LTI System

Utilizzare l'oggetto del modello del sistema a tempo lineare invariante in Simulink

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Librerie:
Control System Toolbox

Descrizione

Il blocco LTI System importa gli oggetti del modello del sistema lineare nell'ambiente di Simulink^®. Specificare il modello LTI da importare nel parametro LTI system variable. È possibile importare qualsiasi tipo di modello di sistema dinamico a tempo lineare invariante. Se il sistema importato è un modello stato-spazio (ss), è possibile specificare i valori iniziali dello stato nel parametro Initial states.

Esempi

Simulazione di un modello LTI in Simulink

Il modello LTISystemBlockSimulation mostra come utilizzare un blocco LTI System per simulare la risposta di una funzione di trasferimento SISO a un input a gradino.

Per specificare un modello per il blocco LTI System, impostare il parametro del blocco LTI system variable su una delle seguenti opzioni:

• Il nome della variabile di un modello LTI nel workspace di MATLAB® o nel workspace del modello, ad esempio sys.

• Un'espressione di MATLAB che restituisce un modello LTI, ad esempio tf(1,[1 1]).

Ad esempio, è possibile specificare un modello stato-spazio (ss), a guadagno a polo zero (zpk) o della funzione di trasferimento (tf). È possibile simulare modelli SISO o MIMO, nonché modelli a tempo continuo o a tempo discreto.

Nel modello LTISystemBlockSimulation, il parametro LTI system variable (Variabile del sistema LTI) è un'espressione di MATLAB, tf(1,[1 2 5]), che crea una funzione di trasferimento SISO a tempo continuo. Se il sistema specificato è un modello stato-spazio (ss), è possibile specificare i valori degli stati iniziali impostando il parametro Initial states (Stati iniziali).

Simulare il modello ed esaminare il risultato nello scope.

Questo esempio simula la risposta del sistema a un input al gradino a t = 2 s. Utilizzare il blocco LTI System per importare un oggetto del modello LTI in qualsiasi punto del modello di Simulink, al fine di simulare la risposta del sistema lineare a qualsiasi input.

Importazione di un modello LTI MIMO in Simulink

Questo modello mostra come utilizzare un blocco LTI System per rappresentare un sistema lineare MIMO in Simulink®.

Il blocco LTI System ha un input e un output, anche quando si specifica un modello MIMO per il blocco. In tal caso, l'input e l'output del blocco diventano segnali vettoriali. Ad esempio, il modello LTISystemBlockMIMO utilizza un blocco LTI system per rappresentare un impianto MIMO in un sistema di controllo.

In questo modello, il sistema LTI specificato nel blocco è Gm, un modello della funzione di trasferimento a 2 output e 2 input memorizzato nel workspace del modello. Un blocco Mux combina i due output del controller in un segnale vettoriale per l'input del blocco LTI System. In modo analogo, un blocco Demux separa l'output vettoriale del blocco LTI System in due segnali scalari.

Simulare il modello ed esaminare il risultato nello scope.

Questo esempio simula la risposta di un sistema a loop chiuso a un gradino a t = 50 s al primo input e un gradino a t = 150 s al secondo input. È possibile utilizzare il blocco LTI system ovunque si desideri inserire un sistema LTI in un modello di Simulink.

Porte

Input

Port_1(In1) — Segnale di input

scalare | vettore

Per un sistema LTI a input singolo, il segnale di input è uno scalare. Per i sistemi a multipli input, abbinare gli input del sistema in un segnale vettoriale, utilizzando blocchi come:

• Mux (Simulink)

• Vector Concatenate (Simulink)

• Bus Creator (Simulink)

Output

Port_1(Out1) — Segnale di output

scalare | vettore

Per un sistema LTI a output singolo, il segnale di output è uno scalare. Per i sistemi a multipli output, il segnale di output è un vettore. Per dividere gli output del sistema in segnali scalari, utilizzare i blocchi, come:

• Demux (Simulink)

• Bus Selector (Simulink)

Parametri

Per modificare i parametri del blocco in modo interattivo, utilizzare Property Inspector. Dalla barra degli strumenti di Simulink, nella scheda Simulation, nella galleria Prepare, selezionare Property Inspector.

LTI system variable — Sistema lineare

modello di sistema dinamico

Specificare il sistema lineare per il blocco come espressione MATLAB^® o come variabile nel workspace di MATLAB, nel workspace del modello o in un dizionario di dati. Il modello può essere un modello SISO o un modello MIMO.

Sono supportati la maggior parte dei modelli di sistemi dinamici a tempo lineare invariante, ad eccezione di:

• Modelli di dati a risposta di frequenza, come i modelli frd e genfrd.

• Modelli identificati non lineari, come idnlarx.

• Modelli con dinamica non modellata, come udyn.

Il modello specificato deve essere un modello appropriato (vedere isproper).

Il modello può essere a tempo continuo o a tempo discreto. Quando il blocco LTI system si trova in un modello di Simulink con controllo di stato sincrono (vedere il blocco State Control (HDL Coder)), è necessario specificare un modello a tempo discreto.

Simulink converte il modello nel modello equivalente stato-spazio prima di inizializzare la simulazione.

Initial states (state-space only) — Valori iniziali dello stato del modello stato-spazio

[] (predefinito) | vettore | scalare

Se il sistema lineare si presenta in forma stato-spazio, specificare i valori iniziali dello stato come un vettore con tante voci quanti sono gli stati del sistema. Se si specifica un valore scalare, il blocco applica tale valore a ciascuno stato del sistema. Il valore predefinito [] inizializza tutti gli stati a zero.

Il concetto di stato iniziale non è ben definito per i sistemi lineari che non si presentano in forma stato-spazio, come le funzioni di trasferimento o i modelli a guadagno a polo zero. Per tali modelli, lo stato iniziale dipende dalla scelta delle coordinate di stato utilizzate dall'algoritmo di realizzazione. Di conseguenza, il blocco ignora questo parametro per tali modelli.

Pade order (for linearization) — Ordine dell'approssimazione di Padé

0 (predefinito) | intero positivo | vettore

Impostare l'ordine dell'approssimazione di Padé per le routine di linearizzazione.

• Il valore predefinito è 0, che determina un guadagno unitario senza stati dinamici.

• Impostando l'ordine a un numero intero positivo n, si aggiungono n stati al modello, ma si ottiene un modello lineare del ritardo più preciso.

Utilizzare un vettore di numeri interi positivi per specificare un ordine diverso per ciascun canale di input.

Funzionalità estese

Generazione di codice C/C++
Genera codice C e C++ con Simulink® Coder™.

Cronologia versioni

Introduzione prima di R2006a

R2024a: Simulazione di modelli stato-spazio con offset

È ora possibile simulare un modello stato-spazio con offset utilizzando il blocco LTI System. Utilizzare il parametro LTI system variable per specificare una variabile di stato-spazio contenente gli offset del modello nella proprietà Offsets. Gli offset si verificano di solito quando si linearizzano dinamiche non lineari in alcune condizioni operative. Per ulteriori informazioni su come memorizzare gli offset, vedere ss.

R2024a: Supporto per modelli LTI con coefficienti complessi

È ora possibile simulare modelli LTI con coefficienti complessi utilizzando il blocco LTI System.

Vedi anche

LPV System