Controller proporzionali-integrali-derivativi (PID)

È possibile rappresentare i controller PID utilizzando gli oggetti del modello specializzati pid e pidstd. Questo argomento descrive la rappresentazione dei controller PID in MATLAB^®. Per informazioni sulla sincronizzazione automatica del controller PID, vedere Sincronizzazione del controller PID.

Rappresentazioni del controller PID a tempo continuo

È possibile rappresentare i controller proporzionali-integrali-derivativi (PID) a tempo continuo in forma parallela o standard. Le due forme differiscono per i parametri utilizzati per esprimere le azioni proporzionali, integrali e derivative e per il filtro sul termine derivativo, come mostrato nella tabella seguente.

Forma Formula

Forma	Formula
Parallela (oggetto `pid`)	$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$ dove: K_p = guadagno proporzionale K_i = guadagno integratore K_d = guadagno derivativo T_f = tempo del filtro derivativo
Standard (oggetto `pidstd`)	$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$ dove: K_p = guadagno proporzionale T_i = tempo integratore T_d = tempo derivativo N = divisore del filtro derivativo

Parallela (oggetto pid)

$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$

dove:

K_p = guadagno proporzionale
K_i = guadagno integratore
K_d = guadagno derivativo
T_f = tempo del filtro derivativo

Standard (oggetto pidstd)

$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$

dove:

K_p = guadagno proporzionale
T_i = tempo integratore
T_d = tempo derivativo
N = divisore del filtro derivativo

Utilizzare la forma di controller più adatta all'applicazione. Ad esempio, se si desidera esprimere le azioni integratrici e derivative in termini di costanti di tempo, utilizzare la forma standard.

Per informazioni sulla rappresentazione dei controller PID a tempo discreto, vedere Controller proporzionali-integrali-derivativi (PID) a tempo discreto

Creazione di un controller PID a tempo continuo in forma parallela

Questo esempio mostra come creare un controller proporzionale-integrale-derivativo (PID) a tempo continuo in forma parallela utilizzando pid.

Creare il seguente controller PID in forma parallela: $C = 29.5 + \frac{26.2}{s} - \frac{4.3 s}{0.06 s + 1} .$

Kp = 29.5;
Ki = 26.2;
Kd = 4.3;
Tf = 0.06;
C = pid(Kp,Ki,Kd,Tf)

C è un oggetto del modello pid, che è un contenitore di dati per la rappresentazione di controller PID in forma parallela. Per altri esempi di creazione di controller PID, consultare la pagina di riferimento pid.

Creazione di un controller PID a tempo continuo in forma standard

Questo esempio mostra come creare un controller proporzionale-integrale-derivativo (PID) a tempo continuo in forma standard utilizzando pidstd.

Creare il seguente controller PID in forma standard: $C = 29.5 (1 + \frac{1}{1.13 s} + \frac{0.15 s}{\frac{0.15}{2.3} s + 1}) .$

Kp = 29.5;
Ti = 1.13;
Td = 0.15;
N = 2.3;
C = pidstd(Kp,Ti,Td,N)

C è un oggetto del modello pidstd, che è un contenitore di dati per la rappresentazione di controller PID in forma standard. Per altri esempi di creazione di controller PID in forma standard, consultare la pagina di riferimento pidstd.

Vedi anche

pid | pidstd | pidtune | pidTuner