Simulazione Monte Carlo

Che cos’è la simulazione Monte Carlo?

La simulazione Monte Carlo è una tecnica utilizzata per eseguire l’analisi di sensibilità, ossia studiare come un modello risponde a input generati in modo casuale. Prevede generalmente un processo articolato in tre passaggi:

  1. Generare in modo casuale “N” input (talvolta denominati scenari).
  2. Eseguire una simulazione per ciascuno degli “N” input. Le simulazioni vengono eseguite su un modello computerizzato del sistema che si sta analizzando.
  3. Aggregare e valutare gli output delle simulazioni. Tra le misure più comunemente utilizzate figurano il valore medio di un output, la distribuzione dei valori degli output e il valore minimo o massimo degli output.

I sistemi analizzati che utilizzano la simulazione Monte Carlo includono modelli finanziari, fisici e matematici. Poiché le simulazioni sono indipendenti l’una dall’altra, la simulazione Monte Carlo si presta bene alle tecniche di calcolo parallelo, che possono ridurre notevolmente il tempo necessario per eseguire il calcolo.

Utilizzo della simulazione Monte Carlo in MATLAB

MATLAB® offre funzioni, quali uss e simsd, che possono essere utilizzate per costruire un modello per la simulazione Monte Carlo ed eseguire questo tipo di simulazioni. MATLAB viene utilizzato nella modellazione finanziaria, nelle previsioni meteorologiche, nell’analisi delle operazioni e in molte altre applicazioni.

Nella modellazione finanziaria, la simulazione Monte Carlo è alla base delle previsioni economiche e di prezzi e tassi, della gestione del rischio e dello stress test. Financial Toolbox™ fornisce strumenti per il calcolo delle equazioni differenziali stocastiche per la costruzione e valutazione di modelli stocastici. Risk Management Toolbox™ facilita la simulazione del credito, inclusa l’applicazione di modelli copula.

Per un maggiore controllo sulla generazione degli input, Statistics and Machine Learning Toolbox™ fornisce un’ampia gamma di distribuzioni di probabilità utilizzabili per generare input continui e discreti.

Utilizzo della simulazione Monte Carlo in Simulink

È possibile modellare e simulare sistemi multidominio in Simulink® per la rappresentazione di controller, motori, guadagni e altri componenti. La progettazione e il test di questi sistemi complessi prevede varie fasi, tra cui l’identificazione dei parametri dei modelli che hanno l’impatto maggiore sui requisiti e sul comportamento, la registrazione e l’analisi dei dati di simulazione e la verifica della progettazione del sistema.

Le simulazioni Monte Carlo ti aiutano ad acquisire fiducia nel tuo progetto consentendoti di eseguire sweep dei parametri, esplorare lo spazio di progettazione, testare diversi scenari e utilizzare i risultati di queste simulazioni per guidare il processo di progettazione attraverso l’analisi statistica. Simulink Design Optimization™ fornisce strumenti interattivi per eseguire tale analisi di sensibilità e influenzarti nella progettazione dei modelli Simulink.

Esecuzione di simulazioni Monte Carlo in parallelo

Per migliorare le prestazioni delle simulazioni Monte Carlo, puoi distribuire i calcoli in modo che vengano eseguiti in parallelo su più core utilizzando Parallel Computing Toolbox™ e MATLAB Parallel Server™.