Wavelet Toolbox

Analizzare e sintetizzare segnali e immagini utilizzando wavelet

 

Wavelet Toolbox™ offre funzioni e app per analizzare e sintetizzare segnali e immagini. Il toolbox comprende algoritmi per l’analisi tramite wavelet continua, la coerenza wavelet, il synchrosqueezing e l’analisi tempo-frequenza di tipo adattivo. Il toolbox dispone altresì di app e funzioni per l’analisi tramite wavelet discreta in versione decimata e non di segnali e immagini, compresi i pacchetti wavelet e le trasformate a doppio albero.

Usando l’analisi tramite wavelet continua, è possibile scoprire l’evoluzione delle caratteristiche spettrali nel tempo, individuare pattern variabili nel tempo di due segnali ed eseguire il filtraggio localizzato nel tempo. Usando l’analisi tramite wavelet discreta, è possibile analizzare i segnali e le immagini a risoluzioni diverse per rilevare i changepoint, le discontinuità e altri eventi non visibili direttamente nei dati grezzi. È possibile confrontare i dati statistici dei segnali su più scale, oltre ad eseguire l’analisi frattale dei dati per scoprire i pattern nascosti.

Wavelet Toolbox consente di ottenere una rappresentazione sparsa dei dati, utile per ridurre il rumore o comprimere i dati conservandone le caratteristiche più importanti. Molte funzioni del toolbox supportano la generazione di codice C/C++ per la prototipazione su desktop e la distribuzione su sistemi embedded.

Per iniziare:

Machine learning e deep learning con le wavelet

Usa le tecniche basate su wavelet per ottenere delle feature per i flussi di lavoro di machine learning e deep learning

Wavelet Scattering

Deriva le feature di bassa varianza a partire da serie storiche di valore reale e da dati immagine da usare con il machine learning e il deep learning per la classificazione e la regressione.

Classificazione di generi musicali con Wavelet Time Scattering.

Tecniche basate su wavelet per il deep learning

Usa l’analisi tramite wavelet continua per generare mappe di tempo-frequenza 2D dei dati di serie storiche, utilizzabili come input con le reti neurali convoluzionali profonde (CNN).

Classificazione di serie storiche con l’analisi wavelet e il deep learning.

Esempi di riferimento

Usa gli esempi per prendere dimestichezza con le tecniche basate su wavelet per il machine learning e il deep learning.

Classificazione di cifre con Wavelet Scattering.

Analisi tempo-frequenza

Analizza le variazioni nel tempo del contenuto di frequenza di un segnale e di immagini

Trasformata wavelet continua

Analizza segnali e immagini sia nel tempo che nella frequenza con la trasformata wavelet continua (CWT) usando l’app Wavelet Analyzer. Usa la coerenza wavelet per individuare pattern comuni variabili nel tempo.

Ottieni una risoluzione maggiore ed estrai modalità oscillanti da un segnale tramite il wavelet synchrosqueezing. Ricostruisci le approssimazioni localizzate a livello di tempo-frequenza dei segnali oppure filtra le componenti della frequenza localizzate nel tempo.

Analisi wavelet di dati finanziari.

Trasformata a Q costante

Esegui analisi tempo-frequenza di tipo adattivo usando frame di Gabor non stazionari con la trasformata a Q costante (CQT).

Trasformata di Gabor non stazionaria a Q costante.

Analisi multirisoluzione discreta

Usa funzioni e app per effettuare analisi multirisoluzione di segnali, immagini e volumi

Analisi tramite pacchetti wavelet e wavelet in versione decimata 

Esegui una trasformata wavelet discreta decimata (DWT) per analizzare segnali, immagini e volumi 3D in bande di ottava progressivamente più precise.

Usa le trasformate di pacchetti wavelet per suddividere il contenuto di frequenza dei segnali e delle immagini in intervalli di larghezza uguale, progressivamente più stretti, preservando al contempo l’energia complessiva dei dati. Usa le trasformate wavelet a doppio albero per fare analisi tramite wavelet discrete, a ridondanza minima e invarianti alla traslazione di segnali e immagini.

Decomposizione wavelet 1D.

Analisi tramite pacchetti wavelet e wavelet in versione non decimata

Implementa trasformate wavelet in versione non decimata come la trasformata wavelet stazionaria (SWT), le Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT) e le Maximum Overlap Wavelet Packet Transform.

