Progettazione di un controller della coppia per PMSM tramite la simulazione su un dinamometro virtuale

Il controllo della coppia di una macchina sincrona a magneti permanenti (PMSM) per ottenere elevati livelli di precisione ed efficienza è uno degli obiettivi più importanti nella progettazione di azionamenti per motori ad alte prestazioni. In questo articolo imparerai come la simulazione eseguita su una macchina PMSM ad alta fedeltà basata sull'analisi degli elementi finiti (FEA) può aiutarti a progettare algoritmi di controllo motore che raggiungono un'elevata precisione nel controllo della coppia massimizzando al contempo l'efficienza della macchina.

Gli ingegneri del controllo motori utilizzano solitamente la simulazione solo per studi di proof-of-concept sulla progettazione di algoritmi. Questi algoritmi in genere includono tabelle di ricerca (LUT) che devono essere calibrate per ottenere le prestazioni desiderate. La maggior parte delle LUT del controller si ottengono eseguendo test su hardware reale utilizzando un dinamometro. In genere, questi includono test di validazione, caratterizzazione ed efficienza delle macchine. Sebbene l'obiettivo finale sia testare al banco prova, a volte può risultare poco pratico. Quando si tratta di utilizzare il tempo di prova al banco, è necessario considerare diversi fattori, ad esempio il tempo di funzionamento del banco, i costi operativi, i problemi di sicurezza e i guasti della macchina, dell'inverter o del banco di carico.

Ridurre al minimo il tempo di prova al banco prova è inevitabilmente una delle massime priorità per gli ingegneri del controllo motori. La progettazione Model-Based aiuta gli ingegneri a eseguire più test simulando un “dyno virtuale” in Simulink^® per ridurre i test hardware e il tempo di sviluppo complessivo. Ad alto livello, lo scopo dell'esecuzione della simulazione utilizzando l'approccio del dinamometro virtuale è quello di caratterizzare il PMSM e ottenere i dati di collegamento del flusso non lineare e di coppia della macchina, che possono quindi essere utilizzati per progettare e implementare LUT di controllo della coppia di indebolimento del flusso..

Questo articolo presenta un workflow che utilizza un dinamometro virtuale per progettare e testare un regolatore di coppia per una macchina PMSM ad alta fedeltà basata su FEA. Prenderemo in considerazione le seguenti domande:

• Cos'è un dinamometro virtuale?
• Perché utilizzare un modello di macchina PMSM ad alta fedeltà basato su FEA?
• Come caratterizzare la macchina PMSM ad alta fedeltà?
• Come progettare un regolatore di coppia utilizzando i dati di caratterizzazione?

I dati FEA iniziali che utilizzeremo per il modello di macchina PMSM ad alta fedeltà sono stati generati da ANSYS^® Maxwell^® and JMAG^®, fornito per gentile concessione di ANSYS e JMAG.

Cos'è un dinamometro virtuale?

Un dinamometro virtuale è un modello che trasferisce il concetto di dinamometro per motori alla simulazione desktop. I dinamometri vengono utilizzati per testare la coppia o la potenza dei motori a combustione interna o delle macchine elettriche. In genere, il dinamometro può funzionare in tutti e quattro i quadranti sul piano coppia-velocità, consentendo la guida in regime stazionario o transitorio e la generazione di test della macchina accoppiata. La figura 1 mostra uno schema di un impianto di prova al banco prova. La macchina sottoposta a prova è un PMSM interno (IPM), mentre il dinamometro potrebbe essere un PMSM, una macchina a induzione o qualsiasi altra macchina in grado di funzionare a quattro quadranti.

Nel dinamometro virtuale, una sorgente virtuale di coppia o di velocità sostituisce il dinamometro. La macchina sottoposta a prova viene azionata per funzionare in modalità coppia dalla sorgente di velocità o in modalità velocità dalla sorgente di coppia, proprio come accadrebbe su un vero e proprio dinamometro. In questo modo, tutte le caratterizzazioni e i test delle macchine possono essere eseguiti tramite simulazione.

Perché utilizzare un modello PMSM basato su FEA?

Tradizionalmente, il workflow di progettazione del motore basato su FEA e il workflow di sviluppo del controllo del motore sono avvenuti separatamente, perché gli ingegneri del controllo del motore non utilizzano i dati FEA per la simulazione del sistema di controllo a loop chiuso. Oggi, tuttavia, i dati di simulazione FEA possono essere importati in Simulink e Simscape Electrical™ per una modellazione PMSM ad alta fedeltà. Il modello PMSM ad alta fedeltà contiene caratteristiche non lineari dovute alla saturazione, nonché componenti armoniche spaziali dipendenti dalla posizione del rotore nella forza controelettromotrice, nel collegamento del flusso e nella coppia.

