare minimi locali da più punti di partenza. Risolvi problemi vincolati e non vincolati che sono smooth.
Ottimizzazione di surrogati
Ricerca di minimi globali su problemi con funzioni obiettivo che richiedono tempo e che possono essere non smooth. Il solutore costruisce un'approssimazione alla funzione che può essere rapidamente valutata e minimizzata.
Ricerca di modelli
Inizia dal punto corrente e aggiungi una serie di vettori per ottenere nuovi punti di prova. Valuta la funzione obiettivo sui punti di prova e utilizza i relativi dati per aggiornare il punto corrente. Ripeti l’operazione finché il punto corrente non è un valore ottimo.
Algoritmo genetico
Ricerca di minimi globali imitando i principi dell'evoluzione biologica, modificando ripetutamente una popolazione di singoli punti utilizzando regole modellate sulle combinazioni di geni nella riproduzione biologica.
Particle swarm
Ricerca i minimi globali con un algoritmo ispirato al comportamento di uno sciame (“swarm”) di insetti. Ogni particella si sposta con una velocità e una direzione influenzate dalla migliore posizione finora raggiunte e dalla migliore posizione scoperta dall'intero “sciame” di particelle.
Simulated annealing
Ricerca i minimi globali con un algoritmo di ricerca probabilistico che imita il processo fisico della ricottura (“annealing”), in cui un materiale viene riscaldato e poi la temperatura viene lentamente abbassata per ridurre i difetti, minimizzando così l'energia del sistema.
Ottimizzazione multiobiettivo
Identifica il fronte di Pareto (un insieme di soluzioni non dominate) per problemi con obiettivi multipli e vincoli imposti, lineari o non lineari. Utilizza i risolutori di ricerca di modelli o algoritmi genetici.
Risorse sui prodotti:
"Ho applicato un algoritmo di ricerca di modelli in Global Optimization Toolbox per ottimizzare fattori come la produzione, le attrezzature di produzione necessarie, la manodopera e gli scarti. Ci vorrebbero migliaia di esperimenti per valutare tutte le possibili varianti del modello. Con l'algoritmo di ricerca dei modelli potrei ottenere gli stessi risultati con una frazione di questo numero".
FAQ su Global Optimization Toolbox
Global Optimization Toolbox fornisce funzioni che consentono di ricercare soluzioni globali per problemi caratterizzati da più massimi o minimi, inclusi problemi di ottimizzazione continui, discontinui, stocastici e non lisci.
Il toolbox include i solver surrogate optimization, pattern search, genetic algorithm, particle swarm, simulated annealing, MultiStart e GlobalSearch.
Il toolbox risolve problemi di ottimizzazione nei quali la funzione obiettivo o la funzione di vincolo è continua, discontinua, stocastica, priva di derivate oppure include simulazioni o funzioni black-box.
Sì. È possibile individuare una frontiera di Pareto per problemi con obiettivi multipli utilizzando i solver genetic algorithm o pattern search.
Il solver surrogate optimization ricerca minimi globali per problemi con funzioni obiettivo costose da valutare, costruendo un'approssimazione della funzione che può essere valutata e minimizzata rapidamente.
L'opzione Hybrid Function consente di migliorare una soluzione applicando un secondo solver che parte dalla soluzione ottenuta dal primo solver.
Pattern search parte dal punto corrente, aggiunge un insieme di vettori per generare nuovi punti di prova, valuta la funzione obiettivo in tali punti e utilizza le informazioni ottenute per aggiornare il punto corrente fino a raggiungere un ottimo.
Sì. È possibile migliorare l'efficacia dei solver regolando le opzioni e, per i solver che lo consentono, personalizzando le funzioni di creazione, di aggiornamento e di ricerca.
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