Usa l’app Signal Multiresolution Analyzer per generare e confrontare le decomposizioni in modi empirici (EMD) o le decomposizioni wavelet multilivello dei segnali. 

MODWT con l’app Signal Multiresolution Analyzer.

Trasformate di tipo adattivo

Decomponi processi non lineari o non stazionari in modi intrinseci di oscillazione usando tecniche come la Empirical Mode Decomposition (EMD) e la Variational Mode Decomposition (VMD).

Esegui l’analisi spettrale di Hilbert sui segnali per individuare feature localizzate.

Variational Mode Decomposition (VMD).

Banchi di filtri

Usa funzioni per ottenere e utilizzare filtri di wavelet ortogonali e biortogonali comuni. Progetta dei banchi di filtri a ricostruzione perfetta tramite il lifting.

Banchi di filtri ortogonali e biortogonali

Usa banchi di filtri di wavelet ortogonali come Daubechies, Coiflet, Haar e altri per svolgere l’analisi multirisoluzione e il rilevamento delle feature.

I banchi di filtri biortogonali come le spline biortogonali e le spline inverse possono essere usati per la compressione dei dati.

Wavelet e funzione di scaling biortogonale.

Lifting

Il lifting offre anche un approccio efficiente dal punto di vista computazionale per implementare la trasformata wavelet discreta su segnali o immagini.

Progetta wavelet di prima e seconda generazione con il metodo di lifting. Il lifting offre anche un approccio efficiente dal punto di vista computazionale per analizzare un segnale e le immagini su scale e risoluzioni diverse.

Lifting primario da Haar.

Riduzione del rumore e compressione

Usa funzioni e app per ridurre il rumore e comprimere segnali e immagini

Riduzione del rumore

Usa le tecniche di riduzione del rumore tramite wavelet e pacchetti wavelet per trattenere le feature che vengono rimosse o uniformate mediante altre tecniche di riduzione del rumore.

L’app Wavelet Signal Denoiser può essere utilizzata per visualizzare e ridurre il rumore da segnali 1D.

Riduzione del rumore da un segnale con Wavelet Signal Denoiser.

Compressione

Usa le wavelet e i pacchetti wavelet per comprimere segnali e immagini rimuovendo i dati senza intaccare la qualità percettiva.

Compressione reale bidimensionale.

Accelerazione e distribuzione

Genera codice C/C++ e CUDA® e funzioni MEX, quindi esegui funzioni su un’unità di elaborazione grafica (GPU)

Accelerazione del codice

Velocizza il tuo codice usando GPU e processori multicore per le funzioni supportate.

Riconoscimento del parlato con l’accelerazione GPU.

Generazione di codice C/C++

Usa MATLAB® Coder™ per generare codice C/C++ standalone conforme a ANSI dalle funzioni di Wavelet Toolbox™ abilitate per supportare la generazione di codice C/C++.

Genera codice CUDA ottimizzato da eseguire sulle GPU di NVIDIA per le funzioni supportate.

Generazione di codice per la riduzione del rumore da un segnale.

Funzionalità recenti

Analisi tempo-frequenza

Utilizzo della Variational Mode Decomposition (VMD) per estrarre modalità intrinseche

Trasformate wavelet complesse a doppio albero Q-shift di Kingsbury

Esecuzione di analisi multi-risoluzione discreta, sensibile alla direzione e invariante alla traslazione con ridondanza minima

Trasformate di pacchetti di wavelet discrete multisegnale 1D

Esecuzione automatica dell’analisi tramite pacchetti wavelet di segnali multicanale

Nuovi esempi

Introduzioni pratiche all’analisi tramite wavelet continua e all’analisi multirisoluzione

Funzione wcoherence

Calcolo della coerenza wavelet su intervalli temporali o di frequenza specificati dall’utente

Calcolo GPU

Accelerazione della trasformata wavelet continua e della distribuzione di Wigner-Ville

Generazione di codice GPU

Generazione di codice a precisione singola per cwt

Generazione di codice C/C++:

Generazione automatica di codice per l’analisi tramite wavelet discreta, l’analisi tempo-frequenza, la riduzione del rumore, la stima della varianza multiscala e per codici a precisione singola per cwtfilterbank

Consulta le note di rilascio per ulteriori informazioni su queste caratteristiche e sulle funzioni corrispondenti.