A differenza di un modello PMSM lineare convenzionale a parametri concentrati, il modello PMSM basato su FEA si comporta come un motore vero e proprio. Questo perché, invece di avere parametri costanti per le induttanze e il collegamento del flusso magnetico permanente, presenta una mappatura non lineare tra posizione del rotore, collegamento del flusso, corrente e coppia.

Il modello PMSM basato su FEA consente agli ingegneri di controllo di creare una simulazione realistica in loop chiuso e di ottenere le caratteristiche operative non lineari della macchina ancor prima che venga prodotta, allineando gli ingegneri di controllo con gli ingegneri di progettazione del motore durante le prime fasi di sviluppo. Inoltre, il modello offre agli ingegneri del controllo motori la libertà di esplorare condizioni operative estreme senza preoccupazioni eccessive, poiché tutti i test vengono eseguiti utilizzando la simulazione in Simulink. I risultati della simulazione possono essere utilizzati come guida per i test dinamometrici effettivi una volta che la macchina è stata costruita. L'impostazione del Design of Experiments (DoE) richiede la comprensione delle caratteristiche della macchina e la simulazione aiuta gli ingegneri a determinare il numero minimo di punti da testare.

Come caratterizzare il modello PMSM basato su FEA?

Lo scopo della caratterizzazione del modello PMSM basato su FEA è quello di ottenere informazioni sul collegamento del flusso non lineare in diversi punti operativi. Nel nostro caso, i punti operativi sono specificati dalle correnti in stato stazionario sul sistema di riferimento sincrono, ovvero dai punti operativi id e iq in stato stazionario.

Grazie al dinamometro virtuale, la velocità del modello PMSM può essere mantenuta costante e sempre al di sotto della velocità di base (la velocità alla quale la tensione terminale della macchina raggiunge il suo indice di modulazione nominale). Nell'esempio mostrato nella Figura 2, con una tensione del bus di 500 V cc la velocità di base è di circa 1800 giri/min.

Durante la configurazione DoE, i comandi id e iq correnti vengono eseguiti da un controller di corrente (Figura 2). Nel modello dell'impianto, una sorgente di velocità che funge da dinamometro virtuale controlla la velocità del modello PMSM.

Per ogni combinazione [id, iq] comandata, eseguiamo la simulazione, consentiamo alla risposta corrente di raggiungere uno stato stazionario e quindi registriamo il seguente set di dati: [id, iq, flux_d, flux_q, torque]. Poiché nella macchina PMSM basata su FEA sono presenti armoniche e fluttuazioni, è una buona idea calcolare il valore medio di una certa durata in stato stazionario prima di registrare il set di dati.

Ad esempio, per caratterizzare la macchina PMSM nella regione di guida, vengono analizzate tutte le combinazioni [id, iq] specificate nella Figura 3. La curva rossa nella Figura 3 indica il limite operativo corrente, ovvero il cerchio di limitazione della corrente, per questa particolare macchina PMSM. Sebbene la macchina stessa non funzioni mai oltre il cerchio di limitazione della corrente durante il normale funzionamento, con il dinamometro virtuale possiamo spingerci oltre questo limite e spazzare tutti i punti operativi contrassegnati mostrati nella Figura 3 senza preoccuparci di problemi termici nella macchina effettiva.

Potremmo completare la caratterizzazione tramite uno script in MATLAB^®. In alternativa, possiamo utilizzare Model-Based Calibration Toolbox™ per impostare il DoE, automatizzare il processo di sweeping e raccogliere dati.

Come progettare un regolatore di coppia utilizzando i dati di caratterizzazione?

Ora che disponiamo dei dati di caratterizzazione per la macchina PMSM ad alta fedeltà, possiamo iniziare a progettare il regolatore di coppia. Ciò comporta tre passaggi:

1. Trovare il confine operativo ottimale.
2. Selezionare i punti della tabella di ricerca.
3. Testare le prestazioni del regolatore di coppia.

