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Riduzione dell’ordine del modello

Ottenere approssimazioni di basso ordine di modelli complessi

Lavorare con modelli di basso ordine può semplificare l'analisi e la progettazione di controllo. I modelli più semplici sono anche più facili da comprendere e manipolare rispetto a quelli di ordine superiore. È possibile ottenere modelli di ordine superiore quando si linearizzano modelli complessi di Simulink^® o Partial Differential Equation Toolbox™, così come quando si interconnettono elementi del modello o si utilizzano altri processi che producono stati che non contribuiscono molto alle dinamiche di particolare interesse per l'applicazione. Utilizzando il software Control System Toolbox™, è possibile ottenere modelli di basso ordine per modelli LTI ordinari o modelli LTI radi su larga scala.

Per ottenere modelli di basso ordine, è possibile:

Scartare i modi (poli) che non rientrano in una specifica area di frequenza o di interesse utilizzando freqsep o modalsep.
Calcolare approssimazioni di basso ordine di modelli LTI o LTI radi utilizzando varie tecniche e criteri, come il troncamento bilanciato. Utilizzare reducespec come punto di ingresso per questi workflow.

È inoltre possibile semplificare i modelli annullando le coppie con polo-zero o eliminando gli stati a basso contributo utilizzando funzioni come minreal, sminreal o xelim.

L'ordine del modello può inoltre essere ridotto utilizzando l'applicazione Model Reducer e l'attività Reduce Model Order (Riduzione dell'ordine del modello) nel Live Editor.

Per ulteriori informazioni su come ridurre l'ordine dei modelli, vedere Model Reduction Basics.

App

Model Reducer

Reduce complexity of linear time-invariant (LTI) models

Attività di Live Editor

Riduzione dell'ordine del modello

Reduce complexity of linear time-invariant (LTI) models in the Live Editor

Funzioni

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Semplificazione del modello

`minreal`	Realizzazione minima o cancellazione del polo zero
`sminreal`	Eliminates structurally disconnected states, delays, and blocks
`xelim`	Eliminate states from state-space models (Da R2023b)

Decomposizioni modali e spettrali

`modalsep`	Compute modal decomposition (Da R2023b)
`modalsum`	Sum of modal components (Da R2023b)
`stabsep`	Stable-unstable decomposition
`freqsep`	Slow-fast decomposition

Riduzione del modello

`reducespec`	Create model order reduction specifications (Da R2023b)
`process`	Run model order reduction algorithm (Da R2023b)
`view (balanced)`	Plot state contributions when using balanced truncation method (Da R2023b)
`getrom (balanced)`	Obtain reduced-order models when using balanced truncation method (Da R2023b)
`view (ncf)`	Plot state contributions when using balanced truncation of normalized coprime factors method (Da R2023b)
`getrom (ncf)`	Obtain reduced-order models when using balanced truncation of normalized coprime factors method (Da R2023b)
`view (modal)`	Plot mode information when using modal truncation method (Da R2023b)
`getrom (modal)`	Obtain reduced-order models when using modal truncation method (Da R2023b)

Oggetti

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Oggetti di riduzione dell'ordine del modello LTI

`BalancedTruncation`	Balanced truncation model order reduction (Da R2023b)
`BalancedTruncationOptions`	Options for model order reduction with balanced truncation (Da R2023b)
`NCFBalancedTruncation`	Balanced truncation of normalized coprime factors model order reduction specification (Da R2023b)
`ModalTruncation`	Modal truncation model order reduction specification (Da R2023b)
`ModalTruncationOptions`	Options for model order reduction with modal truncation (Da R2023b)

Oggetti di riduzione dell'ordine del modello LTI rado

`SparseBalancedTruncation`	Sparse balanced truncation model order reduction object (Da R2023b)
`SparseBalancedTruncationOptions`	Options for sparse model order reduction with balanced truncation method (Da R2023b)
`SparseModalTruncation`	Sparse modal truncation model order reduction specification (Da R2023b)
`SparseModalTruncationOptions`	Options for sparse model order reduction with modal truncation method (Da R2023b)

Argomenti

Workflow di riduzione del modello

Model Reduction Basics
Model-order reduction can simplify analysis and control design by providing simpler models that are easier to understand and manipulate.
Task-Based Model Order Reduction Workflow
Learn how to create custom reduction criteria to obtain reduced-order models.

Semplificazione del modello

Pole-Zero Simplification
Reduce model order by canceling pole-zero pairs or eliminating states that have no effect on the overall model response.
Modal Truncation Model Reduction
Reduce model order by eliminating poles that fall outside a specific frequency range.

Riduzione dell'ordine del modello LTI

Approximate Model by Balanced Truncation at the Command Line
Compute a reduced-order approximation of a model at the command line.
Compare Truncated and DC Matched Low-Order Model Approximations
Compute a low-order approximation in two ways and compare the results.
Approximate Model with Unstable or Near-Unstable Pole
Compute a reduced-order approximation of a system when the system has unstable or near-unstable poles.
Frequency-Limited Balanced Truncation
Reduce a high-order model by removing states of relatively low energy within a particular frequency interval.

Riduzione dell'ordine del modello LTI rado

Sparse Modal Truncation of Linearized Structural Beam Model
Compute a low-order approximation of a sparse state-space model obtained from linearizing a structural beam model. (Da R2023b)
Sparse Balanced Truncation of Thermal Model
Balanced truncation of a sparse state-space model obtained from linearizing a thermal model. (Da R2023b)

Workflow interattivo

Reduce Model Order Using Model Reducer App
Interactively reduce model order while preserving important dynamics.
Model Reduction in the Live Editor
Interactively perform model reduction and generate code in a live script using the Reduce Model Order task.
Balanced Truncation Model Reduction
Compute lower order approximations of higher order models by removing states with lower energy contributions.
Visualize Reduced-Order Models in Model Reducer App
Examine and compare time-domain and frequency-domain responses of the original and reduced models.