Utilizzo di MATLAB per prevedere crisi finanziarie in mercati emergenti

McNelis si era prefissato di analizzare la domanda mensile di valuta e moneta in senso lato, o quasi moneta, in Indonesia per un periodo di 13 anni, incluso il periodo di crisi. Doveva trovare il modo più efficace per analizzare le grandi quantità di dati che si sarebbero accumulate. Inoltre doveva ridurre il rischio di errori di previsione derivanti da grandi fluttuazioni dei dati, come picchi nella domanda di dollari all’apice della crisi. Sapeva che i modelli lineari o di correzione dell’errore tradizionalmente utilizzati dagli economisti non sarebbero stati adeguati per tale attività.

McNelis ha scelto MATLAB per le sue funzioni di programmazione, la facilità di utilizzo e la capacità di gestire ampi set di dati. Per quanto riguarda la metodologia, credeva che avrebbe ottenuto risultati più accurati combinando i modelli lineari con l’analisi di reti neurali. Un vantaggio dell’utilizzo delle reti neurali, spiega, è che “la stima prevede non solo l’elaborazione sequenziale dei dati con l’utilizzo degli input x per prevedere l’output y, ma anche l’elaborazione parallela simultanea, poiché gli input vengono elaborati da diversi neuroni nel layer nascosto”.

Fondamentale per la sua analisi è stato un algoritmo genetico sviluppato insieme al Professor John Duffy dell’Università di Pittsburgh. Nello sviluppo dell’algoritmo, McNelis e Duffy hanno utilizzato ampiamente Statistics and Machine Learning Toolbox. Hanno inoltre utilizzato le funzioni di vettorializzazione di MATLAB per accelerare l’elaborazione. “I coefficienti ottenuti dall’algoritmo”, spiega McNelis, “possono essere utilizzati come valori iniziali per i metodi di ricerca locali più comuni”. Per il suo metodo di ricerca, ha utilizzato la funzione di minimizzazione non lineare in Optimization Toolbox.

Una volta completata la raccolta dei dati, McNelis ha cercato di ottenere i migliori risultati possibili con un modello lineare tradizionale. Successivamente ha utilizzato l’input di questo modello per costruire la rete neurale.

Nel definire una rete neurale, McNelis preferisce “partire da una semplice rete, ad esempio tre o quattro neuroni in un layer nascosto”. “Addestro il modello con un metodo ibrido, innanzitutto utilizzando un algoritmo genetico per trovare una serie di coefficienti per la rete neurale e poi passando, con questi coefficienti, a un metodo di discesa del gradiente non lineare”.

McNelis ha utilizzato l’architettura feed-forward in Deep Learning Toolbox per mettere in relazione input e output. “Anche se ho sperimentato diverse architetture di rete neurale in una serie di applicazioni economiche”, spiega, “ho scoperto che la soluzione migliore è il modello feed-forward con un layer nascosto”. Ha utilizzato la funzione di attivazione sigmoide logaritmica della toolbox per il layer nascosto per ognuno dei neuroni. L’input è stato trasmesso al layer nascosto e compresso dalla funzione sigmoide logaritmica. Infine, i neuroni sono stati trasmessi al layer di output come combinazioni lineari.

È riuscito ad aumentare ulteriormente il potere di previsione delle reti neurali utilizzando un modello GARCH variabile nel tempo legato al rischio del tasso di cambio proxy per il drastico crollo della valuta indonesiana verificatosi a novembre e dicembre del 1997.

Ha utilizzato Spreadsheet Link per ottenere prestazioni “in sample” e “out of sample”. Con Spreadsheet Link ha potuto realizzare previsioni “out of sample”, importarle in Microsoft^® Excel^® e calcolare gli errori nelle previsioni “out of sample”. È stato poi semplice trasferire i risultati da MATLAB a fogli di calcolo per presentazioni.