Che cos’è il CAPM?

Il modello di valutazione degli attivi finanziari (CAPM), comunemente noto come CAPM, è un modello finanziario utilizzato per valutare il rischio di investimento e i tassi di rendimento rispetto al mercato complessivo. Puoi usare il CAPM per stabilire il prezzo di un singolo asset o di un portafoglio di asset, utilizzando un modello lineare.

La formula del CAPM

La formula del CAPM è data da:

\[E(r_i)=r_f + \beta_f \left(E( r_m) - r_f \right)\]

Dove:
\(E( r_i )\) è il rendimento atteso dell’asset o del portafoglio, indicato con \(i\).
\(r_f\) è il tasso di rendimento risk-free.
\(\beta_i\) (beta) è la sensibilità dei rendimenti dell’asset \(i\) ai rendimenti di mercato ed è definito come la covarianza dei rendimenti dell’asset \(i\) sul mercato e la varianza del mercato.
\(E( r_m)\) è il rendimento di mercato atteso.

Con il CAPM puoi calcolare il rendimento atteso per un certo asset stimandone il valore beta sulla base delle performance passate, dell’attuale tasso risk-free (o low-risk) e di una stima del rendimento medio di mercato.

Implementazione del CAPM in MATLAB

MATLAB^® offre funzioni specifiche in Statistics and Machine Learning Toolbox™ per stimare i parametri del CAPM attraverso l’analisi della regressione. Tuttavia, un problema comune che si presenta è l’utilizzo di dati incompleti o mancanti durante la stima del beta. Per attenuare questo inconveniente, Financial Toolbox™ fornisce funzioni per la stima dei dati mancanti, riducendo il rischio di stima quando si utilizzano CAPM derivati da set di dati contenenti dati mancanti.