Creazione e valutazione dei polinomi

Questo esempio mostra come rappresentare un polinomio come vettore in MATLAB® e valutare il polinomio nei punti di interesse.

Rappresentazione dei polinomi

MATLAB® rappresenta i polinomi come vettori riga contenenti coefficienti ordinati in base alle potenze decrescenti. Ad esempio, il vettore a tre elementi

p = [p2 p1 p0];

rappresenta il polinomio

$$p(x)=p_2{x}^2+p_{1}x+p_0.$$

Crea un vettore per rappresentare il polinomio quadratico $$p(x)=x^2-4x+4$$.

p = [1 -4 4];

Anche i termini intermedi del polinomio che hanno un coefficiente di 0 devono essere inseriti nel vettore, poiché 0 funge da segnaposto per quella particolare potenza di x.

Creare un vettore per rappresentare il polinomio $$p(x)=4x^5-3x^2+2x+33$$.

p = [4 0 0 -3 2 33];

Valutazione dei polinomi

Dopo aver inserito il polinomio in MATLAB® come vettore, utilizzare la funzione polyval per valutare il polinomio in un valore specifico.

Utilizzare polyval per valutare $$p(2)$$.

polyval(p,2)

ans = 
153

In alternativa, è possibile valutare un polinomio in senso matriciale utilizzando polyvalm. L'espressione polinomiale in una variabile $$p(x)=4x^5-3x^2+2x+33$$, diventa l'espressione matriciale

$$p(X)=4X^5-3X^2+2X+33I,$$

dove X è una matrice quadrata e I è una matrice di identità.

Creare una matrice quadrata X e valutare p in X.

X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5];
Y = polyvalm(p,X)

Y = 3×3

      154392       78561      193065
       49001       24104       59692
      215378      111419      269614

Vedi anche

polyval | polyvalm | poly | roots

Argomenti

• Roots of Polynomials
• Integrate and Differentiate Polynomials
• Adattamento della curva polinomiale