Ricerca del confine operativo ottimale

Il limite di funzionamento ottimale è definito in modo tale che, sotto uno specifico comando di coppia e feedback di velocità, comprenda i punti di funzionamento ottimali della macchina. Per un modello PMSM lineare a parametri concentrati, il limite operativo ottimale può essere calcolato matematicamente utilizzando i parametri della macchina PMSM. Tuttavia, questo calcolo non sarà accurato per la macchina reale, poiché i parametri della macchina reale cambiano in base ai punti operativi.

Esistono due modi per calcolare un limite operativo ottimale più accurato per il modello di macchina PMSM ad alta fedeltà. Può essere calcolato utilizzando il set di dati caratterizzato [id, iq, flux_d, flux_q, torque] e gli script MATLAB, oppure può essere derivato utilizzando Model-Based Calibration Toolbox. Con Model-Based Calibration Toolbox possiamo progettare esperimenti, definire obiettivi e registrare i dati che li soddisfano. Ad esempio, una sezione del limite di funzionamento ottimale è nota come curva della coppia massima per ampere (MTPA). Per calcolare questa curva, possiamo utilizzare Model-Based Calibration Toolbox per impostare un DoE che ci consenta di tracciare i punti operativi correnti lungo un cerchio di corrente e monitorare la coppia fino al raggiungimento del punto di coppia massima. Approcci simili possono essere utilizzati per calcolare i limiti della corrente massima e della coppia massima per volt (MTPV).

La figura 4 mostra il limite operativo ottimale calcolato. Tracciamo anche i contorni della coppia e della velocità perché servono come obiettivi o vincoli nel processo di calcolo. Utilizziamo Curve Fitting Toolbox™ per attenuare il limite operativo ottimale e rimuovere i valori anomali derivanti dalla non linearità della macchina o dalle armoniche nei dati di sweep.

Scelta dei punti della tabella di ricerca

Il secondo passaggio per la progettazione del regolatore di coppia consiste nell'individuare ciascun punto operativo all'interno del limite di funzionamento ottimale in base a ciascun comando di coppia e feedback di velocità. L'obiettivo è individuare punti operativi che non solo soddisfino diversi comandi di coppia e vincoli di tensione, ma che riducano anche al minimo le perdite di rame degli avvolgimenti dello statore. In Model-Based Calibration Toolbox possiamo impostare la coppia massima per ampere (MTPA) come obiettivo, impostare la corrente di fase massima Is_max e la tensione Vs_max come vincoli e quindi eseguire l'ottimizzazione.

La figura 5 mostra un cluster di punti operativi ottimizzati che soddisfano questi obiettivi e vincoli. Questi punti operativi ottimizzati fungeranno da punti dati della tabella di consultazione nel regolatore di coppia proposto, illustrato nella Figura 6.

Test delle prestazioni del regolatore di coppia

Per testare il controller, eseguiamo delle simulazioni con il nostro dinamometro virtuale. Durante il test, inizialmente manteniamo la velocità della macchina a 1500 giri/min, ovvero al di sotto della velocità di base di circa 1800 giri/min. Dopo 1 secondo, aumentiamo la velocità fino al punto in cui la macchina entra nella zona di indebolimento del flusso. Forniamo comandi di coppia indipendenti, che vengono eseguiti dal regolatore di coppia a loop aperto. La figura 7a mostra i risultati della simulazione.

Dalla forma d'onda delle prestazioni nella Figura 7a possiamo vedere che la coppia è controllata per seguire molto bene i comandi dei gradini di coppia sia al di sotto che al di sopra della velocità di base.

La figura 7b fornisce una vista ingrandita della forma d'onda dell'ondulazione di coppia risultante dall'utilizzo del modello PMSM ad alta fedeltà come impianto. (Si noti che l'ondulazione di coppia è solitamente smorzata dal sistema meccanico collegato al PMSM e non rappresenta alcun problema.)

Siamo soddisfatti dei risultati di questa simulazione. Le tabelle di ricerca del controllo della coppia ottimizzata, che rappresentano il risultato finale del workflow proposto, possono ora essere testate su un dinamometro reale una volta che la macchina è stata prodotta.

Adottando questo approccio basato sul modello del dinamometro virtuale, possiamo iniziare il lavoro di sviluppo del controllo motore quasi contemporaneamente alla progettazione del motore e fornire informazioni utili per il DoE e le tabelle di ricerca del controllo iniziale. La piattaforma di simulazione a loop chiuso illustrata in questo articolo può essere utilizzata anche per verificare rapidamente le prestazioni degli azionamenti motore senza dover ricorrere a un vero e proprio banco di prova.